מולים, מסה מולרית ומספר אבוגדרו

לספור חלקיקים על ידי שקילתם

אטומים קטנים מדי מכדי לספור אותם אחד אחד, ולכן כימאים סופרים אותם במנות קבועות, כמו שחנות סופרת ביצים בתריסרים. המנה היא המול. מאז התיקון של מערכת SI ב-2019, מול אחד מכיל בדיוק 6.02214076 × 10²³ ישויות מוגדרות, וקבוע אבוגדרו מוגדר כ-6.02214076 × 10²³ mol⁻¹ בדיוק. לחישובים בדרך כלל מספיק 6.022 × 10²³ mol⁻¹.

תמיד יש לציין את הישות. מול של אטומי חמצן (O) ומול של מולקולות חמצן (O₂) מכילים אותו מספר של ישויות, אבל השני מכיל פי שניים אטומים ובעל מסה כפולה. כתיבת הנוסחה ליד כל כמות, כמו ב-0.50 mol O₂, מונעת את רוב הבלבול שתלמידים נתקלים בו במולים.

למה גרמים למול תואם את משקל הנוסחה

המשקל האטומי הסטנדרטי של יסוד הוא ממוצע חסר ממד של מסות האיזוטופים שלו, משוקלל לפי השפע הטבעי שלהם ומבוטא ביחס לאחד חלקי שנים עשר ממסת אטום פחמן-12. המול הוגדר במקור כך שלמול אחד של חומר יש מסה בגרמים השווה מספרית למשקלו האטומי או משקל הנוסחה שלו. מאז ההגדרה מחדש ב-2019 ההתאמה הזו אינה מדויקת עוד מעצם ההגדרה, אבל היא עדיין מתקיימת עד כדי חלק אחד למיליארד. המשקל האטומי של כלור הוא בערך 35.45, ולכן המסה המולרית שלו היא 35.45 g/mol, אף על פי שלשום אטום כלור בודד אין מסה כזו; כלור אמיתי הוא תערובת של כלור-35 וכלור-37.

המדריך הזה משתמש במשקלים אטומיים סטנדרטיים של IUPAC מעוגלים לשני מקומות עשרוניים: H 1.01, C 12.01, N 14.01, O 16.00, Al 26.98 ו-S 32.06. כדי למצוא את המסה המולרית של תרכובת, מחברים את המשקלים האטומיים של כל אטום בנוסחה, ומכפילים כל אחד בתחתית שלו ובכל מכפיל שמחוץ לסוגריים.

עבור אלומיניום גופרתי, Al₂(SO₄)₃, הסוגריים פירושם שלוש קבוצות סולפט. יחידת הנוסחה מכילה אם כן 2 Al, 3 S ו-12 O: 2(26.98) + 3(32.06) + 12(16.00) = 53.96 + 96.18 + 192.00 = 342.14 g/mol.

מפת הגרמים, המולים והחלקיקים

כל בעיה בנושא הזה היא מסלול דרך שלוש תיבות: מסה בגרמים, כמות במולים ומספר חלקיקים. המסה המולרית מחברת בין השתיים הראשונות; קבוע אבוגדרו מחבר בין השתיים האחרונות. המולים הם תמיד התחנה האמצעית. אין המרה ישירה מגרמים לחלקיקים שמדלגת על המול.

בתוך תיבת החלקיקים יש עוד שלב אחד. נוסחה אומרת לכם כמה אטומים או יונים מכל סוג יש במולקולה אחת או ביחידת נוסחה אחת, והתחתיות האלה הן גורמי ספירה מדויקים.

• מגרמים למולים: מחלקים במסה המולרית (מכפילים ב-1 mol / M g).
• ממולים לגרמים: מכפילים במסה המולרית.
• ממולים לחלקיקים: מכפילים ב-6.022 × 10²³ למול.
• מחלקיקים למולים: מחלקים ב-6.022 × 10²³ למול.
• ממולקולות או מיחידות נוסחה לאטומים או ליונים: מכפילים בתחתית של אותו אטום או יון.

דוגמה פתורה: ממיליגרמים של קפאין לאטומי חנקן

דגימה של קפאין, C₈H₁₀N₄O₂, שמסתה 95.0 mg. כמה מולקולות קפאין וכמה אטומי חנקן היא מכילה?

שלב 1, מסה מולרית: 8(12.01) + 10(1.01) + 4(14.01) + 2(16.00) = 96.08 + 10.10 + 56.04 + 32.00 = 194.22 g/mol. שלב 2, ממירים את המסה לגרמים ואז למולים: 95.0 mg × (10⁻³ g / 1 mg) = 0.0950 g, ו-0.0950 g × (1 mol / 194.22 g) = 4.8914 × 10⁻⁴ mol. כרגע שומרים על הספרות הנוספות.

שלב 3, ממולים למולקולות: 4.8914 × 10⁻⁴ mol × 6.022 × 10²³ molecules/mol = 2.9456 × 10²⁰, שמדווח כ-2.95 × 10²⁰ molecules. שלב 4, בכל מולקולה יש ארבעה אטומי חנקן, ספירה מדויקת: 2.9456 × 10²⁰ × 4 = 1.18 × 10²¹ אטומי חנקן. למסה 95.0 mg יש שלוש ספרות משמעותיות, ולכן גם לשתי התשובות.

בדקו את הסדר הגודל: עשירית גרם היא שבר קטן של מול של חומר שמסתו המולרית כ-200 g/mol, ולכן הכמות צריכה להיות בערך 0.1 ÷ 200 = 5 × 10⁻⁴ mol, ומספר המולקולות צריך להיות הרבה מתחת ל-10²³. שתי הבדיקות עוברות.

דוגמה פתורה: ממספר יחידות נוסחה בחזרה לגרמים

דגימה של אלומיניום סולפט מכילה 3.15 × 10²² יחידות נוסחה. מהי מסתה, וכמה יוני סולפט ואטומי חמצן היא מכילה?

שלב 1, מחלקיקים למולים: 3.15 × 10²² ÷ 6.022 × 10²³ mol⁻¹ = 0.052308 mol. שלב 2, ממולים לגרמים בעזרת המסה המולרית שמצאנו קודם: 0.052308 mol × 342.14 g/mol = 17.897 g, שמדווח כ-17.9 g.

שלב 3, משתמשים בנוסחה ככלי ספירה. כל יחידת נוסחה Al₂(SO₄)₃ מכילה שלושה יוני סולפט, SO₄²⁻, ולכן הדגימה מכילה 3 × 3.15 × 10²² = 9.45 × 10²² יוני סולפט. לכל יחידת נוסחה יש 12 אטומי חמצן, ולכן הדגימה מכילה 12 × 3.15 × 10²² = 3.78 × 10²³ אטומי חמצן, מעט יותר ממחצית המול של אטומי חמצן. תרכובות יוניות בנויות מיחידות נוסחה ולא ממולקולות, אבל היגיון הספירה זהה.

טעויות במולים שנובעות מאובדן המעקב אחר הישות

טעויות רבות במולים אינן טעויות חשבון. הן נובעות משכחה של מה שנספר או מהפעלת גורם בכיוון הלא נכון. הערכה מהירה לפני החישוב תופסת את רובן.

כתבו כל כמות עם היחידה שלה ועם הישות שלה, כמו 0.0523 mol Al₂(SO₄)₃ או 9.45 × 10²² יוני SO₄²⁻, וציינו איזה חץ במפת הגרמים, המולים והחלקיקים כל שלב מבצע. שלב שאינו תואם אף חץ הוא בדרך כלל השגיאה.

• בלבול בין אטומים למולקולות: ל-1.0 mol של O₂ יש מסה של 32.00 g, לא 16.00 g, והוא מכיל 2.0 mol של אטומי O.
• התעלמות מהמכפיל שמחוץ לסוגריים: ב-Al₂(SO₄)₃ יש 12 אטומי חמצן ליחידת נוסחה, לא 4.
• הכפלה בקבוע אבוגדרו בהמרה מחלקיקים למולים: כמות במולים לדגימת מעבדה רגילה צריכה להיות מספר צנוע, לא משהו קרוב ל-10²³ או מעליו.
• שימוש במספר מסה במקום במשקל אטומי: כלור הוא 35.45 g/mol, לא 35 ולא 37.
• דילוג על המול: אי אפשר להמיר גרמים ישירות לחלקיקים או לגרמים של חומר אחר.
• עיגול מוקדם מדי של המסה המולרית או של כמויות ביניים, שעלול לשנות את הספרה האחרונה שמדווחת.