נוסחאות אמפיריות ומולקולריות מנתונים

היחס הפשוט ביותר לעומת ההרכב בפועל

נוסחה אמפירית נותנת את היחס השלם הקטן ביותר של אטומים בתרכובת. נוסחה מולקולרית נותנת את המספר בפועל של כל סוג אטום במולקולה אחת, והיא תמיד כפולה שלמה של הנוסחה האמפירית. למימן על-חמצני יש הנוסחה המולקולרית H₂O₂ והנוסחה האמפירית HO. לגלוקוז, C₆H₁₂O₆, יש הנוסחה האמפירית CH₂O, שאותה הוא חולק עם פורמלדהיד וחומצה אצטית.

נתוני מסה בלבד יכולים לחשוף רק את הנוסחה האמפירית, כי ל-H₂O₂ ול-HO יש הרכב זהה באחוזים. נדרשת מדידה נפרדת של מסה מולרית כדי למצוא את הכפולה. בתרכובות יוניות כמו נתרן כלורי, שיוצרות סריגים מורחבים ולא מולקולות נפרדות, יחידת הנוסחה נכתבת בדרך כלל כנוסחה אמפירית לפי המוסכמה. היוצאים מן הכלל שומרים על יון רב-אטומי שלם, כמו בנתרן פראוקסיד, Na₂O₂, שמכיל את יון הפראוקסיד O₂²⁻.

הרכב באחוזים מנוסחה ידועה

אחוז המסה של יסוד הוא המסה של אותו יסוד במול אחד של התרכובת חלקי המסה המולרית, כפול 100. המדריך הזה משתמש במשקלים אטומיים סטנדרטיים של IUPAC מעוגלים לשני מקומות עשרוניים: H 1.01, C 12.01, N 14.01, O 16.00, S 32.06 ו-Fe 55.85.

דוגמה פתורה 1. אמוניום סולפט, (NH₄)₂SO₄, משמש כדשן חנקני. מהו אחוז המסה של החנקן בו? יחידת נוסחה אחת מכילה 2 N, 8 H, 1 S ו-4 O, ולכן המסה המולרית היא 2(14.01) + 8(1.01) + 32.06 + 4(16.00) = 28.02 + 8.08 + 32.06 + 64.00 = 132.16 g/mol. חנקן: 28.02 ÷ 132.16 × 100 = 21.20% N. שאר היסודות יוצאים 6.11% H, 24.26% S ו-48.43% O, וארבעת הערכים מסתכמים ב-100.00%, בדיקה שימושית שלא פספסנו אטומים.

הפיכת מסות ליחס שלם של מולים

תחתיות סופרות אטומים, ואטומים נספרים במולים, ולכן השיטה תמיד עוברת דרך מולים. אי אפשר להשוות ישירות גרמים של יסודות שונים כי לאטומים שלהם יש מסות שונות.

השלב של מעבר מעשרוני לשבר דורש שיקול דעת. יחסים ניסיוניים כמעט אף פעם אינם מדויקים, ולכן ערך שנמצא במרחק של כ-0.1 ממספר שלם אפשר בדרך כלל לעגל, אבל ערך קרוב ל-1.5, 1.33, 1.67, 1.25 או 1.75 מעיד על שבר. הכפילו כל יחס ב-2, 3 או 4 לפי הצורך. לדוגמה, דגימה של תחמוצת ברזל שמכילה 1.737 g Fe ו-0.747 g O נותנת 0.03110 mol Fe ו-0.0467 mol O. היחס O:Fe הוא 1.50, ולכן הכפלה פי שניים נותנת Fe₂O₃.

• התחילו ממסות. אם יש לכם אחוזים, הניחו דגימה של 100 g כך שכל אחוז הופך לגרמים.
• המירו כל מסה למולים בעזרת המשקל האטומי של אותו יסוד.
• חלקו כל ערך במולים בערך הקטן ביותר.
• אם יחס כלשהו אינו קרוב למספר שלם, הכפילו את כל היחסים במספר השלם הקטן ביותר שהופך אותם לשלמים.
• כתבו את התחתיות בסדר המקובל (בתרכובות אורגניות, קודם C, אחר כך H, ואז השאר לפי סדר אלפביתי).

דוגמה פתורה: חומצה קרבוקסילית מהרכב באחוזים

דוגמה פתורה 2. ניתוח של חומצה גבישית לבנה נותן 40.68% C, 5.13% H ו-54.19% O לפי מסה. מדידה נפרדת קובעת את מסתה המולרית ל-118 g/mol. מצאו את הנוסחה האמפירית והמולקולרית.

נניח 100 g, ולכן בדגימה 40.68 g C, 5.13 g H ו-54.19 g O. ממירים למולים: 40.68 g ÷ 12.01 g/mol = 3.387 mol C; 5.13 g ÷ 1.01 g/mol = 5.079 mol H; 54.19 g ÷ 16.00 g/mol = 3.387 mol O. מחלקים בערך הקטן ביותר, 3.387: C 1.000, H 1.500, O 1.000.

יחס המימן 1.500 הוא חצי, לא שגיאת עיגול, ולכן מכפילים כל יחס ב-2: C₂H₃O₂. מסת הנוסחה שלה היא 2(12.01) + 3(1.01) + 2(16.00) = 59.05 g/mol. הכפולה היא 118 ÷ 59.05 = 2.00, ולכן הנוסחה המולקולרית היא C₄H₆O₄. זו הנוסחה של חומצה סוקצינית. עיגול של 1.5 כלפי מעלה ל-2 היה נותן CH₂O (30.03 g/mol), ו-118 ÷ 30.03 = 3.93 אינו מספר שלם, סימן לכך שהנוסחה האמפירית שגויה.

דוגמה פתורה: ניתוח בעירה של נוזל אורגני

דוגמה פתורה 3. דגימה של 0.3150 g מנוזל שמכיל רק C, H ו-O נשרפת לחלוטין בעודף חמצן. היא מפיקה 0.6293 g CO₂ ו-0.2577 g H₂O. לאדים מסה מולרית של כ-88 g/mol. מצאו את שתי הנוסחאות.

כל הפחמן מגיע ל-CO₂ וכל המימן ל-H₂O. מסת C = 0.6293 g CO₂ × (12.01 g C / 44.01 g CO₂) = 0.17173 g. מסת H = 0.2577 g H₂O × (2.02 g H / 18.02 g H₂O) = 0.028888 g. אי אפשר לעקוב אחר החמצן באותו אופן, כי חלק גדול מהחמצן בתוצרים הגיע מאספקת ה-O₂, ולכן מוצאים אותו בהפרש: 0.3150 − 0.17173 − 0.028888 = 0.11438 g O.

מולים: 0.17173 ÷ 12.01 = 0.014299 mol C; 0.028888 ÷ 1.01 = 0.028602 mol H; 0.11438 ÷ 16.00 = 0.0071488 mol O. חלוקה ב-0.0071488 נותנת 2.000 : 4.001 : 1, ולכן הנוסחה האמפירית היא C₂H₄O, עם מסת נוסחה של 44.06 g/mol. הכפולה היא 88 ÷ 44.06 = 2.0, ומתקבל C₄H₈O₂. כמה תרכובות שונות חולקות את הנוסחה המולקולרית הזו, ובהן אתיל אצטט וחומצה בוטנואית, ולכן זיהוי החומר ידרוש ראיות מבניות כמו ספקטרוסקופיה.

היכן חישובי נוסחה אמפירית משתבשים

רוב השגיאות מתרחשות בשתי נקודות: בבחירת מה להמיר למולים, ובהחלטה איך לטפל ביחס שאינו מספר שלם. בדקו את שתיהן לפני שאתם כותבים את הנוסחה הסופית.

אחר כך בדקו את התשובה מול הנתונים. חשבו מחדש את ההרכב באחוזים של הנוסחה שהצעתם והשוו אותו לערכים שנמדדו; נתונים טובים מסכימים בדרך כלל בטווח של כמה עשיריות האחוז. בדוגמה הפתורה 2, C₄H₆O₄ נותן 40.68% C, 5.13% H ו-54.19% O, בהתאמה לניתוח.

• עיגול יחס של 1.5 או 1.33 למספר השלם הקרוב ביותר במקום הכפלה של כל היחסים.
• עיגול ערכי המולים לספרה משמעותית אחת או שתיים, מה שיכול להפוך 1.50 ברור למשהו עמום.
• חלוקת מסת חמצן ב-32.00 g/mol. השתמשו במשקל האטומי של O, 16.00, כי תחתיות סופרות אטומים.
• ייחוס החמצן שבתוצרי הבעירה לדגימה. את החמצן של הדגימה מוצאים בהפרש.
• התעלמות מיסוד חסר. אם האחוזים שצוינו מסתכמים בהרבה פחות מ-100%, יש יסוד נוסף, לרוב חמצן.
• קבלת כפולה מולקולרית שאינה מספר שלם. אם המסה המולרית ÷ מסת הנוסחה האמפירית אינה קרובה למספר שלם, בדקו שוב את הנוסחה האמפירית.