Hằng số cân bằng: viết K, đọc Q và đổi Kc sang Kp

Cân bằng động: phản ứng thuận và nghịch với tốc độ bằng nhau

Trong một phản ứng thuận nghịch, sản phẩm có thể phản ứng để tạo lại chất phản ứng. Khi phản ứng thuận tiêu hao chất phản ứng, nó chậm lại, và khi sản phẩm tích tụ, phản ứng nghịch nhanh lên. Trạng thái cân bằng đạt được khi hai tốc độ bằng nhau. Từ lúc đó, các nồng độ không đổi dù cả hai phản ứng vẫn tiếp tục. Vì vậy các nhà hóa học gọi đó là cân bằng động và viết nó bằng mũi tên hai chiều, ⇌.

Cùng một thành phần cân bằng có thể đạt được từ cả hai phía. Một bình kín ban đầu chứa NO₂ tinh khiết và một bình cùng thể tích ban đầu chứa lượng N₂O₄ tinh khiết tương đương sẽ đạt cùng một hỗn hợp khi được giữ ở cùng nhiệt độ. Trạng thái cân bằng chỉ đạt được trong hệ kín; nếu một sản phẩm thoát ra ngoài, như CO₂ thoát khỏi bình hở, phản ứng không bao giờ ổn định.

Lập biểu thức K từ phương trình đã cân bằng

Với một phản ứng tổng quát aA + bB ⇌ cC + dD, định luật tác dụng khối lượng cho hằng số cân bằng theo nồng độ mol: Kc = [C]ᶜ[D]ᵈ / ([A]ᵃ[B]ᵇ). Sản phẩm ở trên, chất phản ứng ở dưới, và mỗi nồng độ được nâng lên lũy thừa bằng hệ số của nó. Khác với định luật tốc độ, biểu thức này lấy trực tiếp từ phương trình đã cân bằng.

Chất rắn nguyên chất và chất lỏng nguyên chất bị loại ra, vì nồng độ hiệu dụng của chúng không thay đổi khi phản ứng diễn ra. Nước cũng bị loại ra khi nó là dung môi trong dung dịch nước loãng. Ví dụ, phản ứng phân hủy CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g) có Kc = [CO₂]. Ở một nhiệt độ cho trước, áp suất cân bằng của CO₂ phía trên các chất rắn là cố định, bất kể lượng của hai chất rắn là bao nhiêu.

Nói một cách chặt chẽ, hằng số cân bằng được lập từ hoạt độ, vốn không có đơn vị, nên K được báo cáo không có đơn vị. Dùng nồng độ theo mol/L hoặc áp suất theo atm hay bar là phép gần đúng thông thường trong hóa học đại cương.

Đọc độ lớn của K

K lớn nghĩa là ở trạng thái cân bằng sản phẩm chiếm ưu thế; K nhỏ nghĩa là chất phản ứng chiếm ưu thế. Theo hướng dẫn gần đúng, K lớn hơn khoảng 10³ nghĩa là phản ứng gần như hoàn toàn, K nhỏ hơn khoảng 10⁻³ nghĩa là ít sản phẩm được tạo thành, và các giá trị ở giữa cho một hỗn hợp chứa lượng đáng kể của cả hai.

Mục 13.4 của OpenStax cho Kc = 4.1 × 10⁻⁴ đối với N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g) ở 2000 °C. Ngay cả ở nhiệt độ đó, không khí ở trạng thái cân bằng chỉ chứa một ít NO. Ở nhiệt độ phòng, hằng số còn nhỏ hơn rất nhiều, đó là lý do nitơ và oxi cùng tồn tại trong khí quyển.

K không nói gì về tốc độ. Một phản ứng có K cực lớn vẫn có thể quá chậm để quan sát. Động học, chứ không phải hằng số cân bằng, quyết định trạng thái cân bằng đạt được nhanh đến mức nào.

Ví dụ có lời giải: Kc và Kp đối với nitơ đioxit và đinitơ tetraoxit

Với các phản ứng có chất khí, hằng số cân bằng cũng có thể viết theo áp suất riêng phần, cho Kp. Hai hằng số liên hệ qua Kp = Kc(RT)^Δn, nghĩa là Kc nhân với RT mũ Δn, trong đó Δn là số mol sản phẩm khí trừ số mol chất phản ứng khí, R = 0.08206 L atm mol⁻¹ K⁻¹ khi áp suất tính bằng atm, và T tính bằng kelvin. Khi Δn = 0, Kp bằng Kc.

Mục 13.2 của OpenStax mô tả 0.10 mol NO₂ được cho vào bình 1.0 L ở 25 °C, đạt cân bằng với [NO₂] = 0.016 mol/L và [N₂O₄] = 0.042 mol/L. Để kiểm tra, 0.016 + 2(0.042) = 0.100 mol/L, nên toàn bộ nitơ đã được tính đủ. Với N₂O₄(g) ⇌ 2 NO₂(g), Kc = [NO₂]²/[N₂O₄] = (0.016)² / 0.042 = 6.1 × 10⁻³, với hai chữ số có nghĩa.

Ở đây Δn = 2 − 1 = 1, và RT = 0.08206 × 298.15 = 24.47. Vậy Kp = (6.1 × 10⁻³)(24.47) = 0.15, với áp suất tính bằng atm. Giá trị này lớn hơn Kc vì Δn dương và RT lớn hơn 1.

Thay đổi phương trình thì K thay đổi

Vì K được lập từ phương trình đã cân bằng, mọi thay đổi trong phương trình đều làm K thay đổi theo cách dự đoán được. Các quy tắc này là phiên bản cân bằng của các quy tắc biến đổi ΔH trong định luật Hess, với phép nhân thay cho phép cộng.

Ví dụ có lời giải. Bắt đầu từ N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g), Kc = 4.1 × 10⁻⁴ ở 2000 °C. Đảo ngược phương trình cho 2 NO(g) ⇌ N₂(g) + O₂(g) với Kc = 1/(4.1 × 10⁻⁴) = 2.4 × 10³. Chia đôi phương trình thuận cho ½ N₂(g) + ½ O₂(g) ⇌ NO(g) với Kc = √(4.1 × 10⁻⁴) = 2.0 × 10⁻². Làm cả hai, NO(g) ⇌ ½ N₂(g) + ½ O₂(g) có Kc = 1/√(4.1 × 10⁻⁴) = 49.

• Đảo ngược phương trình: K mới là 1/K.
• Nhân mọi hệ số với n: K mới là Kⁿ. Chia đôi phương trình thì lấy căn bậc hai.
• Cộng hai phương trình: nhân các giá trị K của chúng. Cả hai giá trị K phải ở cùng một nhiệt độ.

So sánh Q với K để dự đoán chiều phản ứng

Thương số phản ứng, Q, có dạng giống hệt K nhưng dùng các nồng độ có mặt tại bất kỳ thời điểm nào, không chỉ tại trạng thái cân bằng. So sánh Q với K cho bạn biết phản ứng phải đi theo chiều nào. Nếu Q < K, có quá ít sản phẩm, và phản ứng diễn ra theo chiều thuận. Nếu Q > K, có quá nhiều sản phẩm, và phản ứng diễn ra theo chiều nghịch. Nếu Q = K, hệ ở trạng thái cân bằng.

Ví dụ có lời giải. Mục 13.2 của OpenStax cho Kc = 0.640 ở 800 °C đối với CO(g) + H₂O(g) ⇌ CO₂(g) + H₂(g). Một hỗn hợp chứa [CO] = 0.0500, [H₂O] = 0.0400, [CO₂] = 0.0300 và [H₂] = 0.0600 mol/L. Q = (0.0300)(0.0600) / [(0.0500)(0.0400)] = 0.00180/0.00200 = 0.900. Q lớn hơn K, nên hỗn hợp chuyển dịch về phía CO và H₂O.

Một hỗn hợp thứ hai có cùng lượng CO và H₂O nhưng [CO₂] = 0.0200 và [H₂] = 0.0250 mol/L. Lúc này Q = (0.0200)(0.0250)/(0.00200) = 0.250, nhỏ hơn 0.640, nên hỗn hợp này phản ứng theo chiều thuận và tạo thêm CO₂ và H₂.

Ví dụ có lời giải: K từ một hỗn hợp cân bằng đã đo

Đo một lượng chất ở trạng thái cân bằng thường đủ để tìm K, vì phương trình đã cân bằng xác định mọi lượng khác đã thay đổi như thế nào. Số liệu ở đây mang tính minh họa. Ở một nhiệt độ cố định, 0.500 mol PCl₅ được cho vào một bình rỗng 2.00 L, đậy kín và để đạt cân bằng PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g). Ở trạng thái cân bằng bình chứa 0.180 mol Cl₂.

Hãy tính theo nồng độ. [PCl₅] ban đầu là 0.500 mol / 2.00 L = 0.250 mol/L, và [Cl₂] cân bằng là 0.180 mol / 2.00 L = 0.0900 mol/L. Mỗi mol Cl₂ được tạo thành cũng tạo thành một mol PCl₃ và tiêu hao một mol PCl₅, nên [PCl₃] = 0.0900 mol/L và [PCl₅] = 0.250 − 0.0900 = 0.160 mol/L. Khi đó Kc = (0.0900)(0.0900)/0.160 = 0.0506. Ở nhiệt độ này, 36.0 phần trăm PCl₅ đã bị phân hủy. Hướng dẫn về bảng ICE mở rộng cách tính toán này cho các bài toán mà bạn phải giải tìm lượng chất ở trạng thái cân bằng.

Lỗi khi viết biểu thức cân bằng

Một danh sách kiểm tra ngắn bắt được hầu hết lỗi khi viết và sử dụng K.

• Đặt chất phản ứng ở trên. K luôn là sản phẩm trên chất phản ứng đối với phương trình như đã viết.
• Bỏ sót các hệ số ở vị trí số mũ, hoặc dùng chúng làm thừa số nhân.
• Đưa chất rắn nguyên chất, chất lỏng nguyên chất hoặc nước dung môi vào biểu thức.
• Dùng nồng độ ban đầu trong K. Chỉ các giá trị cân bằng mới thuộc về K; mọi bộ giá trị khác cho Q.
• Quên rằng K phụ thuộc vào nhiệt độ. Một giá trị K là vô nghĩa nếu không có nhiệt độ mà nó áp dụng.
• Đổi Kc sang Kp với Δn tính cho mọi chất thay vì chỉ các chất khí, hoặc với T tính bằng độ Celsius.