Будова атома та ізотопи: від символів нуклідів до атомної маси

Протони, нейтрони й електрони у вимірюваних одиницях

Протон несе заряд +1 в одиницях елементарного заряду, e = 1.602 × 10⁻¹⁹ C, а електрон — −1. Нейтрон заряду не має. Маси зазвичай наводять в уніфікованих атомних одиницях маси (u, їх також називають дальтонами, Da), де 1 u — це одна дванадцята маси атома Карбону-12, 1.6605 × 10⁻²⁷ kg.

За значеннями CODATA 2022 року, опублікованими NIST, маса протона становить 1.007276 u, нейтрона — 1.008665 u, а електрона — 0.000549 u. Протон приблизно в 1836 разів важчий за електрон, тож майже вся маса атома зосереджена в ядрі. Ядро ще й крихітне: його радіус має порядок 10⁻¹⁵ m, тоді як радіус атома — порядок 10⁻¹⁰ m. Отже, електрони визначають розмір атома та його хімію, а ядро — його масу.

Читання символів нуклідів і підрахунок частинок у йонах

Атомний номер Z — це кількість протонів. Він визначає елемент: кожен атом із 17 протонами — це Хлор. Масове число A — це загальна кількість протонів і нейтронів, тож кількість нейтронів дорівнює A − Z. У символі нукліда A записують лівим верхнім індексом, а Z — лівим нижнім індексом біля символу елемента, як у ³⁵₁₇Cl. Оскільки символ уже фіксує Z, нижній індекс часто опускають і пишуть ³⁵Cl або Хлор-35.

Кількість електронів дорівнює кількості протонів лише в нейтральному атомі. Йон із зарядом q має Z − q електронів, тож додатний заряд означає менше електронів, а від’ємний — більше. Заряд ніколи не змінює ядра.

Розв’язаний приклад 1. Для ⁵⁶Fe³⁺: Z = 26, отже, 26 протонів; 56 − 26 = 30 нейтронів; 26 − 3 = 23 електрони. Для ¹²⁷I⁻: 53 протони, 127 − 53 = 74 нейтрони та 53 + 1 = 54 електрони. Для ³⁴S²⁻: 16 протонів, 18 нейтронів і 18 електронів. Зверніть увагу, що ³⁴S²⁻ має стільки ж електронів, скільки атом Аргону; йони роблять ізоелектронними однакові кількості електронів, а не однакові масові числа.

Чому ізотопи реагують однаково, але різняться масою

Ізотопи — це атоми з однаковим Z, але різною кількістю нейтронів. Хлор-35 і Хлор-37 мають по 17 протонів і, як нейтральні атоми, по 17 електронів. Хімічну поведінку визначають електрони, тож обидва ізотопи утворюють ті самі сполуки в тих самих співвідношеннях.

Властивості, що залежать від маси, усе ж трохи різняться. Легші молекули за даної температури рухаються швидше, а зв’язки з важчими ізотопами реагують дещо повільніше. Для важких елементів ці ефекти малі. Збагачення урану показує, наскільки малі. За законом Грема швидкості ефузії ²³⁵UF₆ і ²³⁸UF₆ відносяться як √(M₂/M₁). За масами ізотопів від NIST M(²³⁵UF₆) = 349.034 g/mol і M(²³⁸UF₆) = 352.041 g/mol, тож відношення дорівнює √(352.041/349.034) = 1.0043. Один прохід крізь бар’єр збагачує легший ізотоп менш ніж на пів відсотка, тому заводам зі збагачення потрібно багато послідовних ступенів.

Зважені середні: від мас ізотопів до атомної маси

Атомна маса в періодичній таблиці — це не маса якогось одного атома. Це середня маса атомів елемента у звичайному зразку, зважена за тим, наскільки поширений кожен ізотоп. Помножте масу кожного ізотопу на його частку поширеності й додайте добутки. Сума часток має дорівнювати 1.

Розв’язаний приклад 2. Магній має три стабільні ізотопи. За таблицями NIST Atomic Weights and Isotopic Compositions: ²⁴Mg, 23.985042 u, поширеність 0.7899; ²⁵Mg, 24.985837 u, 0.1000; ²⁶Mg, 25.982593 u, 0.1101. Добутки дорівнюють 18.94578, 2.49858 і 2.86068 u, а їхня сума — 24.30505 u. Суворі правила значущих цифр, застосовані до чотирицифрових поширеностей, округлили б це до 24.31 u. Із трьома десятковими розрядами це 24.305 u — загальноприйняте значення, надруковане в більшості періодичних таблиць.

Виконайте те саме обчислення для Хлору, взявши ³⁵Cl з масою 34.968853 u і поширеністю 0.7576 та ³⁷Cl з масою 36.965903 u і поширеністю 0.2424: 26.4924 + 8.9605 = 35.453 u. Швидка оцінка ловить помилки: середнє має лежати між масами ізотопів і ближче до поширенішого з них.

Зворотний хід: знаходження поширеності ізотопу

Якщо елемент має два ізотопи і ви знаєте атомну масу, можна знайти їхню поширеність. Позначте частку першого ізотопу через x; тоді частка другого дорівнює 1 − x. Запишіть зважене середнє як рівняння й розв’яжіть його щодо x.

Розв’язаний приклад 3. Купрум має стандартну атомну масу 63.546 і два стабільні ізотопи: ⁶³Cu з масою 62.929598 u та ⁶⁵Cu з масою 64.927790 u (NIST). Тоді 62.929598x + 64.927790(1 − x) = 63.546. Перетворення дає x = (64.927790 − 63.546)/(64.927790 − 62.929598) = 1.381790/1.998192 = 0.6915. Отже, Купрум — це 69.15% ⁶³Cu і 30.85% ⁶⁵Cu, що відтворює поширеності NIST 0.6915 і 0.3085.

Цей метод працює лише для двох ізотопів. Для трьох одне середнє дає одне рівняння з двома невідомими, і потрібне ще одне вимірювання, наприклад мас-спектр.

Ізотопні картини в мас-спектрі

Мас-спектрометр йонізує зразок, розділяє йони за відношенням маси до заряду й реєструє, скільки їх надходить за кожного значення. Для окремого елемента висоти піків безпосередньо дають поширеність ізотопів. У молекулах ізотопи комбінуються й утворюють упізнавані картини.

Розв’язаний приклад 4. Передбачте картину молекулярного йона Cl₂. Нехай p = 0.7576 для ³⁵Cl і q = 0.2424 для ³⁷Cl. Молекула є ³⁵Cl–³⁵Cl (маса 70) з імовірністю p² = 0.5740, ³⁵Cl–³⁷Cl (маса 72) з імовірністю 2pq = 0.3673 і ³⁷Cl–³⁷Cl (маса 74) з імовірністю q² = 0.0588. Множник 2 враховує два способи отримати по одному ізотопу кожного виду. Якщо масштабувати так, щоб найвищий пік дорівнював 100, картина буде 100 : 64.0 : 10.2.

Звідси два скорочення. Сполука з одним атомом Хлору дає піки, віддалені на дві одиниці маси, у співвідношенні приблизно 3 : 1, бо p/q = 3.13. Сполука з одним атомом Брому дає два піки майже однакової висоти, бо NIST наводить для ⁷⁹Br 0.5069, а для ⁸¹Br 0.4931.

Помилки з будови атома, що коштують балів

Більшість помилок виникає через плутанину трьох лічильних величин або через сприйняття атомної маси як властивості окремого атома. Запишіть Z, A і заряд, перш ніж щось рахувати.

• Зміна кількості протонів, щоб утворити йон. Заряд змінює лише електрони; протони визначають елемент.
• Додавання електронів для позитивного йона. Йон 3+ має на три електрони менше, ніж атом.
• Сприйняття атомної маси як масового числа. Жоден атом Хлору не має маси 35.45 u; це середнє для атомів з масами близько 35 u і 37 u.
• Використання відсотків як часток без ділення на 100, що дає середнє в 100 разів більше.
• Забування множника 2 для змішаних пар ізотопів, як-от ³⁵Cl–³⁷Cl, під час передбачення мас-спектра.
• Називання двох нуклідів ізотопами через однакове масове число. ¹⁴C і ¹⁴N мають спільне A, але це різні елементи.

Дефект маси та інтервальні атомні маси

Додавання шести протонів, шести нейтронів і шести електронів з масами CODATA дає 12.0989 u, проте атом Карбону-12 має масу рівно 12 u. Відсутні 0.0989 u, близько 0.82% від загальної суми, відповідають енергії, що виділилася під час утворення ядра. Через цей дефект маси маси ізотопів не є цілими числами, і саме з нього починається розгляд енергії зв’язку ядра.

Для деяких елементів ізотопний склад настільки різниться між природними джерелами, що Комісія IUPAC з ізотопної поширеності та атомних мас наводить інтервал замість одного числа. Для Хлору вказано [35.446, 35.457], а для Магнію — [24.304, 24.307]. Для звичайних обчислень користуйтеся загальноприйнятими одиничними значеннями, 35.45 і 24.305, якщо ваш курс не вимагає іншого.