Молі, молярна маса та число Авогадро

Лічба частинок зважуванням

Атоми надто малі, щоб лічити їх поодинці, тому хіміки лічать їх фіксованими порціями, як у магазині яйця лічать десятками. Така порція — це моль. Відповідно до перегляду SI 2019 року, один моль містить рівно 6.02214076 × 10²³ заданих структурних одиниць, а стала Авогадро визначена як рівно 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹. Для обчислень зазвичай досить 6.022 × 10²³ mol⁻¹.

Структурну одиницю потрібно завжди називати. Моль атомів Оксигену (O) і моль молекул кисню (O₂) містять однакове число структурних одиниць, але другий містить удвічі більше атомів і має удвічі більшу масу. Якщо записувати формулу поруч із кожною кількістю, як-от 0.50 mol O₂, можна уникнути більшості плутанини, з якою студенти стикаються в темі молів.

Чому грам на моль збігається з формульною масою

Стандартна атомна маса елемента — це безрозмірне середнє мас його ізотопів, зважене за природною поширеністю й виражене відносно однієї дванадцятої маси атома Карбону-12. Моль спочатку означили так, щоб один моль речовини мав масу в грамах, числово рівну її атомній чи формульній масі. Після переозначення 2019 року цей збіг уже не є точним за означенням, але виконується приблизно з точністю до однієї мільярдної. Атомна маса Хлору — близько 35.45, тож його молярна маса становить 35.45 g/mol, хоча жоден окремий атом Хлору такої маси не має; справжній хлор — це суміш хлору-35 і хлору-37.

У цьому посібнику використано стандартні атомні маси IUPAC, округлені до двох десяткових розрядів: H 1.01, C 12.01, N 14.01, O 16.00, Al 26.98 і S 32.06. Щоб знайти молярну масу сполуки, додайте атомні маси всіх атомів у формулі, помноживши кожну на її індекс і на будь-який множник за дужками.

Для алюміній сульфату, Al₂(SO₄)₃, дужки означають три сульфатні групи. Тому формульна одиниця містить 2 Al, 3 S і 12 O: 2(26.98) + 3(32.06) + 12(16.00) = 53.96 + 96.18 + 192.00 = 342.14 g/mol.

Карта «грами — молі — частинки»

Кожна задача цієї теми — це шлях через три блоки: масу в грамах, кількість речовини в молях і число частинок. Молярна маса з’єднує перші два; стала Авогадро з’єднує останні два. Молі завжди є проміжною зупинкою. Прямого переходу від грамів до частинок, який оминає моль, не існує.

Усередині блока частинок є ще один крок. Формула показує, скільки атомів чи йонів кожного виду міститься в одній молекулі або формульній одиниці, і ці індекси — точні лічильні множники.

• Від грамів до молів: поділіть на молярну масу (помножте на 1 mol / M g).
• Від молів до грамів: помножте на молярну масу.
• Від молів до частинок: помножте на 6.022 × 10²³ на моль.
• Від частинок до молів: поділіть на 6.022 × 10²³ на моль.
• Від молекул або формульних одиниць до атомів чи йонів: помножте на індекс цього атома або йона.

Розв’язаний приклад: від міліграмів кофеїну до атомів Нітрогену

Зразок кофеїну, C₈H₁₀N₄O₂, має масу 95.0 mg. Скільки молекул кофеїну і скільки атомів Нітрогену він містить?

Крок 1, молярна маса: 8(12.01) + 10(1.01) + 4(14.01) + 2(16.00) = 96.08 + 10.10 + 56.04 + 32.00 = 194.22 g/mol. Крок 2, перетворіть масу на грами, а потім на молі: 95.0 mg × (10⁻³ g / 1 mg) = 0.0950 g, і 0.0950 g × (1 mol / 194.22 g) = 4.8914 × 10⁻⁴ mol. Поки що залишайте зайві цифри.

Крок 3, від молів до молекул: 4.8914 × 10⁻⁴ mol × 6.022 × 10²³ молекул/mol = 2.9456 × 10²⁰, що записують як 2.95 × 10²⁰ молекул. Крок 4, кожна молекула має чотири атоми Нітрогену — точна лічба: 2.9456 × 10²⁰ × 4 = 1.18 × 10²¹ атомів Нітрогену. Маса 95.0 mg має три значущі цифри, тож обидві відповіді також мають по три.

Перевірте порядок величини: десята частина грама — це мала частка моля речовини з молярною масою близько 200 g/mol, тому кількість речовини має бути приблизно 0.1 ÷ 200 = 5 × 10⁻⁴ mol, а число молекул — набагато меншим за 10²³. Обидві перевірки пройдено.

Розв’язаний приклад: від кількості формульних одиниць назад до грамів

Зразок алюміній сульфату містить 3.15 × 10²² формульних одиниць. Яка його маса і скільки сульфат-йонів та атомів Оксигену він містить?

Крок 1, від частинок до молів: 3.15 × 10²² ÷ 6.022 × 10²³ mol⁻¹ = 0.052308 mol. Крок 2, від молів до грамів за молярною масою, знайденою раніше: 0.052308 mol × 342.14 g/mol = 17.897 g, що записують як 17.9 g.

Крок 3, скористайтеся формулою як інструментом лічби. Кожна формульна одиниця Al₂(SO₄)₃ містить три сульфат-йони, SO₄²⁻, тож зразок містить 3 × 3.15 × 10²² = 9.45 × 10²² сульфат-йонів. Кожна формульна одиниця має 12 атомів Оксигену, тож зразок містить 12 × 3.15 × 10²² = 3.78 × 10²³ атомів Оксигену — трохи більше за пів моля атомів Оксигену. Йонні сполуки складаються з формульних одиниць, а не з молекул, але логіка лічби та сама.

Помилки з молями, що виникають через втрату відстеження структурної одиниці

Багато помилок із молями не є арифметичними. Вони виникають, коли забувають, що саме лічать, або коли застосовують множник у хибному напрямку. Швидка оцінка перед обчисленням ловить більшість таких помилок.

Записуйте кожну величину і з її одиницею, і зі структурною одиницею, наприклад 0.0523 mol Al₂(SO₄)₃ або 9.45 × 10²² йонів SO₄²⁻, та називайте стрілку на карті «грами — молі — частинки», за якою йде кожен крок. Крок, що не відповідає жодній стрілці, зазвичай і є помилкою.

• Плутанина між атомами та молекулами: 1.0 mol O₂ має масу 32.00 g, а не 16.00 g, і містить 2.0 mol атомів O.
• Ігнорування множника за дужками: в Al₂(SO₄)₃ на формульну одиницю припадає 12 атомів Оксигену, а не 4.
• Множення на сталу Авогадро під час переходу від частинок до молів: кількість речовини в молях для звичайного лабораторного зразка має бути помірним числом, а не чимось близьким до 10²³ чи більшим.
• Використання масового числа замість атомної маси: для Хлору це 35.45 g/mol, а не 35 чи 37.
• Пропуск моля: грами не можна перетворити безпосередньо на частинки чи на грами іншої речовини.
• Надто раннє округлення молярної маси чи проміжних кількостей, що може змінити останню записану цифру.