Лімітний реагент і відсотковий вихід: пояснення

Чому реагент, що закінчується, визначають молі, а не грами

Зрівняне рівняння лічить частинки. 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O означає, що дві молекули водню реагують з однією молекулою кисню, або 2 mol з 1 mol. Воно нічого прямо не каже про грами, бо різні речовини мають різні молярні маси. Тому порівняння мас двох реагентів не підкаже, який із них закінчиться першим.

Мольне відношення з коефіцієнтів працює як курс обміну між речовинами. Щоб ним скористатися, спершу перетворіть кожну задану масу чи об’єм на молі, застосуйте відношення, а назад на грами переходьте лише тоді, коли запитання вимагає масу.

Кухонна аналогія показує ідею. Якщо на кожен бутерброд потрібно 2 скибки хліба й 1 скибка сиру, то з 10 скибок хліба й 7 скибок сиру вийде лише 5 бутербродів. Хліб обмежує вихід, хоча його скибок більше, бо за рецептом його витрачається вдвічі швидше.

Два надійні тести для лімітного реагенту

Порівняйте кількості продукту. Для кожного реагенту обчисліть, скільки продукту він міг би утворити, якби все інше було необмеженим. Реагент, що дає найменшу кількість продукту, є лімітним, і ця найменша кількість — теоретичний вихід. Цей тест водночас відповідає на найпоширеніше наступне запитання.

Порівняйте потрібне з наявним. Оберіть один реагент, обчисліть, скільки другого реагенту він потребував би, і порівняйте з тим, що є. Якщо наявного менше за потрібне, лімітним є другий реагент; інакше — перший. Рівноцінне скорочення ділить кількість кожного реагенту в молях на його коефіцієнт; найменша частка вказує на лімітний реагент.

Обидва тести потребують зрівняного рівняння й кількостей у молях. За трьох чи більше реагентів тест за кількістю продукту або скорочення з діленням на коефіцієнт менш схильні до помилок, ніж порівняння реагентів парами.

Розв’язаний приклад: мідний дріт у розчині аргентум нітрату

Мідь витісняє срібло з аргентум нітрату: Cu(s) + 2 AgNO₃(aq) → Cu(NO₃)₂(aq) + 2 Ag(s). Шматок мідного дроту масою 3.00 g поміщають у розчин, що містить 8.50 g AgNO₃. Який реагент лімітний, яка маса срібла може утворитися і скільки міді залишиться? Молярні маси обчислено за стандартними атомними масами IUPAC, округленими до двох десяткових розрядів (Cu 63.55, Ag 107.87, N 14.01, O 16.00), тож AgNO₃ має 169.88 g/mol.

Перетворіть на молі, залишаючи зайві цифри: 3.00 g Cu ÷ 63.55 g/mol = 0.047207 mol Cu і 8.50 g AgNO₃ ÷ 169.88 g/mol = 0.050035 mol AgNO₃. Мідь потребувала б 2 × 0.047207 = 0.094414 mol AgNO₃, а наявно лише 0.050035 mol, тож лімітний — AgNO₃, хоча його маса майже втричі більша за масу міді.

Теоретичний вихід срібла: 0.050035 mol AgNO₃ × (2 mol Ag / 2 mol AgNO₃) × 107.87 g/mol = 5.397 g, що записують як 5.40 g. Обчислення за міддю передбачило б 10.18 g срібла, яке утворитися не може, бо аргентум нітрат закінчується першим.

Надлишок міді: AgNO₃ витрачає 0.050035 mol ÷ 2 = 0.025018 mol Cu, або 0.025018 mol × 63.55 g/mol = 1.590 g. Міді залишається 3.00 g − 1.590 g = 1.41 g, що записують із точністю до сотих, бо 3.00 g відомо до сотих. Маса зберігається: 5.397 g Ag + 4.693 g Cu(NO₃)₂ (187.57 g/mol) + 1.410 g Cu = 11.50 g, що дорівнює 3.00 g + 8.50 g на початку.

Теоретичний, практичний і відсотковий вихід

Теоретичний вихід — це максимальна кількість продукту, яку може утворити лімітний реагент за припущення, що реакція доходить до кінця так, як записана, без побічних реакцій і втрат. Практичний вихід — це кількість, яку ви виділили й виміряли. Відсотковий вихід = (практичний вихід ÷ теоретичний вихід) × 100%.

Виходи нижче 100% — норма. Реакція може досягти рівноваги, поки лімітний реагент не витрачено, побічні реакції можуть поглинати реагенти, а продукт втрачається під час фільтрування, переливання, промивання чи перекристалізації. Вихід понад 100% нібито чистого продукту зазвичай означає, що він ще містить розчинник або домішки чи що масу записано неправильно. Сприймайте це як сигнал висушити й зважити знову, а не як результат.

Обидва виходи мають описувати ту саму речовину в тих самих одиницях. Якщо теоретичний вихід у молях, перетворіть на молі й практичний вихід або виразіть обидва в грамах.

Розв’язаний приклад: відсотковий вихід у синтезі естеру

Ізопентилацетат, естер із запахом банана, утворюється з оцтової кислоти й ізопентилового спирту (3-метилбутан-1-олу): C₂H₄O₂ + C₅H₁₂O → C₇H₁₄O₂ + H₂O. Суміш 6.00 g оцтової кислоти та 7.50 g ізопентилового спирту дає 8.12 g очищеного естеру. Який відсотковий вихід?

Молярні маси (C 12.01, H 1.01, O 16.00): оцтова кислота 60.06 g/mol, ізопентиловий спирт 88.17 g/mol, естер 130.21 g/mol. Кількості: 6.00 g ÷ 60.06 g/mol = 0.09990 mol кислоти і 7.50 g ÷ 88.17 g/mol = 0.08506 mol спирту. Відношення 1:1, тож спирт лімітний, а 0.01484 mol кислоти в надлишку. Надлишок одного реагенту — звичайний спосіб змістити до продукту рівновагу такої реакції, як ця.

Теоретичний вихід = 0.08506 mol × 130.21 g/mol = 11.076 g. Відсотковий вихід = (8.12 g ÷ 11.076 g) × 100% = 73.3%, три значущі цифри з 8.12 g і 7.50 g. Округлення теоретичного виходу до 11.1 g перед діленням дало б 73.2%, тож переносьте далі неокруглене значення.

Відсотковий вихід працює й у зворотному напрямку. Щоб зібрати 5.00 g естеру за того самого виходу 73.3%, потрібен теоретичний вихід 5.00 g ÷ 0.733 = 6.82 g, тобто 0.0524 mol естеру. Для цього потрібно щонайменше 0.0524 mol, або 4.62 g, ізопентилового спирту, а кислоти — в надлишку.

Помилки виходу й надлишку реагенту, які слід перевіряти

Більшість помилок у цих задачах — це помилки постановки, а не арифметики, тому для кожної є перевірка, що не потребує повторювати все обчислення.

Завершивши, переконайтеся у трьох речах: лімітний реагент вибрано за молями, теоретичний вихід обчислено з цього реагенту, а відсотковий вихід не перевищує 100%.

• Вибір лімітного реагенту порівнянням мас. У прикладі з міддю лімітним був реагент із більшою масою.
• Порівняння кількостей у молях без коефіцієнтів. Поділіть кожну кількість на її коефіцієнт або обчисліть продукт для кожного реагенту.
• Обчислення теоретичного виходу за реагентом у надлишку. Теоретичний вихід — завжди менша з можливих кількостей продукту.
• Визначення залишку надлишку відніманням маси однієї речовини від маси іншої. Обчисліть, скільки реагенту в надлишку витрачено, у його власних одиницях, і відніміть це від кількості тієї самої речовини, що була наявна.
• Переставлення практичного й теоретичного виходу у формулі. Відсотковий вихід понад 100% для сухого чистого продукту означає, що щось не так.
• Округлення проміжних значень. Перерахуйте останній крок з неокругленими числами й подивіться, чи зміняться записані цифри.