Молярність, розведення та стехіометрія розчинів

Молярність лічить молі на літр розчину

Молярність, яку також називають молярною концентрацією, — це кількість розчиненої речовини в молях, поділена на об’єм розчину в літрах: c = n/V, у mol/L, що часто позначають M. Розчин глюкози 0.250 mol/L містить 0.250 mol глюкози в кожному літрі кінцевого розчину. Квадратні дужки позначають молярну концентрацію частинки, як-от [Cl⁻].

Об’єм — це об’єм розчину, а не розчинника. Розчинення речовини в рівно 1.000 L води зазвичай дає загальний об’єм, що не дорівнює 1.000 L, тому розчини доводять до калібрувальної мітки в мірній колбі, а не додаванням виміряного об’єму води.

Для сильного електроліту концентрації йонів випливають із формули. Розчин CaCl₂ 0.150 mol/L має 0.150 mol/L Ca²⁺ і 0.300 mol/L Cl⁻, бо кожна формульна одиниця вивільняє два хлорид-йони. Молярність також трохи змінюється з температурою, адже розчини розширюються при нагріванні.

Приготування розчину зі зваженої твердої речовини

Потрібна кількість дорівнює n = c × V, а маса для зважування — n × M, де M — молярна маса. Зважте тверду речовину, розчиніть її в меншій кількості води, ніж кінцевий об’єм, перенесіть у мірну колбу, змиваючи стакан у колбу, доведіть до мітки й перемішайте перевертанням.

Розв’язаний приклад: приготуйте 250.0 mL купрум(II) сульфату 0.0800 mol/L із синіх кристалів купрум(II) сульфату пентагідрату, CuSO₄·5H₂O. За стандартними атомними масами IUPAC, округленими до двох десяткових розрядів (Cu 63.55, S 32.06, O 16.00, H 1.01), молярна маса кристалогідрату дорівнює 63.55 + 32.06 + 4(16.00) + 5(18.02) = 249.71 g/mol.

n = 0.0800 mol/L × 0.2500 L = 0.02000 mol. Маса = 0.02000 mol × 249.71 g/mol = 4.994 g, тож зважте 4.99 g пентагідрату. Кожна формульна одиниця все одно постачає один Cu²⁺ і один SO₄²⁻, але кристалізаційна вода додає маси до того, що ви зважуєте. Якби ви взяли безводну молярну масу, 159.61 g/mol, і зважили 3.19 g кристалогідрату, розчин мав би лише 0.0511 mol/L, тобто був би приблизно на 36% надто розбавленим.

Розбавлення вихідного розчину за C₁V₁ = C₂V₂

Додавання розчинника змінює об’єм, але не кількість розчиненої речовини. Оскільки n = cV до й після розбавлення, C₁V₁ = C₂V₂, де 1 стосується вихідного, а 2 — розбавленого розчину. Підійде будь-яка одиниця об’єму, якщо обидва об’єми мають однакову, бо одиниці скорочуються.

Розв’язаний приклад: вам потрібно 500.0 mL натрій хлориду 0.360 mol/L, а є вихідний розчин 2.40 mol/L. V₁ = C₂V₂ ÷ C₁ = (0.360 mol/L × 500.0 mL) ÷ 2.40 mol/L = 75.0 mL. Перевірка: вихідний розчин концентрованіший у 2.40 ÷ 0.360 = 6.67 раза, тож потрібна приблизно одна сьома кінцевого об’єму, а 500.0 mL ÷ 6.67 = 75.0 mL.

Відміряйте 75.0 mL вихідного розчину в мірну колбу на 500 mL і доведіть до мітки. Не додавайте просто 425.0 mL води: об’єми розчинів не строго адитивні, а C₂ стосується кінцевого об’єму. Розбавляючи концентровану кислоту, додавайте кислоту до води, а не воду до кислоти, бо виділене тепло може спричинити розбризкування.

Стехіометрія розчинів: від об’єму до молів і назад

У реакціях між розчинами молярність перетворює об’єм на молі через n = c × V. Мольне відношення зі зрівняного рівняння застосовують так само, як у стехіометрії за масами, а друга молярність за потреби перетворює результат назад на об’єм.

Розв’язаний приклад: який об’єм барій хлориду 0.125 mol/L осаджує весь сульфат із 40.0 mL натрій сульфату 0.0850 mol/L і яка маса барій сульфату утворюється? Скорочене йонне рівняння: Ba²⁺(aq) + SO₄²⁻(aq) → BaSO₄(s). n(SO₄²⁻) = 0.0850 mol/L × 0.0400 L = 3.40 × 10⁻³ mol. Відношення 1:1, і кожен BaCl₂ постачає один Ba²⁺, тож V = 3.40 × 10⁻³ mol ÷ 0.125 mol/L = 0.0272 L, або 27.2 mL.

Молярна маса BaSO₄ (Ba 137.33, S 32.06, O 16.00) дорівнює 233.39 g/mol, тож утворена маса — 3.40 × 10⁻³ mol × 233.39 g/mol = 0.794 g. Кожна відповідь має три значущі цифри, що задають 0.0850 mol/L, 40.0 mL і 0.125 mol/L.

Титрування: перетворення показу бюретки на концентрацію

Під час титрування розчин відомої концентрації, титрант, додають із бюретки до виміряного об’єму проби, доки реакція не завершиться. Точка еквівалентності — це момент, коли кількість доданого титранту відповідає пробі у стехіометричному відношенні. Кінцева точка — це момент зміни кольору індикатора, і підібраний індикатор робить їх майже однаковими.

Розв’язаний приклад: для проби розчину барій гідроксиду об’ємом 20.00 mL невідомої концентрації до кінцевої точки за фенолфталеїном потрібно 28.36 mL хлоридної кислоти 0.1208 mol/L. Ba(OH)₂(aq) + 2 HCl(aq) → BaCl₂(aq) + 2 H₂O(l). n(HCl) = 0.1208 mol/L × 0.02836 L = 3.426 × 10⁻³ mol. n(Ba(OH)₂) = 3.426 × 10⁻³ mol ÷ 2 = 1.713 × 10⁻³ mol. c(Ba(OH)₂) = 1.713 × 10⁻³ mol ÷ 0.02000 L = 0.08565 mol/L, з чотирма значущими цифрами.

Множник 2 важливий. Якби розглядати реакцію як 1:1, вийшло б 0.1713 mol/L, удвічі більше за істинне значення, тому C₁V₁ = C₂V₂ не слід використовувати для титрувань. Концентрацію самого титранту встановлюють заздалегідь стандартизацією — титруванням проти зваженого первинного стандарту; натрій карбонат — поширений вибір для кислот.

Помилки з концентрацією та як їх помітити

Більшість помилок із концентрацією — це помилки одиниць або постановки. Запис одиниць біля кожної величини й перевірка, що результат рухається в очікуваному напрямку, ловлять майже всі з них.

Розбавлений розчин має бути менш концентрованим за вихідний, маса, зважена для кристалогідрату, має бути більшою, ніж для безводної солі, а об’єм титранту має лежати в діапазоні бюретки. Результат, що порушує будь-яке з цього, заслуговує на повторний погляд.

• Використання мілілітрів у n = c × V з c у mol/L. Спершу перетворіть на літри; mL × mol/L не дає mol.
• Використання об’єму розчинника замість кінцевого об’єму розчину.
• Використання безводної молярної маси для кристалогідрату.
• Застосування C₁V₁ = C₂V₂ до реакції. Воно описує лише розбавлення; для реакцій переходьте через молі та мольне відношення.
• Забування кратності йонів, наприклад сприйняття CaCl₂ 0.150 mol/L як 0.150 mol/L за Cl⁻.
• Додавання кінцевого об’єму води замість доведення до кінцевого об’єму.