โมล มวลโมลาร์ และเลขอาโวกาโดร

นับอนุภาคด้วยการชั่ง

อะตอมเล็กเกินกว่าจะนับทีละตัว นักเคมีจึงนับเป็นชุดที่กำหนดไว้ เหมือนร้านค้านับไข่เป็นโหล ชุดนั้นคือโมล ตั้งแต่การปรับปรุงระบบ SI ในปี 2019 หนึ่งโมลมีหน่วยย่อยที่ระบุไว้ 6.02214076 × 10²³ หน่วยพอดี และค่าคงที่อาโวกาโดรถูกนิยามเป็น 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹ พอดี สำหรับการคำนวณ โดยทั่วไปใช้ 6.022 × 10²³ mol⁻¹ ก็เพียงพอ

ต้องระบุหน่วยย่อยที่นับเสมอ ออกซิเจนอะตอม (O) หนึ่งโมลกับออกซิเจนโมเลกุล (O₂) หนึ่งโมลมีจำนวนหน่วยย่อยเท่ากัน แต่อย่างหลังมีอะตอมมากกว่าสองเท่าและมีมวลมากกว่าสองเท่า การเขียนสูตรกำกับทุกปริมาณ เช่น 0.50 mol O₂ ช่วยป้องกันความสับสนส่วนใหญ่ที่นักเรียนพบกับโมล

เหตุใดกรัมต่อโมลจึงตรงกับมวลสูตร

มวลอะตอมมาตรฐานของธาตุเป็นค่าเฉลี่ยไร้มิติของมวลไอโซโทปของธาตุนั้น ถ่วงน้ำหนักด้วยความอุดมสมบูรณ์ตามธรรมชาติ และแสดงเทียบกับหนึ่งในสิบสองของมวลอะตอมคาร์บอน-12 เดิมโมลถูกนิยามให้สารหนึ่งโมลมีมวลเป็นกรัมเท่ากับมวลอะตอมหรือมวลสูตรของสารนั้นเชิงตัวเลข หลังการนิยามใหม่ในปี 2019 ความตรงกันนี้ไม่ได้แน่นอนโดยนิยามอีกต่อไป แต่ยังคงเป็นจริงถึงประมาณหนึ่งในพันล้านส่วน มวลอะตอมของคลอรีนอยู่ที่ประมาณ 35.45 มวลโมลาร์ของคลอรีนจึงเป็น 35.45 g/mol ทั้งที่ไม่มีอะตอมคลอรีนตัวใดมีมวลเท่านั้น คลอรีนจริงเป็นส่วนผสมของคลอรีน-35 และคลอรีน-37

คู่มือนี้ใช้มวลอะตอมมาตรฐานของ IUPAC ที่ปัดเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง: H 1.01, C 12.01, N 14.01, O 16.00, Al 26.98 และ S 32.06 เพื่อหามวลโมลาร์ของสารประกอบ ให้บวกมวลอะตอมของทุกอะตอมในสูตร โดยคูณแต่ละตัวด้วยตัวห้อยและตัวคูณใดๆ ที่อยู่นอกวงเล็บ

สำหรับอะลูมิเนียมซัลเฟต Al₂(SO₄)₃ วงเล็บหมายถึงหมู่ซัลเฟตสามหมู่ หน่วยสูตรจึงมี Al 2 อะตอม S 3 อะตอม และ O 12 อะตอม: 2(26.98) + 3(32.06) + 12(16.00) = 53.96 + 96.18 + 192.00 = 342.14 g/mol

แผนที่ของกรัม โมล และอนุภาค

ทุกโจทย์ในหัวข้อนี้คือเส้นทางผ่านสามช่อง ได้แก่ มวลในหน่วยกรัม ปริมาณสารในหน่วยโมล และจำนวนอนุภาค มวลโมลาร์เชื่อมสองช่องแรก ค่าคงที่อาโวกาโดรเชื่อมสองช่องหลัง โมลเป็นจุดแวะกลางเสมอ ไม่มีการแปลงตรงจากกรัมเป็นอนุภาคที่ข้ามโมลไปได้

ภายในช่องอนุภาคยังมีอีกหนึ่งขั้น สูตรบอกว่าในหนึ่งโมเลกุลหรือหนึ่งหน่วยสูตรมีอะตอมหรือไอออนแต่ละชนิดกี่ตัว และตัวห้อยเหล่านั้นเป็นตัวประกอบการนับที่แน่นอน

• กรัมเป็นโมล: หารด้วยมวลโมลาร์ (คูณด้วย 1 mol / M g)
• โมลเป็นกรัม: คูณด้วยมวลโมลาร์
• โมลเป็นอนุภาค: คูณด้วย 6.022 × 10²³ ต่อโมล
• อนุภาคเป็นโมล: หารด้วย 6.022 × 10²³ ต่อโมล
• โมเลกุลหรือหน่วยสูตรเป็นอะตอมหรือไอออน: คูณด้วยตัวห้อยของอะตอมหรือไอออนนั้น

ตัวอย่างการคำนวณ: จากมิลลิกรัมของคาเฟอีนไปเป็นอะตอมไนโตรเจน

ตัวอย่างคาเฟอีน C₈H₁₀N₄O₂ มีมวล 95.0 mg มีโมเลกุลคาเฟอีนกี่โมเลกุลและอะตอมไนโตรเจนกี่อะตอม

ขั้นที่ 1 มวลโมลาร์: 8(12.01) + 10(1.01) + 4(14.01) + 2(16.00) = 96.08 + 10.10 + 56.04 + 32.00 = 194.22 g/mol ขั้นที่ 2 แปลงมวลเป็นกรัม แล้วเป็นโมล: 95.0 mg × (10⁻³ g / 1 mg) = 0.0950 g และ 0.0950 g × (1 mol / 194.22 g) = 4.8914 × 10⁻⁴ mol เก็บเลขเกินไว้ก่อนในตอนนี้

ขั้นที่ 3 โมลเป็นโมเลกุล: 4.8914 × 10⁻⁴ mol × 6.022 × 10²³ โมเลกุล/mol = 2.9456 × 10²⁰ รายงานเป็น 2.95 × 10²⁰ โมเลกุล ขั้นที่ 4 แต่ละโมเลกุลมีอะตอมไนโตรเจนสี่อะตอม ซึ่งเป็นจำนวนนับที่แน่นอน: 2.9456 × 10²⁰ × 4 = 1.18 × 10²¹ อะตอมไนโตรเจน มวล 95.0 mg มีเลขนัยสำคัญสามหลัก คำตอบทั้งสองจึงมีสามหลักด้วย

ตรวจขนาด: หนึ่งในสิบกรัมเป็นเศษส่วนเล็กน้อยของหนึ่งโมลของสารที่มีมวลโมลาร์ประมาณ 200 g/mol ปริมาณสารจึงควรอยู่ราว 0.1 ÷ 200 = 5 × 10⁻⁴ mol และจำนวนโมเลกุลควรต่ำกว่า 10²³ มาก การตรวจทั้งสองผ่าน

ตัวอย่างการคำนวณ: จากจำนวนหน่วยสูตรย้อนกลับไปเป็นกรัม

ตัวอย่างอะลูมิเนียมซัลเฟตมี 3.15 × 10²² หน่วยสูตร มีมวลเท่าใด และมีซัลเฟตไอออนและอะตอมออกซิเจนอย่างละกี่ตัว

ขั้นที่ 1 อนุภาคเป็นโมล: 3.15 × 10²² ÷ 6.022 × 10²³ mol⁻¹ = 0.052308 mol ขั้นที่ 2 โมลเป็นกรัมโดยใช้มวลโมลาร์ที่หาไว้ก่อนหน้า: 0.052308 mol × 342.14 g/mol = 17.897 g รายงานเป็น 17.9 g

ขั้นที่ 3 ใช้สูตรเป็นเครื่องมือนับ แต่ละหน่วยสูตร Al₂(SO₄)₃ มีซัลเฟตไอออน SO₄²⁻ สามตัว ตัวอย่างจึงมีซัลเฟตไอออน 3 × 3.15 × 10²² = 9.45 × 10²² ตัว แต่ละหน่วยสูตรมีอะตอมออกซิเจน 12 อะตอม ตัวอย่างจึงมีอะตอมออกซิเจน 12 × 3.15 × 10²² = 3.78 × 10²³ อะตอม มากกว่าครึ่งโมลของอะตอมออกซิเจนเล็กน้อย สารประกอบไอออนิกประกอบด้วยหน่วยสูตรแทนที่จะเป็นโมเลกุล แต่ตรรกะการนับเหมือนกันทุกประการ

ข้อผิดพลาดเรื่องโมลที่เกิดจากการลืมว่ากำลังนับอะไร

ความผิดพลาดเรื่องโมลหลายอย่างไม่ใช่ข้อผิดพลาดทางเลขคณิต แต่เกิดจากการลืมว่ากำลังนับอะไร หรือใช้ตัวประกอบผิดทิศทาง การประมาณค่าอย่างรวดเร็วก่อนคำนวณช่วยจับความผิดพลาดส่วนใหญ่ได้

เขียนทุกปริมาณพร้อมทั้งหน่วยและชนิดของหน่วยย่อย เช่น 0.0523 mol Al₂(SO₄)₃ หรือไอออน SO₄²⁻ จำนวน 9.45 × 10²² ตัว และระบุว่าแต่ละขั้นเดินตามลูกศรใดบนแผนที่ของกรัม โมล และอนุภาค ขั้นที่ไม่ตรงกับลูกศรใดเลยมักเป็นจุดที่ผิด

• สับสนระหว่างอะตอมกับโมเลกุล: O₂ 1.0 mol มีมวล 32.00 g ไม่ใช่ 16.00 g และมีอะตอม O 2.0 mol
• มองข้ามตัวคูณนอกวงเล็บ: ใน Al₂(SO₄)₃ มีอะตอมออกซิเจน 12 อะตอมต่อหน่วยสูตร ไม่ใช่ 4
• คูณด้วยค่าคงที่อาโวกาโดรตอนแปลงอนุภาคเป็นโมล: ปริมาณสารเป็นโมลของตัวอย่างในห้องปฏิบัติการทั่วไปควรเป็นจำนวนที่ไม่มาก ไม่ใช่ค่าใกล้ 10²³ หรือสูงกว่า
• ใช้เลขมวลแทนมวลอะตอม: คลอรีนคือ 35.45 g/mol ไม่ใช่ 35 หรือ 37
• ข้ามโมล: แปลงกรัมเป็นอนุภาคโดยตรง หรือเป็นกรัมของสารอื่นโดยตรงไม่ได้
• ปัดเศษมวลโมลาร์หรือปริมาณสารระหว่างทางเร็วเกินไป ซึ่งอาจเปลี่ยนหลักสุดท้ายที่รายงาน