สูตรเอมพิริคัลและสูตรโมเลกุลจากข้อมูล

อัตราส่วนอย่างง่ายที่สุดเทียบกับองค์ประกอบจริง

สูตรเอมพิริคัลให้อัตราส่วนจำนวนเต็มที่เล็กที่สุดของอะตอมในสารประกอบ สูตรโมเลกุลให้จำนวนจริงของอะตอมแต่ละชนิดในหนึ่งโมเลกุล และเป็นจำนวนเต็มเท่าของสูตรเอมพิริคัลเสมอ ไฮโดรเจนเพอร์ออกไซด์มีสูตรโมเลกุล H₂O₂ และสูตรเอมพิริคัล HO กลูโคส C₆H₁₂O₆ มีสูตรเอมพิริคัล CH₂O ซึ่งเหมือนกับฟอร์มัลดีไฮด์และกรดแอซีติก

ข้อมูลมวลเพียงอย่างเดียวเปิดเผยได้แค่สูตรเอมพิริคัล เพราะ H₂O₂ และ HO มีองค์ประกอบร้อยละเหมือนกัน ต้องมีการวัดมวลโมลาร์แยกต่างหากเพื่อหาจำนวนเท่า สำหรับสารประกอบไอออนิก เช่นโซเดียมคลอไรด์ ซึ่งสร้างโครงผลึกต่อเนื่องแทนที่จะเป็นโมเลกุลเดี่ยว โดยทั่วไปตามธรรมเนียมจะเขียนหน่วยสูตรเป็นสูตรเอมพิริคัล ข้อยกเว้นคือกรณีที่คงไอออนพหุอะตอมไว้ครบ เช่นโซเดียมเพอร์ออกไซด์ Na₂O₂ ซึ่งมีเพอร์ออกไซด์ไอออน O₂²⁻

องค์ประกอบร้อยละจากสูตรที่ทราบ

ร้อยละโดยมวลของธาตุคือมวลของธาตุนั้นในสารประกอบหนึ่งโมลหารด้วยมวลโมลาร์ คูณ 100 คู่มือนี้ใช้มวลอะตอมมาตรฐานของ IUPAC ที่ปัดเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง: H 1.01, C 12.01, N 14.01, O 16.00, S 32.06 และ Fe 55.85

ตัวอย่างการคำนวณที่ 1 แอมโมเนียมซัลเฟต (NH₄)₂SO₄ ใช้เป็นปุ๋ยไนโตรเจน ร้อยละโดยมวลของไนโตรเจนเป็นเท่าใด หนึ่งหน่วยสูตรมี N 2 อะตอม H 8 อะตอม S 1 อะตอม และ O 4 อะตอม มวลโมลาร์จึงเป็น 2(14.01) + 8(1.01) + 32.06 + 4(16.00) = 28.02 + 8.08 + 32.06 + 64.00 = 132.16 g/mol ไนโตรเจน: 28.02 ÷ 132.16 × 100 = 21.20% N ธาตุอื่นได้ H 6.11%, S 24.26% และ O 48.43% และทั้งสี่ค่ารวมกันได้ 100.00% ซึ่งเป็นการตรวจที่มีประโยชน์ว่าไม่ได้ตกหล่นอะตอมใด

เปลี่ยนมวลเป็นอัตราส่วนโมลที่เป็นจำนวนเต็ม

ตัวห้อยนับอะตอม และอะตอมนับเป็นโมล วิธีนี้จึงผ่านโมลเสมอ เปรียบเทียบกรัมของธาตุต่างชนิดกันโดยตรงไม่ได้ เพราะอะตอมของธาตุเหล่านั้นมีมวลต่างกัน

ขั้นตอนจากทศนิยมเป็นเศษส่วนต้องใช้วิจารณญาณ อัตราส่วนจากการทดลองแทบไม่เคยเป๊ะ ค่าที่ห่างจากจำนวนเต็มไม่เกินราว 0.1 จึงปัดได้ในทั่วไป แต่ค่าใกล้ 1.5, 1.33, 1.67, 1.25 หรือ 1.75 บ่งว่าเป็นเศษส่วน ให้คูณทุกอัตราส่วนด้วย 2, 3 หรือ 4 ตามความเหมาะสม ตัวอย่างเช่น ตัวอย่างเหล็กออกไซด์ที่มี Fe 1.737 g และ O 0.747 g ให้ Fe 0.03110 mol และ O 0.0467 mol อัตราส่วน O:Fe คือ 1.50 เมื่อคูณสองจะได้ Fe₂O₃

• เริ่มจากมวล หากมีค่าร้อยละ ให้สมมติตัวอย่างหนัก 100 g เพื่อให้แต่ละร้อยละกลายเป็นกรัม
• แปลงมวลแต่ละค่าเป็นโมลโดยใช้มวลอะตอมของธาตุนั้น
• หารค่าโมลทุกค่าด้วยค่าที่น้อยที่สุด
• หากอัตราส่วนใดไม่ใกล้เคียงจำนวนเต็ม ให้คูณทุกอัตราส่วนด้วยจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดที่ทำให้เป็นจำนวนเต็มทั้งหมด
• เขียนตัวห้อยตามลำดับที่เป็นธรรมเนียม (สำหรับสารประกอบอินทรีย์ C ก่อน แล้ว H จากนั้นธาตุที่เหลือเรียงตามตัวอักษร)

ตัวอย่างการคำนวณ: กรดคาร์บอกซิลิกจากองค์ประกอบร้อยละ

ตัวอย่างการคำนวณที่ 2 การวิเคราะห์กรดผลึกสีขาวให้ C 40.68%, H 5.13% และ O 54.19% โดยมวล การวัดแยกต่างหากให้มวลโมลาร์ 118 g/mol จงหาสูตรเอมพิริคัลและสูตรโมเลกุล

สมมติ 100 g ตัวอย่างจึงมี C 40.68 g, H 5.13 g และ O 54.19 g แปลงเป็นโมล: 40.68 g ÷ 12.01 g/mol = 3.387 mol C; 5.13 g ÷ 1.01 g/mol = 5.079 mol H; 54.19 g ÷ 16.00 g/mol = 3.387 mol O หารด้วยค่าที่น้อยที่สุด 3.387: C 1.000, H 1.500, O 1.000

อัตราส่วนไฮโดรเจน 1.500 คือครึ่งหนึ่ง ไม่ใช่ความคลาดเคลื่อนจากการปัดเศษ จึงคูณทุกอัตราส่วนด้วย 2: C₂H₃O₂ มวลสูตรของมันคือ 2(12.01) + 3(1.01) + 2(16.00) = 59.05 g/mol จำนวนเท่าคือ 118 ÷ 59.05 = 2.00 สูตรโมเลกุลจึงเป็น C₄H₆O₄ นี่คือสูตรของกรดซักซินิก หากปัด 1.5 ขึ้นเป็น 2 จะได้ CH₂O (30.03 g/mol) และ 118 ÷ 30.03 = 3.93 ไม่ใช่จำนวนเต็ม ซึ่งเป็นสัญญาณว่าสูตรเอมพิริคัลผิด

ตัวอย่างการคำนวณ: การวิเคราะห์การเผาไหม้ของของเหลวอินทรีย์

ตัวอย่างการคำนวณที่ 3 ตัวอย่างของเหลว 0.3150 g ที่มีเพียง C, H และ O ถูกเผาจนหมดในออกซิเจนส่วนเกิน ได้ CO₂ 0.6293 g และ H₂O 0.2577 g ไอของมันมีมวลโมลาร์ประมาณ 88 g/mol จงหาสูตรทั้งสอง

คาร์บอนทั้งหมดไปอยู่ใน CO₂ และไฮโดรเจนทั้งหมดไปอยู่ใน H₂O มวลของ C = 0.6293 g CO₂ × (12.01 g C / 44.01 g CO₂) = 0.17173 g มวลของ H = 0.2577 g H₂O × (2.02 g H / 18.02 g H₂O) = 0.028888 g ออกซิเจนสืบย้อนด้วยวิธีเดียวกันไม่ได้ เพราะออกซิเจนในผลิตภัณฑ์ส่วนมากมาจากออกซิเจน O₂ ที่ป้อนเข้าไป จึงหาโดยการหาผลต่าง: 0.3150 − 0.17173 − 0.028888 = 0.11438 g O

โมล: 0.17173 ÷ 12.01 = 0.014299 mol C; 0.028888 ÷ 1.01 = 0.028602 mol H; 0.11438 ÷ 16.00 = 0.0071488 mol O หารด้วย 0.0071488 ได้ 2.000 : 4.001 : 1 ดังนั้นสูตรเอมพิริคัลคือ C₂H₄O มีมวลสูตร 44.06 g/mol จำนวนเท่าคือ 88 ÷ 44.06 = 2.0 ได้ C₄H₈O₂ สารประกอบหลายชนิดมีสูตรโมเลกุลนี้ร่วมกัน รวมถึงเอทิลแอซีเตตและกรดบิวทาโนอิก การระบุว่าเป็นสารใดจึงต้องใช้หลักฐานด้านโครงสร้าง เช่นสเปกโทรสโกปี

จุดที่การคำนวณสูตรเอมพิริคัลมักผิดพลาด

ข้อผิดพลาดส่วนใหญ่เกิดที่สองจุด คือการเลือกว่าจะแปลงอะไรเป็นโมล และการตัดสินใจว่าจะจัดการอย่างไรกับอัตราส่วนที่ไม่ใช่จำนวนเต็ม ให้ตรวจทั้งสองจุดก่อนเขียนสูตรสุดท้าย

จากนั้นทดสอบคำตอบกับข้อมูล คำนวณองค์ประกอบร้อยละของสูตรที่คุณเสนอใหม่แล้วเทียบกับค่าที่วัดได้ ข้อมูลที่ดีมักตรงกันภายในไม่กี่ส่วนในสิบของร้อยละ ในตัวอย่างการคำนวณที่ 2 C₄H₆O₄ ให้ C 40.68%, H 5.13% และ O 54.19% ตรงกับผลวิเคราะห์

• ปัดอัตราส่วน 1.5 หรือ 1.33 เป็นจำนวนเต็มที่ใกล้ที่สุดแทนที่จะคูณตลอด
• ปัดค่าโมลเหลือเลขนัยสำคัญหนึ่งหรือสองหลัก ซึ่งอาจทำให้ 1.50 ที่ชัดเจนกลายเป็นค่ากำกวม
• หารมวลของออกซิเจนด้วย 32.00 g/mol ให้ใช้มวลอะตอมของ O คือ 16.00 เพราะตัวห้อยนับอะตอม
• นับออกซิเจนในผลิตภัณฑ์การเผาไหม้ว่าเป็นของตัวอย่าง ให้หาออกซิเจนของตัวอย่างโดยการหาผลต่าง
• มองข้ามธาตุที่หายไป หากร้อยละที่ให้มารวมกันได้ต่ำกว่า 100% มาก แสดงว่ามีธาตุอื่นอยู่ มักเป็นออกซิเจน
• ยอมรับจำนวนเท่าของสูตรโมเลกุลที่ไม่ใช่จำนวนเต็ม หากมวลโมลาร์ ÷ มวลสูตรเอมพิริคัลไม่ใกล้จำนวนเต็ม ให้ตรวจสูตรเอมพิริคัลอีกครั้ง