การดุลสมการเคมีทีละขั้น

สัมประสิทธิ์เปลี่ยนได้ ส่วนตัวห้อยเปลี่ยนไม่ได้

สูตรแต่ละสูตรกำหนดองค์ประกอบของสารหนึ่งชนิด H₂O มีอะตอมไฮโดรเจนสองอะตอมและอะตอมออกซิเจนหนึ่งอะตอมเสมอ การเปลี่ยนเป็น H₂O₂ จะหมายถึงไฮโดรเจนเพอร์ออกไซด์ ซึ่งเป็นคนละสารประกอบ ดังนั้นการดุลจึงทำได้ด้วยสัมประสิทธิ์เท่านั้น ซึ่งเป็นตัวเลขหน้าสูตรที่บอกว่าสารแต่ละชนิดเข้าร่วมกี่หน่วยสูตร

สมการที่ดุลแล้วมีจำนวนอะตอมของแต่ละธาตุเท่ากันทั้งสองข้าง เพราะอะตอมคงมวลไว้ มวลรวมของสารตั้งต้นจึงเท่ากับมวลรวมของผลิตภัณฑ์ ซึ่งเป็นการตรวจอิสระที่มีประโยชน์ เมื่อมีไอออน ผลรวมประจุทางซ้ายต้องเท่ากับผลรวมทางขวาด้วย

สัมประสิทธิ์เขียนเป็นจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดที่ดุลสมการได้ 4 H₂ + 2 O₂ → 4 H₂O ดุลแล้วแต่ไม่ใช่เศษส่วนต่ำสุด การหารด้วย 2 ได้ 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O สัมประสิทธิ์ 1 ไม่ต้องเขียน

ลำดับการพิจารณาที่ไม่ทำให้วนเวียน

การพิจารณาได้ผลดีที่สุดเมื่อมีลำดับที่แน่นอน เพราะการดุลธาตุหนึ่งอาจทำให้ธาตุอื่นที่ดุลไว้แล้วเสียสมดุล ลำดับด้านล่างเลื่อนธาตุที่ปรากฏในหลายสูตรไว้ทีหลัง โดยเฉพาะธาตุอิสระ เช่น O₂ หรือโลหะ เพราะการเปลี่ยนสัมประสิทธิ์ของธาตุอิสระไม่กระทบสิ่งอื่น

การนับรวมขั้นสุดท้ายสำคัญที่สุด ให้ลิสต์แต่ละธาตุพร้อมจำนวนของแต่ละข้าง โดยคูณตัวห้อยทุกตัวด้วยสัมประสิทธิ์และตัวห้อยนอกวงเล็บ ใช้เวลาแค่หนึ่งนาทีและจับความพลาดได้เกือบทั้งหมด

• เขียนสูตรที่ถูกต้องของทุกสาร รวมถึงธาตุไดอะตอมิก (H₂, N₂, O₂, F₂, Cl₂, Br₂, I₂) และอย่าเปลี่ยนแปลงภายหลัง
• ให้สูตรที่ซับซ้อนที่สุดมีสัมประสิทธิ์ทดลองเป็น 1
• ดุลธาตุที่ปรากฏในสารตั้งต้นเพียงตัวเดียวและผลิตภัณฑ์เพียงตัวเดียว
• ดุลไอออนพหุอะตอมที่ผ่านปฏิกิริยาโดยไม่เปลี่ยนแปลงโดยถือเป็นหน่วยเดียว
• ดุลไฮโดรเจนและออกซิเจนต่อไป และดุลธาตุอิสระเป็นลำดับสุดท้าย
• กำจัดเศษส่วนโดยคูณทุกสัมประสิทธิ์ด้วยตัวส่วน แล้วลดเป็นจำนวนเต็มที่น้อยที่สุด
• นับทุกธาตุ และประจุรวม ทั้งสองข้าง

ตัวอย่างการคำนวณ: การเผาไหม้ของ 2-โพรพานอล

2-โพรพานอล (ไอโซโพรพิลแอลกอฮอล์) C₃H₈O เผาไหม้ในออกซิเจนได้คาร์บอนไดออกไซด์และน้ำ: C₃H₈O + O₂ → CO₂ + H₂O ให้ C₃H₈O มีสัมประสิทธิ์ 1 คาร์บอนปรากฏในสารตั้งต้นหนึ่งตัวและผลิตภัณฑ์หนึ่งตัว ดังนั้น C 3 อะตอมต้องการ CO₂ 3 โมเลกุล ไฮโดรเจนก็เช่นกัน: H 8 อะตอมต้องการ H₂O 4 โมเลกุล

ออกซิเจนมาทีหลังเพราะ O₂ เป็นธาตุอิสระ ทางขวามี O 3 × 2 + 4 × 1 = 10 อะตอม เชื้อเพลิงให้ O มาแล้ว 1 อะตอม O₂ จึงต้องให้ 9 อะตอม คือสัมประสิทธิ์ 9/2 คูณทั้งหมดด้วย 2 ได้ 2 C₃H₈O + 9 O₂ → 6 CO₂ + 8 H₂O

นับรวม: C 6 = 6; H 16 = 16; O 2 + 18 = 20 ทางซ้าย และ 12 + 8 = 20 ทางขวา การตรวจมวลโดยใช้มวลอะตอมมาตรฐานของ IUPAC ที่ปัดเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง (C 12.01, H 1.01, O 16.00) ตรงกันสำหรับปริมาณโมลที่แสดง: 2(60.11 g) + 9(32.00 g) = 408.22 g ของสารตั้งต้น และ 6(44.01 g) + 8(18.02 g) = 408.22 g ของผลิตภัณฑ์

ความพลาดที่พบบ่อยคือลืมอะตอมออกซิเจนในเชื้อเพลิง แล้วเขียน O₂ 5 โมเลกุลต่อ C₃H₈O หนึ่งโมเลกุล การนับรวมเปิดโปงทันที: O ทางซ้าย 11 อะตอม และทางขวา 10 อะตอม

ไอออนพหุอะตอมเป็นหน่วยเดียว

เมื่อไอออนพหุอะตอม เช่นซัลเฟต ไนเทรต หรือฟอสเฟต ปรากฏโดยไม่เปลี่ยนทั้งสองข้าง ให้นับเป็นหน่วยเดียวแทนการนับอะตอมแยกกัน วิธีนี้ทำให้การนับสั้นลงและหลีกเลี่ยงข้อผิดพลาดในการนับที่พบบ่อยที่สุด คือลืมว่าตัวห้อยนอกวงเล็บคูณทุกอย่างข้างใน: Ca(NO₃)₂ มี N 2 อะตอมและ O 6 อะตอม

ตัวอย่างการคำนวณ: แบเรียมไฮดรอกไซด์ทำปฏิกิริยากับกรดฟอสฟอริกได้แบเรียมฟอสเฟตและน้ำ Ba(OH)₂ + H₃PO₄ → Ba₃(PO₄)₂ + H₂O เริ่มจาก Ba₃(PO₄)₂ ซึ่งมี Ba 3 อะตอม จึงใช้ Ba(OH)₂ 3 หน่วย และมีหน่วยฟอสเฟต 2 หน่วย จึงใช้ H₃PO₄ 2 หน่วย

สำหรับน้ำ ให้คิดว่าเป็น H–OH คือแต่ละโมเลกุลเกิดจาก H หนึ่งอะตอมของกรดและ OH หนึ่งหมู่ของเบส ทางซ้ายตอนนี้มีหมู่ OH 3 × 2 = 6 หมู่ และอะตอม H ที่เป็นกรด 2 × 3 = 6 อะตอม จึงเกิด H₂O 6 โมเลกุล: 3 Ba(OH)₂ + 2 H₃PO₄ → Ba₃(PO₄)₂ + 6 H₂O นับรวม: Ba 3 = 3; P 2 = 2; H 6 + 6 = 12 และ 6 × 2 = 12; O 6 + 8 = 14 และ 8 + 6 = 14

ใช้แนวทางหน่วยเมื่อไอออนคงอยู่ครบเท่านั้น หากไนเทรตถูกเปลี่ยนเป็น NO ในปฏิกิริยารีดอกซ์ เป็นต้น ก็ต้องนับไนโตรเจนและออกซิเจนแยกกัน

การดุลประจุในสมการไอออนิก

สมการไอออนิกอาจดุลอะตอมแล้วแต่ยังผิดได้ ลองพิจารณาโลหะอะลูมิเนียมในสารละลายคอปเปอร์(II) ไอออน: Al(s) + Cu²⁺(aq) → Al³⁺(aq) + Cu(s) มี Al หนึ่งอะตอมและ Cu หนึ่งอะตอมทั้งสองข้าง แต่ประจุทางซ้ายเป็น 2+ และทางขวาเป็น 3+

อะตอม Al แต่ละอะตอมสูญเสียอิเล็กตรอน 3 ตัว และ Cu²⁺ แต่ละไอออนรับ 2 ตัว ตัวคูณร่วมน้อยคือ 6 ดังนั้น Al 2 อะตอมทำปฏิกิริยากับ Cu²⁺ 3 ไอออน: 2 Al(s) + 3 Cu²⁺(aq) → 2 Al³⁺(aq) + 3 Cu(s) ประจุ: 3(2+) = 6+ ทางซ้าย และ 2(3+) = 6+ ทางขวา; อะตอม Al 2 = 2 และ Cu 3 = 3

อิเล็กตรอนไม่ปรากฏในสมการรวม ดังนั้นประจุที่ไม่ตรงกันหมายความว่าสมการยังดุลไม่เสร็จเสมอ คือมีสัมประสิทธิ์ผิด หรือขาดสปีชีส์เช่น H⁺, OH⁻ หรือ H₂O สำหรับสมการรีดอกซ์ที่ซับซ้อนกว่า โดยเฉพาะในสารละลายกรดหรือเบส วิธีครึ่งปฏิกิริยาเชื่อถือได้มากกว่าการพิจารณา

วิธีพีชคณิตสำหรับสมการที่ดื้อ

สมการบางสมการ มักเป็นปฏิกิริยารีดอกซ์ที่ธาตุหนึ่งไปอยู่ในผลิตภัณฑ์หลายตัว ดุลด้วยการพิจารณาไม่ได้ ให้กำหนดตัวอักษรหนึ่งตัวต่อสัมประสิทธิ์หนึ่งตัว เขียนหนึ่งสมการต่อธาตุหนึ่งตัว ตั้งตัวอักษรหนึ่งตัวเป็น 1 แล้วแก้ สำหรับโพแทสเซียมเปอร์แมงกาเนตกับกรดไฮโดรคลอริก: a KMnO₄ + b HCl → c KCl + d MnCl₂ + e Cl₂ + f H₂O

โพแทสเซียมให้ a = c; แมงกานีสให้ a = d; ออกซิเจนให้ 4a = f; ไฮโดรเจนให้ b = 2f; คลอรีนให้ b = c + 2d + 2e ตั้ง a = 1 ได้ c = 1, d = 1, f = 4 และ b = 8 จากนั้น 8 = 1 + 2 + 2e ดังนั้น e = 5/2 คูณด้วย 2: 2 KMnO₄ + 16 HCl → 2 KCl + 2 MnCl₂ + 5 Cl₂ + 8 H₂O นับรวม: K 2, Mn 2, O 8, H 16 และ Cl 16 ทั้งสองข้าง

หากหลังจากตั้งตัวอักษรหนึ่งตัวเป็น 1 แล้ว สมการของธาตุยังเหลือสัมประสิทธิ์ที่หาค่าไม่ได้ แสดงว่าสมการมีรูปแบบที่ดุลได้อิสระมากกว่าหนึ่งแบบ ซึ่งมักหมายความว่าเป็นการรวมปฏิกิริยาแยกกันสองปฏิกิริยา และต้องใช้ข้อมูลทางเคมีเพิ่มเติม เช่นสปีชีส์ใดถูกออกซิไดส์และสปีชีส์ใดถูกรีดิวซ์ในแต่ละครึ่งปฏิกิริยา เพื่อเลือกแบบที่ถูกต้อง

ข้อผิดพลาดในการดุลและการนับรวมที่จับได้

ข้อผิดพลาดแต่ละข้อด้านล่างถูกจับได้ด้วยการนับรวมขั้นสุดท้ายแบบเดียวกัน ทีละธาตุ แล้วจึงตรวจประจุ ให้การนับรวมเป็นบรรทัดสุดท้ายที่ตายตัวของทุกสมการ ไม่ใช่ส่วนเสริมที่จะทำหรือไม่ก็ได้

หากการนับรวมล้มเหลวที่ธาตุเดิมซ้ำๆ ให้กลับไปที่ลำดับการพิจารณาและตรวจว่าธาตุนั้นถูกดุลเร็วเกินไปหรือไม่

• เปลี่ยนตัวห้อยเพื่อบังคับให้ดุล เช่นเขียน H₂O₂ แทนน้ำ ให้เทียบทุกสูตรกับสมการที่ยังไม่ดุลที่คุณเริ่มต้น
• เขียนธาตุไดอะตอมิกเป็นอะตอมเดี่ยว เช่น O แทน O₂
• ลืมคูณผ่านวงเล็บ ทำให้นับ Ba₃(PO₄)₂ ว่ามี O 4 อะตอมแทนที่จะเป็น 8
• ทิ้งเศษส่วน หรือสัมประสิทธิ์ที่มีตัวประกอบร่วมกัน ไว้ในคำตอบสุดท้าย
• ดุลอะตอมแต่ไม่ดุลประจุในสมการที่มีไอออน
• ดุลธาตุอิสระก่อน แล้วต้องทำใหม่ทุกครั้งหลังจากเปลี่ยนสิ่งอื่น