อธิบายสารกำหนดปริมาณและผลได้ร้อยละ

เหตุใดโมล ไม่ใช่กรัม จึงเป็นตัวตัดสินว่าสารตั้งต้นตัวใดหมด

สมการที่ดุลแล้วนับอนุภาค 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O หมายความว่าไฮโดรเจนสองโมเลกุลทำปฏิกิริยากับออกซิเจนหนึ่งโมเลกุล หรือ 2 mol กับ 1 mol สมการไม่ได้บอกอะไรโดยตรงเกี่ยวกับกรัม เพราะสารต่างชนิดมีมวลโมลาร์ต่างกัน การเปรียบเทียบมวลของสารตั้งต้นสองตัวจึงบอกไม่ได้ว่าตัวใดหมดก่อน

อัตราส่วนโมลจากสัมประสิทธิ์ทำงานเหมือนอัตราแลกเปลี่ยนระหว่างสาร การใช้อัตราส่วนนี้ให้แปลงมวลหรือปริมาตรที่กำหนดให้เป็นโมลก่อน ใช้อัตราส่วน แล้วแปลงกลับเป็นกรัมเฉพาะเมื่อโจทย์ถามมวล

เปรียบเทียบกับเรื่องในครัวจะเห็นแนวคิด หากแซนด์วิชแต่ละชิ้นต้องใช้ขนมปัง 2 แผ่นและชีส 1 แผ่น ขนมปัง 10 แผ่นกับชีส 7 แผ่นจะทำได้เพียง 5 ชิ้น ขนมปังเป็นตัวจำกัดผลผลิตทั้งที่มีจำนวนแผ่นมากกว่า เพราะสูตรใช้ขนมปังเร็วเป็นสองเท่า

สองวิธีทดสอบที่เชื่อถือได้สำหรับสารกำหนดปริมาณ

เปรียบเทียบปริมาณผลิตภัณฑ์ สำหรับสารตั้งต้นแต่ละตัว ให้คำนวณว่าจะเกิดผลิตภัณฑ์ได้เท่าใดหากทุกอย่างอื่นไม่จำกัด สารตั้งต้นที่ให้ผลิตภัณฑ์น้อยที่สุดคือสารกำหนดปริมาณ และปริมาณที่น้อยที่สุดนั้นคือผลได้ตามทฤษฎี วิธีนี้ตอบคำถามต่อเนื่องที่พบบ่อยที่สุดไปพร้อมกัน

เปรียบเทียบปริมาณที่ต้องการกับที่มีอยู่ เลือกสารตั้งต้นหนึ่งตัว คำนวณว่าต้องใช้สารตั้งต้นตัวที่สองเท่าใด แล้วเทียบกับที่มีอยู่ หากที่มีอยู่น้อยกว่าที่ต้องการ สารตัวที่สองคือสารกำหนดปริมาณ มิฉะนั้นคือตัวแรก ทางลัดที่เทียบเท่ากันคือหารปริมาณของสารตั้งต้นแต่ละตัวในหน่วยโมลด้วยสัมประสิทธิ์ ผลหารที่น้อยที่สุดบ่งชี้สารกำหนดปริมาณ

ทั้งสองวิธีต้องใช้สมการที่ดุลแล้วและปริมาณในหน่วยโมล เมื่อมีสารตั้งต้นสามตัวขึ้นไป วิธีเทียบปริมาณผลิตภัณฑ์หรือทางลัดหารด้วยสัมประสิทธิ์พลาดน้อยกว่าการเปรียบเทียบสารตั้งต้นเป็นคู่ๆ

ตัวอย่างการคำนวณ: ลวดทองแดงในสารละลายซิลเวอร์ไนเทรต

ทองแดงแทนที่เงินจากซิลเวอร์ไนเทรต: Cu(s) + 2 AgNO₃(aq) → Cu(NO₃)₂(aq) + 2 Ag(s) ลวดทองแดงหนัก 3.00 g ถูกใส่ในสารละลายที่มี AgNO₃ 8.50 g สารตั้งต้นตัวใดเป็นสารกำหนดปริมาณ เงินเกิดได้กี่กรัม และทองแดงเหลือเท่าใด มวลโมลาร์ใช้มวลอะตอมมาตรฐานของ IUPAC ที่ปัดเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง (Cu 63.55, Ag 107.87, N 14.01, O 16.00) ดังนั้น AgNO₃ คือ 169.88 g/mol

แปลงเป็นโมลโดยเก็บเลขเกินไว้: Cu 3.00 g ÷ 63.55 g/mol = 0.047207 mol Cu และ AgNO₃ 8.50 g ÷ 169.88 g/mol = 0.050035 mol AgNO₃ ทองแดงจะต้องใช้ AgNO₃ 2 × 0.047207 = 0.094414 mol แต่มีอยู่เพียง 0.050035 mol ดังนั้น AgNO₃ เป็นสารกำหนดปริมาณ ทั้งที่มวลของมันเกือบสามเท่าของทองแดง

ผลได้ตามทฤษฎีของเงิน: AgNO₃ 0.050035 mol × (Ag 2 mol / AgNO₃ 2 mol) × 107.87 g/mol = 5.397 g รายงานเป็น 5.40 g หากคำนวณจากทองแดงแทนจะทำนายเงิน 10.18 g ซึ่งเกิดขึ้นไม่ได้เพราะซิลเวอร์ไนเทรตหมดก่อน

ทองแดงส่วนเกิน: AgNO₃ ใช้ Cu ไป 0.050035 mol ÷ 2 = 0.025018 mol หรือ 0.025018 mol × 63.55 g/mol = 1.590 g ทองแดงที่เหลือ = 3.00 g − 1.590 g = 1.41 g รายงานถึงตำแหน่งทศนิยมที่สองเพราะ 3.00 g รู้ค่าถึงตำแหน่งทศนิยมที่สอง มวลคงตัว: Ag 5.397 g + Cu(NO₃)₂ 4.693 g (187.57 g/mol) + Cu 1.410 g = 11.50 g เท่ากับ 3.00 g + 8.50 g ตอนเริ่มต้น

ผลได้ตามทฤษฎี ผลได้จริง และผลได้ร้อยละ

ผลได้ตามทฤษฎีคือปริมาณผลิตภัณฑ์สูงสุดที่สารกำหนดปริมาณจะเกิดได้ โดยสมมติว่าปฏิกิริยาดำเนินไปจนสมบูรณ์ตามที่เขียน ไม่มีปฏิกิริยาข้างเคียงและไม่มีการสูญเสีย ผลได้จริงคือปริมาณที่คุณแยกได้และวัดได้ ผลได้ร้อยละ = (ผลได้จริง ÷ ผลได้ตามทฤษฎี) × 100%

ผลได้ต่ำกว่า 100% เป็นเรื่องปกติ ปฏิกิริยาอาจถึงสมดุลก่อนที่สารกำหนดปริมาณจะถูกใช้หมด ปฏิกิริยาข้างเคียงอาจใช้สารตั้งต้นไป และผลิตภัณฑ์สูญหายระหว่างการกรอง การถ่ายเท การล้าง หรือการตกผลึกซ้ำ ผลได้เกิน 100% สำหรับผลิตภัณฑ์ที่ควรบริสุทธิ์มักหมายความว่ายังมีตัวทำละลายหรือสิ่งเจือปนอยู่ หรือบันทึกมวลผิด ให้ถือเป็นสัญญาณให้อบแห้งแล้วชั่งใหม่ ไม่ใช่ผลลัพธ์

ผลได้ทั้งสองต้องอธิบายสารเดียวกันในหน่วยเดียวกัน หากผลได้ตามทฤษฎีเป็นโมล ให้แปลงผลได้จริงเป็นโมลด้วย หรือแสดงทั้งสองเป็นกรัม

ตัวอย่างการคำนวณ: ผลได้ร้อยละของการสังเคราะห์เอสเทอร์

ไอโซเพนทิลแอซีเตต ซึ่งเป็นเอสเทอร์ที่มีกลิ่นคล้ายกล้วย เกิดจากกรดแอซีติกและไอโซเพนทิลแอลกอฮอล์ (3-เมทิล-1-บิวทานอล): C₂H₄O₂ + C₅H₁₂O → C₇H₁₄O₂ + H₂O ส่วนผสมของกรดแอซีติก 6.00 g และไอโซเพนทิลแอลกอฮอล์ 7.50 g ให้เอสเทอร์บริสุทธิ์ 8.12 g ผลได้ร้อยละเป็นเท่าใด

มวลโมลาร์ (C 12.01, H 1.01, O 16.00): กรดแอซีติก 60.06 g/mol, ไอโซเพนทิลแอลกอฮอล์ 88.17 g/mol, เอสเทอร์ 130.21 g/mol ปริมาณสาร: 6.00 g ÷ 60.06 g/mol = กรด 0.09990 mol และ 7.50 g ÷ 88.17 g/mol = แอลกอฮอล์ 0.08506 mol อัตราส่วนคือ 1:1 ดังนั้นแอลกอฮอล์เป็นสารกำหนดปริมาณ และกรดเกิน 0.01484 mol การใช้สารตั้งต้นตัวหนึ่งเกินเป็นวิธีที่พบบ่อยในการผลักปฏิกิริยาที่ถูกจำกัดด้วยสมดุลแบบนี้ไปทางผลิตภัณฑ์

ผลได้ตามทฤษฎี = 0.08506 mol × 130.21 g/mol = 11.076 g ผลได้ร้อยละ = (8.12 g ÷ 11.076 g) × 100% = 73.3% เลขนัยสำคัญสามหลักจาก 8.12 g และ 7.50 g หากปัดผลได้ตามทฤษฎีเป็น 11.1 g ก่อนหารจะได้ 73.2% จึงควรใช้ค่าที่ไม่ปัดเศษต่อไป

ผลได้ร้อยละใช้ย้อนกลับได้ด้วย หากต้องการเก็บเอสเทอร์ 5.00 g ที่ผลได้ 73.3% เท่าเดิม คุณต้องมีผลได้ตามทฤษฎี 5.00 g ÷ 0.733 = 6.82 g ซึ่งคือเอสเทอร์ 0.0524 mol ต้องใช้ไอโซเพนทิลแอลกอฮอล์อย่างน้อย 0.0524 mol หรือ 4.62 g โดยให้กรดเกิน

ข้อผิดพลาดเรื่องผลได้และสารตั้งต้นส่วนเกินที่ควรตรวจ

ข้อผิดพลาดส่วนใหญ่ในโจทย์เหล่านี้เป็นข้อผิดพลาดในการตั้งโจทย์มากกว่าเลขคณิต แต่ละข้อจึงมีวิธีตรวจที่ไม่ต้องคำนวณใหม่ทั้งหมด

เมื่อทำเสร็จ ให้ยืนยันสามอย่าง: เลือกสารกำหนดปริมาณจากโมล ผลได้ตามทฤษฎีมาจากสารตั้งต้นตัวนั้น และผลได้ร้อยละไม่เกิน 100%

• เลือกสารกำหนดปริมาณโดยเปรียบเทียบมวล ในตัวอย่างทองแดง สารตั้งต้นที่มีมวลมากกว่าเป็นสารกำหนดปริมาณ
• เปรียบเทียบปริมาณเป็นโมลโดยไม่คิดสัมประสิทธิ์ ให้หารแต่ละปริมาณด้วยสัมประสิทธิ์ หรือคำนวณผลิตภัณฑ์จากสารตั้งต้นแต่ละตัว
• คำนวณผลได้ตามทฤษฎีจากสารตั้งต้นส่วนเกิน ผลได้ตามทฤษฎีคือค่าที่น้อยกว่าของปริมาณผลิตภัณฑ์ที่เป็นไปได้เสมอ
• หาสารส่วนเกินที่เหลือโดยลบมวลของสารหนึ่งออกจากมวลของอีกสารหนึ่ง ให้คำนวณว่าสารตั้งต้นส่วนเกินถูกใช้ไปเท่าใดในหน่วยของมันเอง แล้วลบออกจากปริมาณของสารเดียวกันที่มีอยู่
• สลับผลได้จริงกับผลได้ตามทฤษฎีในสูตร ผลได้ร้อยละเกิน 100% สำหรับผลิตภัณฑ์แห้งและบริสุทธิ์หมายความว่ามีบางอย่างผิด
• ปัดเศษค่าระหว่างทาง ให้คำนวณขั้นสุดท้ายใหม่ด้วยตัวเลขที่ไม่ปัดเศษ แล้วดูว่าหลักที่รายงานเปลี่ยนไปหรือไม่