โมลาริตี การเจือจาง และปริมาณสัมพันธ์ของสารละลาย

โมลาริตีนับโมลต่อลิตรของสารละลาย

โมลาริตี หรือที่เรียกว่าความเข้มข้นเชิงปริมาณสาร คือปริมาณตัวถูกละลายในหน่วยโมลหารด้วยปริมาตรของสารละลายในหน่วยลิตร: c = n/V ในหน่วย mol/L มักเขียนเป็น M สารละลายกลูโคส 0.250 mol/L มีกลูโคส 0.250 mol ในทุกลิตรของสารละลายสุดท้าย วงเล็บเหลี่ยมใช้แทนความเข้มข้นโมลาร์ของสปีชีส์หนึ่ง เช่น [Cl⁻]

ปริมาตรคือปริมาตรของสารละลาย ไม่ใช่ของตัวทำละลาย การละลายตัวถูกละลายในน้ำ 1.000 L พอดีโดยทั่วไปไม่ได้ปริมาตรรวม 1.000 L จึงต้องปรับสารละลายถึงขีดบอกปริมาตรในขวดวัดปริมาตร แทนที่จะเติมน้ำตามปริมาตรที่วัดไว้

สำหรับอิเล็กโทรไลต์แก่ ความเข้มข้นของไอออนหาได้จากสูตร สารละลาย CaCl₂ 0.150 mol/L มี Ca²⁺ 0.150 mol/L และ Cl⁻ 0.300 mol/L เพราะแต่ละหน่วยสูตรปล่อยคลอไรด์ไอออนสองตัว โมลาริตียังเปลี่ยนเล็กน้อยตามอุณหภูมิ เพราะสารละลายขยายตัวเมื่อถูกทำให้ร้อน

การเตรียมสารละลายจากของแข็งที่ชั่งมา

ปริมาณสารที่ต้องใช้คือ n = c × V และมวลที่ต้องชั่งคือ n × M เมื่อ M คือมวลโมลาร์ ชั่งของแข็ง ละลายในน้ำที่น้อยกว่าปริมาตรสุดท้าย ถ่ายลงในขวดวัดปริมาตรพร้อมล้างบีกเกอร์ลงขวด เติมน้ำถึงขีด และผสมโดยพลิกขวดกลับไปมา

ตัวอย่างการคำนวณ: เตรียมคอปเปอร์(II) ซัลเฟต 0.0800 mol/L ปริมาตร 250.0 mL จากผลึกสีน้ำเงินของคอปเปอร์(II) ซัลเฟตเพนตะไฮเดรต CuSO₄·5H₂O โดยใช้มวลอะตอมมาตรฐานของ IUPAC ที่ปัดเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง (Cu 63.55, S 32.06, O 16.00, H 1.01) มวลโมลาร์ของไฮเดรตคือ 63.55 + 32.06 + 4(16.00) + 5(18.02) = 249.71 g/mol

n = 0.0800 mol/L × 0.2500 L = 0.02000 mol มวล = 0.02000 mol × 249.71 g/mol = 4.994 g จึงชั่งเพนตะไฮเดรต 4.99 g แต่ละหน่วยสูตรยังให้ Cu²⁺ หนึ่งตัวและ SO₄²⁻ หนึ่งตัวเหมือนเดิม แต่น้ำของการเกิดไฮเดรตเพิ่มเข้ามาในมวลที่คุณชั่ง หากใช้มวลโมลาร์แบบปราศจากน้ำ 159.61 g/mol และชั่งไฮเดรต 3.19 g สารละลายจะมีความเข้มข้นเพียง 0.0511 mol/L เจือจางเกินไปราว 36%

การเจือจางสารละลายตั้งต้นด้วย C₁V₁ = C₂V₂

การเติมตัวทำละลายเปลี่ยนปริมาตรแต่ไม่เปลี่ยนปริมาณตัวถูกละลาย เพราะ n = cV ทั้งก่อนและหลังเจือจาง จึงได้ C₁V₁ = C₂V₂ เมื่อ 1 หมายถึงสารละลายตั้งต้นและ 2 หมายถึงสารละลายที่เจือจางแล้ว หน่วยปริมาตรใดก็ใช้ได้ตราบที่ทั้งสองปริมาตรใช้หน่วยเดียวกัน เพราะหน่วยตัดกัน

ตัวอย่างการคำนวณ: คุณต้องการโซเดียมคลอไรด์ 0.360 mol/L ปริมาตร 500.0 mL และมีสารละลายตั้งต้น 2.40 mol/L V₁ = C₂V₂ ÷ C₁ = (0.360 mol/L × 500.0 mL) ÷ 2.40 mol/L = 75.0 mL ตรวจสอบ: สารละลายตั้งต้นเข้มข้นกว่า 2.40 ÷ 0.360 = 6.67 เท่า คุณจึงต้องใช้ประมาณหนึ่งในเจ็ดของปริมาตรสุดท้าย และ 500.0 mL ÷ 6.67 = 75.0 mL

ตวงสารละลายตั้งต้น 75.0 mL ใส่ขวดวัดปริมาตร 500 mL แล้วเติมน้ำถึงขีด อย่าเติมน้ำ 425.0 mL เฉยๆ เพราะปริมาตรของสารละลายไม่ได้บวกกันตรงๆ และ C₂ หมายถึงปริมาตรสุดท้าย เมื่อเจือจางกรดเข้มข้น ให้เติมกรดลงในน้ำ ไม่ใช่เติมน้ำลงในกรด เพราะความร้อนที่ปล่อยออกมาอาจทำให้กระเด็น

ปริมาณสัมพันธ์ของสารละลาย: จากปริมาตรเป็นโมลและกลับมา

ในปฏิกิริยาระหว่างสารละลาย โมลาริตีเปลี่ยนปริมาตรเป็นโมลผ่าน n = c × V จากนั้นอัตราส่วนโมลจากสมการดุลใช้ได้เหมือนกับปริมาณสัมพันธ์ที่ใช้มวลทุกประการ และโมลาริตีตัวที่สองเปลี่ยนกลับเป็นปริมาตรได้หากต้องการ

ตัวอย่างการคำนวณ: แบเรียมคลอไรด์ 0.125 mol/L ปริมาตรเท่าใดจึงตกตะกอนซัลเฟตทั้งหมดจากโซเดียมซัลเฟต 0.0850 mol/L ปริมาตร 40.0 mL และเกิดแบเรียมซัลเฟตกี่กรัม สมการไอออนิกสุทธิคือ Ba²⁺(aq) + SO₄²⁻(aq) → BaSO₄(s) n(SO₄²⁻) = 0.0850 mol/L × 0.0400 L = 3.40 × 10⁻³ mol อัตราส่วนคือ 1:1 และ BaCl₂ แต่ละหน่วยให้ Ba²⁺ หนึ่งตัว ดังนั้น V = 3.40 × 10⁻³ mol ÷ 0.125 mol/L = 0.0272 L หรือ 27.2 mL

มวลโมลาร์ของ BaSO₄ (Ba 137.33, S 32.06, O 16.00) คือ 233.39 g/mol มวลที่เกิดจึงเป็น 3.40 × 10⁻³ mol × 233.39 g/mol = 0.794 g คำตอบแต่ละข้อมีเลขนัยสำคัญสามหลัก ตามที่กำหนดโดย 0.0850 mol/L, 40.0 mL และ 0.125 mol/L

การไทเทรต: เปลี่ยนค่าที่อ่านจากบิวเรตเป็นความเข้มข้น

ในการไทเทรต สารละลายที่ทราบความเข้มข้น เรียกว่าสารไทเทรต ถูกเติมจากบิวเรตลงในตัวอย่างที่วัดปริมาตรไว้ จนปฏิกิริยาสมบูรณ์ จุดสมมูลคือจุดที่ปริมาณสารไทเทรตที่เติมตรงกับตัวอย่างตามอัตราส่วนสโตอิกิออเมทรี จุดยุติคือจุดที่อินดิเคเตอร์เปลี่ยนสี และอินดิเคเตอร์ที่เหมาะสมทำให้สองจุดนี้เกือบตรงกัน

ตัวอย่างการคำนวณ: ตัวอย่างสารละลายแบเรียมไฮดรอกไซด์ที่ไม่ทราบความเข้มข้น 20.00 mL ต้องใช้กรดไฮโดรคลอริก 0.1208 mol/L จำนวน 28.36 mL จึงถึงจุดยุติของฟีนอล์ฟทาลีน Ba(OH)₂(aq) + 2 HCl(aq) → BaCl₂(aq) + 2 H₂O(l) n(HCl) = 0.1208 mol/L × 0.02836 L = 3.426 × 10⁻³ mol n(Ba(OH)₂) = 3.426 × 10⁻³ mol ÷ 2 = 1.713 × 10⁻³ mol c(Ba(OH)₂) = 1.713 × 10⁻³ mol ÷ 0.02000 L = 0.08565 mol/L ถึงเลขนัยสำคัญสี่หลัก

ตัวประกอบ 2 สำคัญ หากถือว่าปฏิกิริยาเป็น 1:1 จะได้ 0.1713 mol/L ซึ่งเป็นสองเท่าของค่าจริง นี่คือเหตุผลที่ไม่ควรใช้ C₁V₁ = C₂V₂ กับการไทเทรต ความเข้มข้นของสารไทเทรตเองถูกกำหนดไว้ก่อนด้วยการหาความเข้มข้นมาตรฐาน คือการไทเทรตเทียบกับสารมาตรฐานปฐมภูมิที่ชั่งมา โซเดียมคาร์บอเนตเป็นตัวเลือกทั่วไปสำหรับกรด

ข้อผิดพลาดเรื่องความเข้มข้นและวิธีสังเกต

ข้อผิดพลาดเรื่องความเข้มข้นส่วนใหญ่เป็นข้อผิดพลาดเรื่องหน่วยหรือการตั้งโจทย์ การเขียนหน่วยกำกับทุกปริมาณ และตรวจว่าผลลัพธ์เปลี่ยนไปในทิศทางที่คาดไว้ ช่วยจับได้เกือบทั้งหมด

สารละลายที่เจือจางแล้วต้องเข้มข้นน้อยกว่าสารละลายตั้งต้น มวลที่ชั่งสำหรับไฮเดรตต้องมากกว่าสำหรับเกลือปราศจากน้ำ และปริมาตรสารไทเทรตควรอยู่ในช่วงของบิวเรต ผลลัพธ์ที่ขัดกับข้อใดข้อหนึ่งควรดูอีกครั้ง

• ใช้มิลลิลิตรใน n = c × V เมื่อ c เป็น mol/L ให้แปลงเป็นลิตรก่อน mL × mol/L ไม่ได้เป็น mol
• ใช้ปริมาตรของตัวทำละลายแทนปริมาตรสุดท้ายของสารละลาย
• ใช้มวลโมลาร์แบบปราศจากน้ำกับไฮเดรต
• ใช้ C₁V₁ = C₂V₂ กับปฏิกิริยา สมการนี้อธิบายเฉพาะการเจือจาง สำหรับปฏิกิริยา ให้ผ่านโมลและอัตราส่วนโมล
• ลืมจำนวนไอออนต่อหน่วยสูตร เช่นถือว่า CaCl₂ 0.150 mol/L มี Cl⁻ 0.150 mol/L
• เติมน้ำเท่าปริมาตรสุดท้ายแทนการเจือจางจนถึงปริมาตรสุดท้าย