กรด เบส และ pH: การถ่ายโอนโปรตอนและสเกลลอการิทึม

จากกรดของอาร์รีเนียสสู่การถ่ายโอนโปรตอนของเบรินสเตด–ลาวรี

อาร์รีเนียสนิยามกรดว่าเป็นสารประกอบที่ให้ไฮโดรเจนไอออนในน้ำ และเบสว่าเป็นสารที่ให้ไฮดรอกไซด์ไอออน นิยามนี้ใช้ได้กับกรดไฮโดรคลอริกและโซเดียมไฮดรอกไซด์ แต่อธิบายไม่ได้ว่าเหตุใดแอมโมเนีย NH₃ ซึ่งไม่มีไฮดรอกไซด์ จึงทำให้น้ำเป็นเบส

นิยามของเบรินสเตด–ลาวรีแก้ปัญหานี้โดยเน้นที่โปรตอน กรดคือตัวให้โปรตอนและเบสคือตัวรับโปรตอน ปฏิกิริยากรด–เบสทุกปฏิกิริยาจึงเป็นการถ่ายโอนโปรตอนจากสปีชีส์หนึ่งไปอีกสปีชีส์หนึ่ง แอมโมเนียเป็นเบสเพราะรับโปรตอนจากน้ำ: NH₃(aq) + H₂O(l) ⇌ NH₄⁺(aq) + OH⁻(aq)

โปรตอนเปล่าไม่มีอยู่อย่างอิสระในน้ำ มันสร้างพันธะกับโมเลกุลน้ำเกิดเป็นไฮโดรเนียมไอออน H₃O⁺ นักเคมีมักเขียน H⁺(aq) เป็นสัญกรณ์ย่อ และสัญกรณ์ทั้งสองมีความหมายเดียวกันในการคำนวณ pH

การหาคู่กรด–เบสคอนจูเกต

เมื่อกรดให้โปรตอน สิ่งที่เหลือคือเบสคอนจูเกตของมัน เมื่อเบสรับโปรตอน มันกลายเป็นกรดคอนจูเกต สมาชิกสองตัวของคู่คอนจูเกตต่างกันพอดี H⁺ หนึ่งตัว ใน HF(aq) + H₂O(l) ⇌ F⁻(aq) + H₃O⁺(aq) คู่คือ HF/F⁻ และ H₃O⁺/H₂O

น้ำปรากฏเป็นเบสในปฏิกิริยา HF และเป็นกรดในปฏิกิริยาแอมโมเนีย สปีชีส์ที่ให้หรือรับโปรตอนได้เรียกว่าแอมฟิโพรติก ไฮโดรเจนคาร์บอเนต HCO₃⁻ เป็นอีกตัวอย่าง มันเสียโปรตอนกลายเป็น CO₃²⁻ หรือรับหนึ่งตัวกลายเป็น H₂CO₃ ได้

• เขียนสมการและหาสปีชีส์ที่เสีย H⁺ เมื่อไปจากซ้ายไปขวา นั่นคือกรด
• หาสปีชีส์ที่ได้รับ H⁺ นั่นคือเบส
• จับคู่สารตั้งต้นแต่ละตัวกับผลิตภัณฑ์ที่ต่างจากมัน H⁺ หนึ่งตัว และตรวจว่าประจุต่างกันหนึ่งหน่วย

แก่และอ่อนบอกขอบเขต ไม่ใช่ความเข้มข้น

กรดแก่แตกตัวเป็นไอออนเกือบสมบูรณ์ในน้ำ ดังนั้นโมเลกุลกรดแต่ละโมเลกุลที่ละลายให้ H₃O⁺ และเบสคอนจูเกตของมัน กรดแก่ที่พบทั่วไปคือ HCl, HBr, HI, HNO₃, HClO₄ และ H₂SO₄ (สำหรับโปรตอนตัวแรก) เบสแก่ที่พบทั่วไปคือไฮดรอกไซด์ของโลหะหมู่ 1 และของแคลเซียม สตรอนเชียม และแบเรียม กรดอ่อนแตกตัวเพียงบางส่วน และเกิดสมดุลระหว่างโมเลกุลกับไอออนของมัน

ความแรงและความเข้มข้นเป็นคนละแนวคิด สารละลายเจือจางของกรดแก่อาจมีไฮโดรเนียมไอออนน้อยกว่าสารละลายเข้มข้นของกรดอ่อน แต่ที่ความเข้มข้นเท่ากัน ความต่างมีมาก สารละลาย HCl 0.10 mol/L มี [H₃O⁺] = 0.10 mol/L และ pH 1.00 กรดแอซีติก ซึ่งมีค่าคงที่การแตกตัวของกรด Ka = 1.8 × 10⁻⁵ (ภาคผนวก H ของ OpenStax) แตกตัวเพียงราว 1 เปอร์เซ็นต์ที่ 0.10 mol/L และ pH ของมันราว 2.9 การคำนวณสมดุลของกรดอ่อนเป็นหัวข้อแยกต่างหาก คู่มือนี้ใช้เพียงการเปรียบเทียบ

ความแรงของกรดและเบสคอนจูเกตของมันเชื่อมโยงกัน เบสคอนจูเกตของกรดแก่ เช่น Cl⁻ และ NO₃⁻ มีแนวโน้มรับโปรตอนในน้ำน้อยจนละเลยได้

ผลคูณไอออนของน้ำ pH และ pOH

แม้น้ำบริสุทธิ์ก็มีไอออนอยู่บ้าง เพราะโมเลกุลน้ำถ่ายโอนโปรตอนให้กัน: 2 H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + OH⁻(aq) ค่าคงที่สมดุลของการแตกตัวเป็นไอออนของตัวเองนี้คือ Kw = [H₃O⁺][OH⁻] = 1.0 × 10⁻¹⁴ ที่ 25 °C ในน้ำบริสุทธิ์ ความเข้มข้นทั้งสองเท่ากัน 1.0 × 10⁻⁷ mol/L ในสารละลายน้ำใดๆ ที่ 25 °C หากทราบความเข้มข้นหนึ่งค่า คุณหาอีกค่าได้ด้วยการหาร Kw ด้วยค่านั้น

เพราะความเข้มข้นเหล่านี้ครอบคลุมเลขยกกำลังสิบหลายค่า นักเคมีจึงใช้ลอการิทึม: pH = −log[H₃O⁺] และ pOH = −log[OH⁻] การนำลอการิทึมลบของนิพจน์ Kw ให้ pH + pOH = 14.00 ที่ 25 °C การเปลี่ยนแปลงหนึ่งหน่วย pH คือการเปลี่ยนแปลงสิบเท่าของความเข้มข้นไฮโดรเนียม สารละลายที่ pH 3 จึงมี [H₃O⁺] มากกว่าสารละลายที่ pH 5 อยู่ 100 เท่า

เป็นกลางหมายถึง [H₃O⁺] = [OH⁻] ซึ่งเป็น pH 7.00 ที่ 25 °C เท่านั้น Kw เพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิ OpenStax ให้ราว 5.6 × 10⁻¹³ ที่ 100 °C ซึ่งน้ำเป็นกลางมี pH ใกล้ 6.1 สำหรับลอการิทึม จำนวนตำแหน่งทศนิยมของ pH เท่ากับจำนวนเลขนัยสำคัญของความเข้มข้น

การคำนวณ pH ของกรดแก่และเบสแก่

ตัวอย่างการคำนวณที่ 1 หา pH ของกรดไนตริก 4.6 × 10⁻³ mol/L HNO₃ เป็นกรดแก่ ดังนั้น [H₃O⁺] = 4.6 × 10⁻³ mol/L pH = −log(4.6 × 10⁻³) = 2.34 ความเข้มข้นมีเลขนัยสำคัญสองหลัก pH จึงมีทศนิยมสองตำแหน่ง จากนั้น [OH⁻] = (1.0 × 10⁻¹⁴)/(4.6 × 10⁻³) = 2.2 × 10⁻¹² mol/L ซึ่งน้อยมากตามที่คาดในสารละลายกรด

ตัวอย่างการคำนวณที่ 2 โพแทสเซียมไฮดรอกไซด์ 0.350 g ถูกละลายเป็นสารละลาย 750.0 mL ใช้มวลอะตอมมาตรฐานของ IUPAC ที่ปัดเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง (K 39.10, O 16.00, H 1.01) M(KOH) = 56.11 g/mol n = 0.350 g / 56.11 g/mol = 6.24 × 10⁻³ mol และ [OH⁻] = 6.24 × 10⁻³ mol / 0.7500 L = 8.32 × 10⁻³ mol/L pOH = 2.080 และ pH = 14.00 − 2.080 = 11.92 จำกัดที่ทศนิยมสองตำแหน่งด้วย 14.00

ตัวอย่างการคำนวณที่ 3 หา pH ของสตรอนเชียมไฮดรอกไซด์ 3.60 × 10⁻³ mol/L Sr(OH)₂ ปล่อยไฮดรอกไซด์ไอออนสองตัวต่อหนึ่งหน่วยสูตร ดังนั้น [OH⁻] = 2 × 3.60 × 10⁻³ = 7.20 × 10⁻³ mol/L pOH = 2.143 และ pH = 14.00 − 2.143 = 11.86 หากลืมตัวประกอบ 2 จะได้ pH ต่ำไปราว 0.30

ตัวอย่างการคำนวณที่ 4 สารละลายมี pH 4.62 กลับลอการิทึม: [H₃O⁺] = 10 ยกกำลัง −4.62 = 2.4 × 10⁻⁵ mol/L ทศนิยมสองตำแหน่งใน pH ทำให้ความเข้มข้นมีเลขนัยสำคัญสองหลัก pOH คือ 14.00 − 4.62 = 9.38 ดังนั้น [OH⁻] = 4.2 × 10⁻¹⁰ mol/L

ข้อผิดพลาดเรื่องลอการิทึมและปริมาณสัมพันธ์ในงาน pH

ข้อผิดพลาดเรื่อง pH ส่วนใหญ่มาจากลอการิทึมหรือสูตรของกรดหรือเบส การตรวจสามัญสำนึกอย่างรวดเร็วจับได้หลายข้อ: สารละลายกรดที่ 25 °C มี pH ต่ำกว่า 7 สารละลายเบสสูงกว่า 7 และความเข้มข้นทุกสิบเท่าเปลี่ยน pH หนึ่งหน่วย

ระวังกรดแก่เจือจางมาก สารละลาย HCl 1.0 × 10⁻⁸ mol/L ไม่ได้มี pH 8 ซึ่งจะเป็นเบส ที่ความเข้มข้นต่ำเช่นนี้ ไฮโดรเนียมไอออนจากการแตกตัวของน้ำเองไม่อาจละเลยได้ และการคำนวณเต็มรูปแบบให้ pH ราว 6.98 ต่ำกว่าความเป็นกลางเล็กน้อย

• ลืมเครื่องหมายลบ: −log ของจำนวนที่น้อยกว่า 1 เป็นบวก pH ติดลบจากสารละลายเจือจางทั่วไปเป็นสัญญาณของข้อผิดพลาดเรื่องเครื่องหมาย
• ลืมปริมาณสัมพันธ์: Ca(OH)₂, Sr(OH)₂ และ Ba(OH)₂ แต่ละหน่วยสูตรปล่อย OH⁻ สองตัว
• ใช้ pH ทั้งที่เบสให้ pOH: หา pOH จาก [OH⁻] ก่อน แล้วจึงแปลง
• ถือว่ากรดอ่อนเป็นกรดแก่: [H₃O⁺] เท่ากับความเข้มข้นของกรดเฉพาะกรดแก่เท่านั้น
• ใช้ pH + pOH = 14.00 ที่อุณหภูมิห่างไกลจาก 25 °C