Эмпирические и молекулярные формулы по данным

Простейшее отношение и фактический состав

Эмпирическая формула показывает наименьшее целочисленное отношение атомов в соединении. Молекулярная формула показывает фактическое число атомов каждого вида в одной молекуле и всегда в целое число раз больше эмпирической. У пероксида водорода молекулярная формула H₂O₂, а эмпирическая — HO. У глюкозы C₆H₁₂O₆ эмпирическая формула CH₂O, общая с формальдегидом и уксусной кислотой.

Одни данные о массах позволяют узнать лишь эмпирическую формулу, поскольку у H₂O₂ и HO одинаковый процентный состав. Чтобы найти кратность, нужно отдельное измерение молярной массы. Для ионных соединений, таких как хлорид натрия, которые образуют протяжённые решётки, а не отдельные молекулы, формульную единицу по соглашению обычно записывают как эмпирическую формулу. Исключения сохраняют многоатомный ион целым, как в пероксиде натрия Na₂O₂, содержащем пероксид-ион O₂²⁻.

Процентный состав по известной формуле

Массовая доля элемента — это масса этого элемента в одном моле соединения, делённая на молярную массу и умноженная на 100. В этом руководстве используются стандартные атомные массы IUPAC, округлённые до двух десятичных знаков: H 1.01, C 12.01, N 14.01, O 16.00, S 32.06 и Fe 55.85.

Разобранный пример 1. Сульфат аммония (NH₄)₂SO₄ используется как азотное удобрение. Какова его массовая доля азота? Одна формульная единица содержит 2 N, 8 H, 1 S и 4 O, поэтому молярная масса равна 2(14.01) + 8(1.01) + 32.06 + 4(16.00) = 28.02 + 8.08 + 32.06 + 64.00 = 132.16 g/mol. Азот: 28.02 ÷ 132.16 × 100 = 21.20% N. Остальные элементы дают 6.11% H, 24.26% S и 48.43% O, а четыре значения в сумме составляют 100.00% — это полезная проверка того, что ни один атом не пропущен.

Превращение масс в целочисленное мольное отношение

Индексы считают атомы, а атомы считают в молях, поэтому метод всегда проходит через моли. Граммы разных элементов нельзя сравнивать напрямую, так как их атомы имеют разную массу.

Шаг от десятичной дроби к обыкновенной требует суждения. Экспериментальные отношения редко бывают точными, поэтому значение, отличающееся от целого не более чем примерно на 0.1, обычно можно округлить, но значение около 1.5, 1.33, 1.67, 1.25 или 1.75 указывает на дробь. Умножьте все отношения на 2, 3 или 4 в зависимости от случая. Например, образец оксида железа, содержащий 1.737 g Fe и 0.747 g O, даёт 0.03110 mol Fe и 0.0467 mol O. Отношение O:Fe равно 1.50, поэтому после удвоения получается Fe₂O₃.

• Начинайте с масс. Если даны проценты, примите образец равным 100 g, чтобы каждый процент стал граммами.
• Переведите каждую массу в моли, используя атомную массу этого элемента.
• Разделите все значения в молях на наименьшее из них.
• Если какое-либо отношение не близко к целому числу, умножьте все отношения на наименьшее целое число, которое делает их целыми.
• Записывайте индексы в принятом порядке (для органических соединений сначала C, затем H, затем остальные по алфавиту).

Разобранный пример: карбоновая кислота по процентному составу

Разобранный пример 2. Анализ белой кристаллической кислоты даёт по массе 40.68% C, 5.13% H и 54.19% O. Отдельное измерение определяет её молярную массу в 118 g/mol. Найдите эмпирическую и молекулярную формулы.

Примем 100 g, тогда в образце 40.68 g C, 5.13 g H и 54.19 g O. Переведём в моли: 40.68 g ÷ 12.01 g/mol = 3.387 mol C; 5.13 g ÷ 1.01 g/mol = 5.079 mol H; 54.19 g ÷ 16.00 g/mol = 3.387 mol O. Разделим на наименьшее значение, 3.387: C 1.000, H 1.500, O 1.000.

Отношение водорода 1.500 — это половина, а не ошибка округления, поэтому умножим все отношения на 2: C₂H₃O₂. Её формульная масса равна 2(12.01) + 3(1.01) + 2(16.00) = 59.05 g/mol. Кратность равна 118 ÷ 59.05 = 2.00, поэтому молекулярная формула — C₄H₆O₄. Это формула янтарной кислоты. Округление 1.5 вверх до 2 дало бы CH₂O (30.03 g/mol), а 118 ÷ 30.03 = 3.93 — не целое число, что указывает на неверную эмпирическую формулу.

Разобранный пример: анализ органической жидкости сжиганием

Разобранный пример 3. Образец жидкости массой 0.3150 g, содержащей только C, H и O, полностью сжигают в избытке кислорода. Получается 0.6293 g CO₂ и 0.2577 g H₂O. Молярная масса пара около 88 g/mol. Найдите обе формулы.

Весь углерод оказывается в CO₂, а весь водород — в H₂O. Масса C = 0.6293 g CO₂ × (12.01 g C / 44.01 g CO₂) = 0.17173 g. Масса H = 0.2577 g H₂O × (2.02 g H / 18.02 g H₂O) = 0.028888 g. Кислород так проследить нельзя, потому что значительная часть кислорода в продуктах пришла из поданного O₂, поэтому найдите его по разности: 0.3150 − 0.17173 − 0.028888 = 0.11438 g O.

Моли: 0.17173 ÷ 12.01 = 0.014299 mol C; 0.028888 ÷ 1.01 = 0.028602 mol H; 0.11438 ÷ 16.00 = 0.0071488 mol O. Деление на 0.0071488 даёт 2.000 : 4.001 : 1, поэтому эмпирическая формула — C₂H₄O с формульной массой 44.06 g/mol. Кратность равна 88 ÷ 44.06 = 2.0, что даёт C₄H₈O₂. Эту молекулярную формулу имеют несколько разных соединений, включая этилацетат и масляную кислоту, поэтому для установления вещества понадобятся структурные данные, например спектроскопические.

Где ошибаются в расчётах эмпирических формул

Большинство ошибок происходит в двух местах: при выборе того, что переводить в моли, и при решении, как поступить с отношением, не являющимся целым числом. Проверьте оба момента, прежде чем записывать окончательную формулу.

Затем проверьте ответ по данным. Пересчитайте процентный состав предложенной формулы и сравните с измеренными значениями; хорошие данные обычно согласуются в пределах нескольких десятых процента. В разобранном примере 2 формула C₄H₆O₄ даёт 40.68% C, 5.13% H и 54.19% O, что совпадает с анализом.

• Округление отношения 1.5 или 1.33 до ближайшего целого вместо умножения на общий множитель.
• Округление значений в молях до одной-двух значащих цифр, из-за чего ясное 1.50 может стать неоднозначным.
• Деление массы кислорода на 32.00 g/mol. Используйте атомную массу O, 16.00, потому что индексы считают атомы.
• Отнесение кислорода из продуктов сгорания к образцу. Кислород образца находите по разности.
• Игнорирование недостающего элемента. Если указанные проценты в сумме заметно меньше 100%, присутствует другой элемент, чаще всего кислород.
• Принятие нецелой кратности для молекулярной формулы. Если молярная масса ÷ масса эмпирической формулы не близка к целому числу, перепроверьте эмпирическую формулу.