Лимитирующий реагент и процент выхода: объяснение

Почему то, какой реагент закончится, решают моли, а не граммы

Уравненное уравнение считает частицы. 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O означает, что две молекулы водорода реагируют с одной молекулой кислорода, или 2 mol с 1 mol. Оно ничего не говорит напрямую о граммах, потому что у разных веществ разные молярные массы. Поэтому сравнение масс двух реагентов не позволяет сказать, какой из них закончится первым.

Мольное отношение из коэффициентов работает как обменный курс между веществами. Чтобы им воспользоваться, сначала переведите каждую данную массу или объём в моли, примените отношение и переведите обратно в граммы, только если в вопросе спрашивается масса.

Идею показывает кухонная аналогия. Если на каждый бутерброд нужно 2 ломтика хлеба и 1 ломтик сыра, то из 10 ломтиков хлеба и 7 ломтиков сыра получится только 5 бутербродов. Выход ограничивает хлеб, хотя его ломтиков больше, потому что по рецепту он расходуется вдвое быстрее.

Две надёжные проверки лимитирующего реагента

Сравните количества продукта. Для каждого реагента рассчитайте, сколько продукта он мог бы образовать, если бы всего остального было сколько угодно. Реагент, дающий наименьшее количество продукта, является лимитирующим, а это наименьшее количество и есть теоретический выход. Эта проверка одновременно отвечает на самый частый следующий вопрос.

Сравните необходимое с имеющимся. Выберите один реагент, рассчитайте, сколько второго реагента ему нужно, и сравните с тем, что есть. Если имеется меньше, чем нужно, лимитирует второй реагент; иначе — первый. Равносильный короткий способ — разделить количество каждого реагента в молях на его коэффициент; наименьшее частное указывает на лимитирующий реагент.

Для обеих проверок нужны уравненное уравнение и количества в молях. При трёх и более реагентах проверка по количеству продукта или короткий способ с делением на коэффициент менее подвержены ошибкам, чем попарное сравнение реагентов.

Разобранный пример: медная проволока в растворе нитрата серебра

Медь вытесняет серебро из нитрата серебра: Cu(s) + 2 AgNO₃(aq) → Cu(NO₃)₂(aq) + 2 Ag(s). Кусок медной проволоки массой 3.00 g помещён в раствор, содержащий 8.50 g AgNO₃. Какой реагент лимитирующий, какая масса серебра может образоваться и сколько меди останется? Молярные массы рассчитаны по стандартным атомным массам IUPAC, округлённым до двух десятичных знаков (Cu 63.55, Ag 107.87, N 14.01, O 16.00), поэтому для AgNO₃ получается 169.88 g/mol.

Переведём в моли, сохраняя лишние цифры: 3.00 g Cu ÷ 63.55 g/mol = 0.047207 mol Cu и 8.50 g AgNO₃ ÷ 169.88 g/mol = 0.050035 mol AgNO₃. Меди потребовалось бы 2 × 0.047207 = 0.094414 mol AgNO₃, а имеется только 0.050035 mol, поэтому лимитирует AgNO₃, хотя его масса почти втрое больше массы меди.

Теоретический выход серебра: 0.050035 mol AgNO₃ × (2 mol Ag / 2 mol AgNO₃) × 107.87 g/mol = 5.397 g, что записывается как 5.40 g. Расчёт по меди предсказал бы 10.18 g серебра, которые образоваться не могут, потому что нитрат серебра закончится раньше.

Избыток меди: AgNO₃ расходует 0.050035 mol ÷ 2 = 0.025018 mol Cu, или 0.025018 mol × 63.55 g/mol = 1.590 g. Оставшаяся медь = 3.00 g − 1.590 g = 1.41 g, записывается до сотых, потому что 3.00 g известно до сотых. Масса сохраняется: 5.397 g Ag + 4.693 g Cu(NO₃)₂ (187.57 g/mol) + 1.410 g Cu = 11.50 g, что равно 3.00 g + 8.50 g в начале.

Теоретический, фактический выход и процент выхода

Теоретический выход — максимальное количество продукта, которое может образовать лимитирующий реагент при условии, что реакция идёт до конца, как записано, без побочных реакций и потерь. Фактический выход — количество, которое вы выделили и измерили. Процент выхода = (фактический выход ÷ теоретический выход) × 100%.

Выход ниже 100% — это норма. Реакция может достичь равновесия до того, как лимитирующий реагент израсходован, побочные реакции могут потреблять реагенты, а продукт теряется при фильтрации, переносе, промывании или перекристаллизации. Выход выше 100% для якобы чистого продукта обычно означает, что в нём остались растворитель или примеси либо что масса записана неверно. Рассматривайте это как сигнал высушить и перевзвесить, а не как результат.

Оба выхода должны относиться к одному веществу и выражаться в одних единицах. Если теоретический выход дан в молях, переведите в моли и фактический выход или выразите оба в граммах.

Разобранный пример: процент выхода при синтезе сложного эфира

Изоамилацетат, сложный эфир с запахом банана, образуется из уксусной кислоты и изоамилового спирта (3-метил-1-бутанола): C₂H₄O₂ + C₅H₁₂O → C₇H₁₄O₂ + H₂O. Из смеси 6.00 g уксусной кислоты и 7.50 g изоамилового спирта получено 8.12 g очищенного эфира. Каков процент выхода?

Молярные массы (C 12.01, H 1.01, O 16.00): уксусная кислота 60.06 g/mol, изоамиловый спирт 88.17 g/mol, эфир 130.21 g/mol. Количества: 6.00 g ÷ 60.06 g/mol = 0.09990 mol кислоты и 7.50 g ÷ 88.17 g/mol = 0.08506 mol спирта. Отношение 1:1, поэтому лимитирует спирт, а 0.01484 mol кислоты в избытке. Использование одного реагента в избытке — распространённый способ сместить в сторону продукта такую реакцию, ограниченную равновесием.

Теоретический выход = 0.08506 mol × 130.21 g/mol = 11.076 g. Процент выхода = (8.12 g ÷ 11.076 g) × 100% = 73.3%, три значащие цифры, как у 8.12 g и 7.50 g. Если округлить теоретический выход до 11.1 g перед делением, получится 73.2%, поэтому переносите неокруглённое значение дальше.

Процент выхода работает и в обратную сторону. Чтобы получить 5.00 g эфира при том же выходе 73.3%, нужен теоретический выход 5.00 g ÷ 0.733 = 6.82 g, то есть 0.0524 mol эфира. Для этого требуется не менее 0.0524 mol, или 4.62 g, изоамилового спирта, при избытке кислоты.

Ошибки с выходом и избытком реагента, которые стоит проверить

Большинство ошибок в таких задачах — ошибки постановки, а не арифметики, поэтому для каждой есть проверка, не требующая пересчитывать всё заново.

Закончив, убедитесь в трёх вещах: лимитирующий реагент выбран по молям, теоретический выход вычислен по этому реагенту, а процент выхода не превышает 100%.

• Выбор лимитирующего реагента сравнением масс. В примере с медью лимитирующим был реагент с большей массой.
• Сравнение количеств в молях без учёта коэффициентов. Разделите каждое количество на его коэффициент или вычислите продукт по каждому реагенту.
• Расчёт теоретического выхода по избыточному реагенту. Теоретический выход — всегда меньшее из возможных количеств продукта.
• Нахождение оставшегося избытка вычитанием массы одного вещества из массы другого. Вычислите, сколько избыточного реагента израсходовано, в его собственных единицах, и вычтите это из имеющегося количества того же вещества.
• Перепутанные фактический и теоретический выход в формуле. Процент выхода выше 100% для сухого чистого продукта означает, что что-то не так.
• Округление промежуточных значений. Пересчитайте последний шаг с неокруглёнными числами и посмотрите, изменятся ли записанные цифры.