データから求める実験式と分子式

最も簡単な比と実際の組成

実験式は、化合物中の原子の最も小さい整数比を示します。分子式は、1分子中の各種の原子の実際の個数を示し、常に実験式の整数倍になります。過酸化水素の分子式は H₂O₂、実験式は HO です。グルコース C₆H₁₂O₆ の実験式は CH₂O で、ホルムアルデヒドや酢酸と共通です。

H₂O₂ と HO の質量百分率組成は同じなので、質量のデータだけでわかるのは実験式までです。何倍かを知るには、モル質量を別に測定する必要があります。塩化ナトリウムのように、独立した分子ではなく広がった結晶格子をつくるイオン性化合物では、慣例として式単位を実験式で表します。例外は多原子イオンをそのまま保つ場合で、たとえば過酸化ナトリウム Na₂O₂ には過酸化物イオン O₂²⁻ が含まれます。

既知の化学式から求める質量百分率組成

元素の質量パーセントは、化合物1モル中のその元素の質量をモル質量で割り、100を掛けたものです。このガイドでは、小数第2位に丸めた IUPAC の標準原子量を使います。H 1.01、C 12.01、N 14.01、O 16.00、S 32.06、Fe 55.85 です。

例題1。硫酸アンモニウム (NH₄)₂SO₄ は窒素肥料として使われます。窒素の質量パーセントはいくらでしょうか。1式単位には N が2、H が8、S が1、O が4含まれるので、モル質量は 2(14.01) + 8(1.01) + 32.06 + 4(16.00) = 28.02 + 8.08 + 32.06 + 64.00 = 132.16 g/mol です。窒素は 28.02 ÷ 132.16 × 100 = 21.20% N。ほかの元素は H 6.11%、S 24.26%、O 48.43% となり、4つの値の合計は 100.00% になります。これは原子の数え落としがないかを確かめる有用な検算です。

質量を整数のモル比に変える

添字は原子の個数を表し、原子の個数はモルで数えるので、この方法は必ずモルを経由します。元素が違えば原子の質量が違うので、異なる元素のグラム数を直接比べることはできません。

小数を分数にする段階には判断が必要です。実験で得た比はめったに正確な値にならないので、整数から0.1程度以内の値は通常は丸めてかまいませんが、1.5、1.33、1.67、1.25、1.75 に近い値は分数を示しています。その場合は、すべての比に適切に2、3、4を掛けます。たとえば、Fe 1.737 g と O 0.747 g を含む酸化鉄の試料からは、Fe 0.03110 mol、O 0.0467 mol が得られます。O:Fe の比は 1.50 なので、2倍して Fe₂O₃ になります。

• 質量から始めます。百分率が与えられている場合は、試料を 100 g と仮定して、各百分率をグラムとして扱います。
• 各質量を、その元素の原子量を使ってモルに換算します。
• すべてのモルの値を、最も小さい値で割ります。
• 整数に近くない比がある場合は、すべての比がそろって整数になる最小の整数を掛けます。
• 添字を慣例の順序で書きます(有機化合物では、C が最初、次に H、残りはアルファベット順)。

例題:質量百分率組成からカルボン酸を求める

例題2。白色の結晶性の酸を分析したところ、質量で C 40.68%、H 5.13%、O 54.19% でした。別の測定で、モル質量は 118 g/mol とわかっています。実験式と分子式を求めましょう。

100 g と仮定すると、試料は C 40.68 g、H 5.13 g、O 54.19 g です。モルに換算します。40.68 g ÷ 12.01 g/mol = 3.387 mol C、5.13 g ÷ 1.01 g/mol = 5.079 mol H、54.19 g ÷ 16.00 g/mol = 3.387 mol O。最小の値 3.387 で割ると、C 1.000、H 1.500、O 1.000 です。

水素の比 1.500 は丸め誤差ではなく半分を意味するので、すべての比に2を掛けて C₂H₃O₂ とします。その式量は 2(12.01) + 3(1.01) + 2(16.00) = 59.05 g/mol です。倍数は 118 ÷ 59.05 = 2.00 なので、分子式は C₄H₆O₄ です。これはコハク酸の化学式です。1.5 を2に切り上げていたら CH₂O(30.03 g/mol)となり、118 ÷ 30.03 = 3.93 は整数ではありません。これは実験式が誤っているというしるしです。

例題:有機液体の燃焼分析

例題3。C、H、O だけを含む液体の試料 0.3150 g を、過剰の酸素中で完全に燃焼させます。生成物は CO₂ が 0.6293 g、H₂O が 0.2577 g です。その蒸気のモル質量は約 88 g/mol です。実験式と分子式の両方を求めましょう。

炭素はすべて CO₂ に、水素はすべて H₂O になります。C の質量 = 0.6293 g CO₂ × (12.01 g C / 44.01 g CO₂) = 0.17173 g。H の質量 = 0.2577 g H₂O × (2.02 g H / 18.02 g H₂O) = 0.028888 g。酸素は同じようには追跡できません。生成物中の酸素の多くは供給した O₂ に由来するからです。そこで差し引きで求めます。0.3150 − 0.17173 − 0.028888 = 0.11438 g O。

モルは、0.17173 ÷ 12.01 = 0.014299 mol C、0.028888 ÷ 1.01 = 0.028602 mol H、0.11438 ÷ 16.00 = 0.0071488 mol O です。0.0071488 で割ると 2.000 : 4.001 : 1 となるので、実験式は C₂H₄O で、式量は 44.06 g/mol です。倍数は 88 ÷ 44.06 = 2.0 なので、分子式は C₄H₈O₂ です。この分子式をもつ化合物は、酢酸エチルや酪酸をはじめ複数あるため、物質を特定するには分光法のような構造に関する証拠が必要です。

実験式の計算でつまずきやすい点

誤りの大半は2か所で起こります。何をモルに換算するかの選択と、整数でない比の扱いの判断です。最終的な化学式を書く前に、この2点を確認してください。

そのうえで、答えをデータと照らし合わせます。提案した化学式の質量百分率組成を計算し直して、測定値と比べます。よいデータなら、通常は百分率で数十分の一ポイント以内で一致します。例題2では、C₄H₆O₄ から C 40.68%、H 5.13%、O 54.19% が得られ、分析結果と一致します。

• 1.5 や 1.33 の比を、全体に掛けずに最も近い整数に丸めてしまう。
• モルの値を有効数字1〜2桁に丸めてしまい、明確な 1.50 があいまいな値になる。
• 酸素の質量を 32.00 g/mol で割る。添字は原子の個数を数えるので、O の原子量 16.00 を使います。
• 燃焼生成物中の酸素を試料のものとみなす。試料の酸素は差し引きで求めます。
• 欠けている元素を無視する。示された百分率の合計が 100% を大きく下回る場合は、別の元素(多くは酸素)が存在します。
• 整数でない分子式の倍数を受け入れる。モル質量 ÷ 実験式の式量が整数に近くなければ、実験式を見直します。