आँकड़ों से मूलानुपाती और आणविक सूत्र

सरलतम अनुपात बनाम वास्तविक संघटन

मूलानुपाती सूत्र किसी यौगिक में परमाणुओं का सबसे छोटा पूर्ण-संख्या अनुपात देता है। आणविक सूत्र एक अणु में हर प्रकार के परमाणु की वास्तविक संख्या देता है, और वह हमेशा मूलानुपाती सूत्र का पूर्ण-संख्या गुणज होता है। हाइड्रोजन परऑक्साइड का आणविक सूत्र H₂O₂ और मूलानुपाती सूत्र HO है। ग्लूकोज़, C₆H₁₂O₆, का मूलानुपाती सूत्र CH₂O है, जो फ़ॉर्मेल्डिहाइड और ऐसीटिक अम्ल के साथ साझा है।

केवल द्रव्यमान के आँकड़े सिर्फ़ मूलानुपाती सूत्र बता सकते हैं, क्योंकि H₂O₂ और HO का प्रतिशत संघटन समान है। गुणज ज्ञात करने के लिए मोलर द्रव्यमान का अलग माप चाहिए। सोडियम क्लोराइड जैसे आयनिक यौगिकों के लिए, जो अलग-अलग अणुओं के बजाय विस्तृत जालक बनाते हैं, सूत्र इकाई को परिपाटी के अनुसार आमतौर पर मूलानुपाती सूत्र के रूप में लिखा जाता है। अपवाद वे हैं जिनमें बहुपरमाणुक आयन अक्षुण्ण रखा जाता है, जैसे सोडियम परऑक्साइड, Na₂O₂, जिसमें परऑक्साइड आयन O₂²⁻ है।

ज्ञात सूत्र से प्रतिशत संघटन

किसी तत्व का द्रव्यमान प्रतिशत, यौगिक के एक मोल में उस तत्व के द्रव्यमान को मोलर द्रव्यमान से भाग देकर 100 से गुणा करने पर मिलता है। यह मार्गदर्शिका दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित IUPAC मानक परमाणु भार का उपयोग करती है: H 1.01, C 12.01, N 14.01, O 16.00, S 32.06 और Fe 55.85।

हल किया गया उदाहरण 1। अमोनियम सल्फ़ेट, (NH₄)₂SO₄, का उपयोग नाइट्रोजन उर्वरक के रूप में होता है। उसका नाइट्रोजन द्रव्यमान प्रतिशत कितना है? एक सूत्र इकाई में 2 N, 8 H, 1 S और 4 O हैं, इसलिए मोलर द्रव्यमान 2(14.01) + 8(1.01) + 32.06 + 4(16.00) = 28.02 + 8.08 + 32.06 + 64.00 = 132.16 g/mol है। नाइट्रोजन: 28.02 ÷ 132.16 × 100 = 21.20% N। अन्य तत्व 6.11% H, 24.26% S और 48.43% O निकलते हैं, और चारों मानों का योग 100.00% होता है, जो इस बात की उपयोगी जाँच है कि कोई परमाणु छूटा नहीं।

द्रव्यमानों को पूर्ण-संख्या मोल अनुपात में बदलना

अधोलेख परमाणुओं की गिनती करते हैं, और परमाणुओं की गिनती मोल में होती है, इसलिए विधि हमेशा मोल से होकर गुज़रती है। अलग-अलग तत्वों के ग्रामों की सीधे तुलना नहीं की जा सकती क्योंकि उनके परमाणुओं के द्रव्यमान भिन्न होते हैं।

दशमलव से भिन्न तक का चरण विवेक माँगता है। प्रायोगिक अनुपात शायद ही कभी यथार्थ होते हैं, इसलिए किसी पूर्ण संख्या के लगभग 0.1 के भीतर का मान आमतौर पर पूर्णांकित किया जा सकता है, पर 1.5, 1.33, 1.67, 1.25 या 1.75 के पास का मान भिन्न का संकेत देता है। हर अनुपात को उचित रूप से 2, 3 या 4 से गुणा करें। उदाहरण के लिए, 1.737 g Fe और 0.747 g O वाला आयरन ऑक्साइड नमूना 0.03110 mol Fe और 0.0467 mol O देता है। O:Fe अनुपात 1.50 है, इसलिए दोगुना करने पर Fe₂O₃ मिलता है।

• द्रव्यमानों से शुरू करें। यदि आपके पास प्रतिशत हैं, तो 100 g का नमूना मान लें ताकि हर प्रतिशत ग्राम बन जाए।
• हर द्रव्यमान को उस तत्व के परमाणु भार से मोल में बदलें।
• हर मोल मान को सबसे छोटे मान से भाग दें।
• यदि कोई अनुपात पूर्ण संख्या के निकट नहीं है, तो सभी अनुपातों को उस सबसे छोटे पूर्णांक से गुणा करें जो उन्हें पूर्ण संख्या बना दे।
• अधोलेख परंपरागत क्रम में लिखें (कार्बनिक यौगिकों के लिए पहले C, फिर H, फिर बाकी वर्णानुक्रम में)।

हल किया गया उदाहरण: प्रतिशत संघटन से एक कार्बोक्सिलिक अम्ल

हल किया गया उदाहरण 2। एक सफ़ेद क्रिस्टलीय अम्ल का विश्लेषण द्रव्यमान के अनुसार 40.68% C, 5.13% H और 54.19% O देता है। एक अलग माप उसका मोलर द्रव्यमान 118 g/mol बताता है। मूलानुपाती और आणविक सूत्र ज्ञात करें।

100 g मान लें, इसलिए नमूने में 40.68 g C, 5.13 g H और 54.19 g O है। मोल में बदलें: 40.68 g ÷ 12.01 g/mol = 3.387 mol C; 5.13 g ÷ 1.01 g/mol = 5.079 mol H; 54.19 g ÷ 16.00 g/mol = 3.387 mol O। सबसे छोटे मान, 3.387, से भाग दें: C 1.000, H 1.500, O 1.000।

हाइड्रोजन का अनुपात 1.500 आधा है, पूर्णांकन की त्रुटि नहीं, इसलिए हर अनुपात को 2 से गुणा करें: C₂H₃O₂। इसका सूत्र द्रव्यमान 2(12.01) + 3(1.01) + 2(16.00) = 59.05 g/mol है। गुणज 118 ÷ 59.05 = 2.00 है, इसलिए आणविक सूत्र C₄H₆O₄ है। यह सक्सिनिक अम्ल का सूत्र है। 1.5 को ऊपर 2 पर पूर्णांकित करने से CH₂O (30.03 g/mol) मिलता, और 118 ÷ 30.03 = 3.93 पूर्ण संख्या नहीं है, जो इस बात का संकेत है कि मूलानुपाती सूत्र गलत है।

हल किया गया उदाहरण: एक कार्बनिक द्रव का दहन विश्लेषण

हल किया गया उदाहरण 3। केवल C, H और O वाले द्रव के 0.3150 g नमूने को अधिक ऑक्सीजन में पूरी तरह जलाया जाता है। इससे 0.6293 g CO₂ और 0.2577 g H₂O बनते हैं। वाष्प का मोलर द्रव्यमान लगभग 88 g/mol है। दोनों सूत्र ज्ञात करें।

सारा कार्बन CO₂ में और सारा हाइड्रोजन H₂O में पहुँचता है। C का द्रव्यमान = 0.6293 g CO₂ × (12.01 g C / 44.01 g CO₂) = 0.17173 g। H का द्रव्यमान = 0.2577 g H₂O × (2.02 g H / 18.02 g H₂O) = 0.028888 g। ऑक्सीजन को इसी तरह नहीं खोजा जा सकता, क्योंकि उत्पादों की अधिकांश ऑक्सीजन O₂ की आपूर्ति से आई थी, इसलिए उसे अंतर से निकालें: 0.3150 − 0.17173 − 0.028888 = 0.11438 g O।

मोल: 0.17173 ÷ 12.01 = 0.014299 mol C; 0.028888 ÷ 1.01 = 0.028602 mol H; 0.11438 ÷ 16.00 = 0.0071488 mol O। 0.0071488 से भाग देने पर 2.000 : 4.001 : 1 मिलता है, इसलिए मूलानुपाती सूत्र C₂H₄O है, जिसका सूत्र द्रव्यमान 44.06 g/mol है। गुणज 88 ÷ 44.06 = 2.0 है, जिससे C₄H₈O₂ मिलता है। कई अलग-अलग यौगिक इस आणविक सूत्र को साझा करते हैं, जिनमें एथिल एसीटेट और ब्यूटेनोइक अम्ल शामिल हैं, इसलिए पदार्थ की पहचान के लिए स्पेक्ट्रमिकी जैसे संरचनात्मक प्रमाण चाहिए होंगे।

मूलानुपाती सूत्र की गणनाएँ कहाँ गलत होती हैं

अधिकतर त्रुटियाँ दो बिंदुओं पर होती हैं: मोल में क्या बदलना है यह चुनने में, और ऐसे अनुपात को कैसे संभालना है जो पूर्ण संख्या नहीं है यह तय करने में। अंतिम सूत्र लिखने से पहले दोनों की जाँच करें।

फिर उत्तर को आँकड़ों से परखें। आपके प्रस्तावित सूत्र का प्रतिशत संघटन फिर से निकालें और उसकी तुलना मापे गए मानों से करें; अच्छे आँकड़े आमतौर पर प्रतिशत के कुछ दशमांश के भीतर मेल खाते हैं। हल किए गए उदाहरण 2 में C₄H₆O₄ से 40.68% C, 5.13% H और 54.19% O मिलता है, जो विश्लेषण से मेल खाता है।

• 1.5 या 1.33 के अनुपात को पूरे में गुणा करने के बजाय निकटतम पूर्णांक पर पूर्णांकित करना।
• मोल मानों को एक या दो सार्थक अंकों तक पूर्णांकित करना, जो साफ़ 1.50 को अस्पष्ट बना सकता है।
• ऑक्सीजन के द्रव्यमान को 32.00 g/mol से भाग देना। O का परमाणु भार, 16.00, उपयोग करें, क्योंकि अधोलेख परमाणुओं की गिनती करते हैं।
• दहन उत्पादों की ऑक्सीजन को नमूने की मान लेना। नमूने की ऑक्सीजन अंतर से निकालें।
• किसी छूटे हुए तत्व की उपेक्षा करना। यदि बताए गए प्रतिशतों का योग 100% से काफ़ी कम है, तो कोई अन्य तत्व, अक्सर ऑक्सीजन, मौजूद है।
• आणविक गुणज के रूप में अपूर्णांक स्वीकार करना। यदि मोलर द्रव्यमान ÷ मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान पूर्ण संख्या के निकट नहीं है, तो मूलानुपाती सूत्र फिर से जाँचें।