सीमांत अभिकारक और प्रतिशत उपज की व्याख्या

कौन-सा अभिकारक खत्म होगा, यह ग्राम नहीं मोल तय करते हैं

संतुलित समीकरण कणों की गिनती करता है। 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O का अर्थ है हाइड्रोजन के दो अणु ऑक्सीजन के एक अणु से अभिक्रिया करते हैं, या 2 mol, 1 mol के साथ। यह सीधे ग्राम के बारे में कुछ नहीं कहता, क्योंकि अलग-अलग पदार्थों के मोलर द्रव्यमान अलग होते हैं। इसलिए दो अभिकारकों के द्रव्यमानों की तुलना से यह नहीं बताया जा सकता कि कौन पहले खत्म होगा।

गुणांकों से मिला मोल अनुपात पदार्थों के बीच विनिमय दर की तरह काम करता है। इसका उपयोग करने के लिए, पहले हर दिए गए द्रव्यमान या आयतन को मोल में बदलें, अनुपात लगाएँ, और ग्राम में वापस तभी बदलें जब प्रश्न द्रव्यमान माँगे।

रसोई का एक उदाहरण विचार को स्पष्ट करता है। यदि हर सैंडविच के लिए ब्रेड के 2 स्लाइस और चीज़ का 1 स्लाइस चाहिए, तो ब्रेड के 10 स्लाइस और चीज़ के 7 स्लाइस से केवल 5 सैंडविच बनते हैं। ब्रेड उत्पादन को सीमित करती है, भले ही उसके स्लाइस अधिक हों, क्योंकि नुस्खा ब्रेड को दोगुनी तेज़ी से खर्च करता है।

सीमांत अभिकारक के लिए दो भरोसेमंद जाँचें

उत्पाद की मात्राओं की तुलना करें। हर अभिकारक के लिए गणना करें कि बाकी सब असीमित हों तो वह कितना उत्पाद बना सकता है। जो अभिकारक सबसे कम उत्पाद देता है वही सीमांत है, और वह सबसे कम मात्रा सैद्धांतिक उपज है। यह जाँच सबसे आम अगले प्रश्न का उत्तर भी साथ ही दे देती है।

आवश्यक की उपलब्ध से तुलना करें। एक अभिकारक चुनें, गणना करें कि उसे दूसरे अभिकारक की कितनी मात्रा चाहिए, और जो मौजूद है उससे तुलना करें। यदि मौजूद मात्रा आवश्यक से कम है, तो दूसरा अभिकारक सीमांत है; अन्यथा पहला। एक समतुल्य शॉर्टकट हर अभिकारक की मोल में मात्रा को उसके गुणांक से भाग देता है; सबसे छोटा भागफल सीमांत अभिकारक को चिह्नित करता है।

दोनों जाँचों के लिए संतुलित समीकरण और मोल में मात्राएँ चाहिए। तीन या अधिक अभिकारकों के साथ, जोड़ों में अभिकारकों की तुलना करने की तुलना में उत्पाद-मात्रा वाली जाँच या गुणांक से भाग देने वाला शॉर्टकट कम त्रुटि-प्रवण है।

हल किया गया उदाहरण: सिल्वर नाइट्रेट विलयन में कॉपर का तार

कॉपर सिल्वर नाइट्रेट से सिल्वर को विस्थापित करता है: Cu(s) + 2 AgNO₃(aq) → Cu(NO₃)₂(aq) + 2 Ag(s)। 3.00 g के कॉपर तार के टुकड़े को ऐसे विलयन में रखा जाता है जिसमें 8.50 g AgNO₃ है। कौन-सा अभिकारक सीमांत है, कितने द्रव्यमान का सिल्वर बन सकता है, और कितना कॉपर बचता है? मोलर द्रव्यमान दो दशमलव तक पूर्णांकित IUPAC मानक परमाणु भार (Cu 63.55, Ag 107.87, N 14.01, O 16.00) से लिए गए हैं, इसलिए AgNO₃ 169.88 g/mol है।

अतिरिक्त अंक रखते हुए मोल में बदलें: 3.00 g Cu ÷ 63.55 g/mol = 0.047207 mol Cu, और 8.50 g AgNO₃ ÷ 169.88 g/mol = 0.050035 mol AgNO₃। कॉपर को 2 × 0.047207 = 0.094414 mol AgNO₃ चाहिए, पर केवल 0.050035 mol मौजूद है, इसलिए AgNO₃ सीमांत है, भले ही उसका द्रव्यमान कॉपर के द्रव्यमान का लगभग तीन गुना है।

सिल्वर की सैद्धांतिक उपज: 0.050035 mol AgNO₃ × (2 mol Ag / 2 mol AgNO₃) × 107.87 g/mol = 5.397 g, जिसे 5.40 g बताया जाता है। गणना कॉपर पर आधारित करने से 10.18 g सिल्वर का पूर्वानुमान मिलता, जो नहीं बन सकता क्योंकि सिल्वर नाइट्रेट पहले खत्म हो जाता है।

आधिक्य कॉपर: AgNO₃ 0.050035 mol ÷ 2 = 0.025018 mol Cu खर्च करता है, यानी 0.025018 mol × 63.55 g/mol = 1.590 g। बचा हुआ कॉपर = 3.00 g − 1.590 g = 1.41 g, जिसे सौवें स्थान तक बताया जाता है क्योंकि 3.00 g सौवें स्थान तक ज्ञात है। द्रव्यमान संरक्षित रहता है: 5.397 g Ag + 4.693 g Cu(NO₃)₂ (187.57 g/mol) + 1.410 g Cu = 11.50 g, जो शुरू के 3.00 g + 8.50 g के बराबर है।

सैद्धांतिक, वास्तविक और प्रतिशत उपज

सैद्धांतिक उपज उत्पाद की वह अधिकतम मात्रा है जो सीमांत अभिकारक बना सकता है, यह मानते हुए कि अभिक्रिया लिखे अनुसार पूरी होती है, कोई पार्श्व अभिक्रिया नहीं होती और कोई हानि नहीं होती। वास्तविक उपज वह मात्रा है जिसे आप अलग करके मापते हैं। प्रतिशत उपज = (वास्तविक उपज ÷ सैद्धांतिक उपज) × 100%।

100% से कम उपज सामान्य है। अभिक्रिया सीमांत अभिकारक के खत्म होने से पहले साम्य पर पहुँच सकती है, पार्श्व अभिक्रियाएँ अभिकारकों को खर्च कर सकती हैं, और छानने, स्थानांतरण, धोने या पुनर्क्रिस्टलन के दौरान उत्पाद खो जाता है। कथित रूप से शुद्ध उत्पाद के लिए 100% से अधिक उपज का आमतौर पर अर्थ है कि उसमें अब भी विलायक या अशुद्धियाँ हैं, या कोई द्रव्यमान गलत दर्ज हुआ। इसे परिणाम नहीं, बल्कि सुखाकर दोबारा तौलने का संकेत मानें।

दोनों उपजों को समान इकाइयों में एक ही पदार्थ का वर्णन करना चाहिए। यदि सैद्धांतिक उपज मोल में है, तो वास्तविक उपज को भी मोल में बदलें, या दोनों को ग्राम में व्यक्त करें।

हल किया गया उदाहरण: एस्टर संश्लेषण की प्रतिशत उपज

आइसोपेन्टिल ऐसीटेट, केले जैसी गंध वाला एस्टर, ऐसीटिक अम्ल और आइसोपेन्टिल ऐल्कोहॉल (3-मेथिल-1-ब्यूटेनॉल) से बनता है: C₂H₄O₂ + C₅H₁₂O → C₇H₁₄O₂ + H₂O। 6.00 g ऐसीटिक अम्ल और 7.50 g आइसोपेन्टिल ऐल्कोहॉल का मिश्रण 8.12 g शुद्ध किया हुआ एस्टर देता है। प्रतिशत उपज कितनी है?

मोलर द्रव्यमान (C 12.01, H 1.01, O 16.00): ऐसीटिक अम्ल 60.06 g/mol, आइसोपेन्टिल ऐल्कोहॉल 88.17 g/mol, एस्टर 130.21 g/mol। मात्राएँ: 6.00 g ÷ 60.06 g/mol = 0.09990 mol अम्ल और 7.50 g ÷ 88.17 g/mol = 0.08506 mol ऐल्कोहॉल। अनुपात 1:1 है, इसलिए ऐल्कोहॉल सीमांत है और 0.01484 mol अम्ल आधिक्य में है। किसी अभिकारक को आधिक्य में उपयोग करना इस जैसी साम्य-सीमित अभिक्रिया को उत्पाद की ओर धकेलने का आम तरीका है।

सैद्धांतिक उपज = 0.08506 mol × 130.21 g/mol = 11.076 g। प्रतिशत उपज = (8.12 g ÷ 11.076 g) × 100% = 73.3%, जिसमें 8.12 g और 7.50 g से तीन सार्थक अंक हैं। भाग देने से पहले सैद्धांतिक उपज को 11.1 g पर पूर्णांकित करने से 73.2% मिलता, इसलिए बिना पूर्णांकित मान को आगे ले जाएँ।

प्रतिशत उपज उलटी दिशा में भी काम करती है। उसी 73.3% उपज पर 5.00 g एस्टर इकट्ठा करने के लिए आपको सैद्धांतिक उपज 5.00 g ÷ 0.733 = 6.82 g चाहिए, जो 0.0524 mol एस्टर है। इसके लिए कम से कम 0.0524 mol, यानी 4.62 g, आइसोपेन्टिल ऐल्कोहॉल चाहिए, अम्ल को आधिक्य में रखते हुए।

उपज और आधिक्य अभिकारक की त्रुटियाँ जिन्हें जाँचना चाहिए

इन समस्याओं की अधिकतर त्रुटियाँ अंकगणित की नहीं बल्कि व्यवस्था की होती हैं, इसलिए हर एक की एक ऐसी जाँच है जिसके लिए पूरी गणना दोबारा नहीं करनी पड़ती।

समाप्त करने के बाद तीन बातों की पुष्टि करें: सीमांत अभिकारक मोल से चुना गया था, सैद्धांतिक उपज उसी अभिकारक से आई, और प्रतिशत उपज 100% या उससे कम है।

• द्रव्यमानों की तुलना करके सीमांत अभिकारक चुनना। कॉपर वाले उदाहरण में अधिक द्रव्यमान वाला अभिकारक सीमांत था।
• गुणांकों के बिना मोल में मात्राओं की तुलना करना। हर मात्रा को उसके गुणांक से भाग दें, या हर अभिकारक से उत्पाद की गणना करें।
• आधिक्य अभिकारक से सैद्धांतिक उपज की गणना करना। सैद्धांतिक उपज हमेशा संभावित उत्पाद मात्राओं में से छोटी होती है।
• एक पदार्थ के द्रव्यमान को दूसरे के द्रव्यमान से घटाकर बचा हुआ आधिक्य ज्ञात करना। आधिक्य अभिकारक की कितनी खपत हुई, यह उसकी अपनी इकाइयों में निकालें और उसे उसी पदार्थ की मौजूद मात्रा में से घटाएँ।
• सूत्र में वास्तविक और सैद्धांतिक उपज की अदला-बदली करना। सूखे, शुद्ध उत्पाद के लिए 100% से अधिक प्रतिशत उपज का मतलब है कि कुछ गलत है।
• मध्यवर्ती मानों को पूर्णांकित करना। अंतिम चरण को बिना पूर्णांकित संख्याओं से दोबारा करें और देखें कि बताए गए अंक बदलते हैं या नहीं।