मोलरता, तनुकरण और विलयन स्टॉइकियोमीट्री

मोलरता प्रति लीटर विलयन में मोल गिनती है

मोलरता, जिसे मात्रा सांद्रता भी कहते हैं, मोल में विलेय की मात्रा को लीटर में विलयन के आयतन से भाग देने पर मिलती है: c = n/V, mol/L में, जिसे अक्सर M लिखा जाता है। 0.250 mol/L ग्लूकोज़ विलयन के अंतिम विलयन के हर लीटर में 0.250 mol ग्लूकोज़ होता है। वर्ग कोष्ठक किसी स्पीशीज़ की मोलर सांद्रता दर्शाते हैं, जैसे [Cl⁻]।

आयतन विलयन का आयतन है, विलायक का नहीं। ठीक 1.000 L पानी में विलेय घोलने से आमतौर पर कुल आयतन 1.000 L नहीं होता, इसलिए विलयन पानी की मापी हुई मात्रा मिलाने के बजाय आयतनमितीय फ्लास्क में अंशांकन चिह्न तक बनाए जाते हैं।

प्रबल विद्युत-अपघट्य के लिए आयनों की सांद्रताएँ सूत्र से निकलती हैं। 0.150 mol/L CaCl₂ विलयन में Ca²⁺ 0.150 mol/L और Cl⁻ 0.300 mol/L होता है, क्योंकि हर सूत्र इकाई दो क्लोराइड आयन मुक्त करती है। मोलरता तापमान के साथ भी थोड़ी बदलती है, क्योंकि विलयन गर्म करने पर फैलते हैं।

तौले हुए ठोस से विलयन तैयार करना

आवश्यक मात्रा n = c × V है, और तौलने का द्रव्यमान n × M है, जहाँ M मोलर द्रव्यमान है। ठोस को तौलें, उसे अंतिम आयतन से कम पानी में घोलें, बीकर को फ्लास्क में धोते हुए उसे आयतनमितीय फ्लास्क में डालें, निशान तक तनु करें, और उलट-पलटकर मिलाएँ।

हल किया गया उदाहरण: कॉपर(II) सल्फ़ेट पेन्टाहाइड्रेट, CuSO₄·5H₂O, के नीले क्रिस्टलों से 0.0800 mol/L कॉपर(II) सल्फ़ेट का 250.0 mL तैयार करें। दो दशमलव तक पूर्णांकित IUPAC मानक परमाणु भार (Cu 63.55, S 32.06, O 16.00, H 1.01) के साथ जलयोजित का मोलर द्रव्यमान 63.55 + 32.06 + 4(16.00) + 5(18.02) = 249.71 g/mol है।

n = 0.0800 mol/L × 0.2500 L = 0.02000 mol। द्रव्यमान = 0.02000 mol × 249.71 g/mol = 4.994 g, इसलिए पेन्टाहाइड्रेट का 4.99 g तौलें। हर सूत्र इकाई फिर भी एक Cu²⁺ और एक SO₄²⁻ देती है, पर जलयोजन का जल आपके तौले जाने वाले द्रव्यमान में जुड़ता है। यदि आप निर्जल मोलर द्रव्यमान, 159.61 g/mol, उपयोग करते और जलयोजित का 3.19 g तौलते, तो विलयन केवल 0.0511 mol/L होता, लगभग 36% अधिक तनु।

C₁V₁ = C₂V₂ से मूल विलयन को तनु करना

विलायक मिलाने से आयतन बदलता है पर विलेय की मात्रा नहीं। चूँकि तनुकरण से पहले और बाद में n = cV है, इसलिए C₁V₁ = C₂V₂, जहाँ 1 मूल विलयन को और 2 तनु विलयन को दर्शाता है। कोई भी आयतन इकाई चलती है, बशर्ते दोनों आयतनों में वही हो, क्योंकि इकाइयाँ निरस्त हो जाती हैं।

हल किया गया उदाहरण: आपको 0.360 mol/L सोडियम क्लोराइड का 500.0 mL चाहिए और आपके पास 2.40 mol/L का मूल विलयन है। V₁ = C₂V₂ ÷ C₁ = (0.360 mol/L × 500.0 mL) ÷ 2.40 mol/L = 75.0 mL। जाँच: मूल विलयन 2.40 ÷ 0.360 = 6.67 गुना सांद्र है, इसलिए आपको अंतिम आयतन का लगभग सातवाँ भाग चाहिए, और 500.0 mL ÷ 6.67 = 75.0 mL।

75.0 mL मूल विलयन को 500-mL आयतनमितीय फ्लास्क में मापकर डालें और निशान तक तनु करें। सीधे 425.0 mL पानी न मिलाएँ: विलयनों के आयतन सख्ती से योज्य नहीं होते, और C₂ अंतिम आयतन से संबंधित है। सांद्र अम्ल को तनु करते समय अम्ल को पानी में डालें, पानी को अम्ल में नहीं, क्योंकि निकलने वाली ऊष्मा से छींटे उड़ सकते हैं।

विलयन स्टॉइकियोमीट्री: आयतन से मोल तक और वापस

विलयनों के बीच अभिक्रियाओं में मोलरता n = c × V से आयतन को मोल में बदलती है। संतुलित समीकरण से मिला मोल अनुपात फिर बिल्कुल वैसे ही लागू होता है जैसे द्रव्यमान-आधारित स्टॉइकियोमीट्री में, और दूसरी मोलरता आवश्यकता होने पर वापस आयतन में बदल देती है।

हल किया गया उदाहरण: 0.0850 mol/L सोडियम सल्फ़ेट के 40.0 mL से सारा सल्फ़ेट अवक्षेपित करने के लिए 0.125 mol/L बेरियम क्लोराइड का कितना आयतन चाहिए, और कितने द्रव्यमान का बेरियम सल्फ़ेट बनता है? नेट आयनिक समीकरण Ba²⁺(aq) + SO₄²⁻(aq) → BaSO₄(s) है। n(SO₄²⁻) = 0.0850 mol/L × 0.0400 L = 3.40 × 10⁻³ mol। अनुपात 1:1 है, और हर BaCl₂ एक Ba²⁺ देता है, इसलिए V = 3.40 × 10⁻³ mol ÷ 0.125 mol/L = 0.0272 L, यानी 27.2 mL।

BaSO₄ का मोलर द्रव्यमान (Ba 137.33, S 32.06, O 16.00) 233.39 g/mol है, इसलिए बना द्रव्यमान 3.40 × 10⁻³ mol × 233.39 g/mol = 0.794 g है। हर उत्तर में तीन सार्थक अंक हैं, जो 0.0850 mol/L, 40.0 mL और 0.125 mol/L से तय होते हैं।

अनुमापन: ब्यूरेट के पाठ्यांक को सांद्रता में बदलना

अनुमापन में ज्ञात सांद्रता का विलयन, अनुमापक, ब्यूरेट से नमूने के मापे गए आयतन में तब तक मिलाया जाता है जब तक अभिक्रिया पूरी न हो जाए। तुल्यता बिंदु वह है जहाँ मिलाए गए अनुमापक की मात्रा स्टॉइकियोमीट्रिक अनुपात में नमूने से मेल खाती है। अंत बिंदु वह है जहाँ सूचक का रंग बदलता है, और उपयुक्त सूचक दोनों को लगभग एक कर देता है।

हल किया गया उदाहरण: अज्ञात सांद्रता वाले बेरियम हाइड्रॉक्साइड विलयन के 20.00 mL नमूने को फ़ीनॉलफ़्थेलीन अंत बिंदु तक पहुँचने के लिए 0.1208 mol/L हाइड्रोक्लोरिक अम्ल का 28.36 mL चाहिए। Ba(OH)₂(aq) + 2 HCl(aq) → BaCl₂(aq) + 2 H₂O(l)। n(HCl) = 0.1208 mol/L × 0.02836 L = 3.426 × 10⁻³ mol। n(Ba(OH)₂) = 3.426 × 10⁻³ mol ÷ 2 = 1.713 × 10⁻³ mol। c(Ba(OH)₂) = 1.713 × 10⁻³ mol ÷ 0.02000 L = 0.08565 mol/L, चार सार्थक अंकों तक।

2 का गुणक मायने रखता है। अभिक्रिया को 1:1 मानने से 0.1713 mol/L मिलता, जो सही मान का दोगुना है, इसीलिए अनुमापनों के लिए C₁V₁ = C₂V₂ का उपयोग नहीं करना चाहिए। अनुमापक की अपनी सांद्रता पहले मानकीकरण से तय की जाती है, यानी उसे तौले हुए प्राथमिक मानक के विरुद्ध अनुमापित करके; अम्लों के लिए सोडियम कार्बोनेट एक आम विकल्प है।

सांद्रता की गलतियाँ और उन्हें कैसे पहचानें

सांद्रता की अधिकतर त्रुटियाँ इकाई या व्यवस्था की त्रुटियाँ होती हैं। हर राशि पर इकाइयाँ लिखना, और जाँचना कि परिणाम अपेक्षित दिशा में जाता है, लगभग सभी को पकड़ लेता है।

तनु किया गया विलयन अपने मूल विलयन से कम सांद्र होना चाहिए, जलयोजित के लिए तौला गया द्रव्यमान निर्जल लवण के द्रव्यमान से अधिक होना चाहिए, और अनुमापक का आयतन ब्यूरेट की सीमा के भीतर होना चाहिए। जो परिणाम इनमें से किसी को तोड़े, उस पर दोबारा नज़र डालनी चाहिए।

• c को mol/L में रखकर n = c × V में मिलीलीटर का उपयोग करना। पहले लीटर में बदलें; mL × mol/L से mol नहीं मिलता।
• विलयन के अंतिम आयतन की जगह विलायक का आयतन उपयोग करना।
• जलयोजित के लिए निर्जल मोलर द्रव्यमान का उपयोग करना।
• C₁V₁ = C₂V₂ को अभिक्रिया पर लगाना। यह केवल तनुकरण का वर्णन करता है; अभिक्रियाओं के लिए मोल और मोल अनुपात से गुज़रें।
• आयनों की बहुलता भूल जाना, जैसे 0.150 mol/L CaCl₂ को Cl⁻ में 0.150 mol/L मान लेना।
• अंतिम आयतन तक तनु करने के बजाय पानी का अंतिम आयतन मिला देना।