रासायनिक समीकरणों को चरण-दर-चरण संतुलित करना

गुणांक बदले जा सकते हैं, अधोलेख नहीं

हर सूत्र एक पदार्थ का संघटन तय करता है। H₂O में हमेशा दो हाइड्रोजन परमाणु और एक ऑक्सीजन परमाणु होता है; उसे H₂O₂ कर देने से हाइड्रोजन परऑक्साइड का वर्णन होता है, जो एक भिन्न यौगिक है। इसलिए संतुलन केवल गुणांकों से किया जाता है, यानी सूत्रों के आगे की संख्याओं से, जो बताती हैं कि हर पदार्थ की कितनी सूत्र इकाइयाँ भाग लेती हैं।

संतुलित समीकरण में दोनों ओर हर तत्व के परमाणुओं की संख्या समान होती है। चूँकि परमाणु अपना द्रव्यमान बनाए रखते हैं, अभिकारकों का कुल द्रव्यमान तब उत्पादों के कुल द्रव्यमान के बराबर होता है, जो एक उपयोगी स्वतंत्र जाँच है। जब आयन दिखें, तो बाईं ओर के आवेशों का योग भी दाईं ओर के योग के बराबर होना चाहिए।

गुणांक उन सबसे छोटी पूर्ण संख्याओं में लिखे जाते हैं जो समीकरण को संतुलित करें। 4 H₂ + 2 O₂ → 4 H₂O संतुलित है पर निम्नतम पदों में नहीं; 2 से भाग देने पर 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O मिलता है। गुणांक 1 को लिखा नहीं जाता।

निरीक्षण का वह क्रम जो चक्कर खाने से बचाता है

निरीक्षण तब सबसे अच्छा काम करता है जब क्रम तय हो, क्योंकि एक तत्व को संतुलित करने से कोई ऐसा दूसरा तत्व असंतुलित हो सकता है जिसे आप पहले निपटा चुके हैं। नीचे का क्रम उन तत्वों को बाद के लिए छोड़ता है जो कई सूत्रों में आते हैं, और विशेष रूप से O₂ या किसी धातु जैसे मुक्त तत्वों को, क्योंकि मुक्त तत्व का गुणांक बदलने से और कुछ नहीं बिगड़ता।

अंतिम गणना सबसे महत्वपूर्ण है। हर तत्व को दोनों ओर उसकी गिनती के साथ सूचीबद्ध करें, हर अधोलेख को गुणांक से और कोष्ठक के बाहर के किसी भी अधोलेख से गुणा करके। इसमें एक मिनट लगता है और लगभग हर चूक पकड़ में आ जाती है।

• हर पदार्थ के सही सूत्र लिखें, द्विपरमाणुक तत्वों (H₂, N₂, O₂, F₂, Cl₂, Br₂, I₂) सहित, और बाद में उन्हें न बदलें।
• सबसे जटिल सूत्र को आज़माइशी गुणांक 1 दें।
• उन तत्वों को संतुलित करें जो केवल एक अभिकारक और एक उत्पाद में आते हैं।
• उन बहुपरमाणुक आयनों को संतुलित करें जो एकल इकाई के रूप में बिना बदले आगे जाते हैं।
• इसके बाद हाइड्रोजन और ऑक्सीजन को संतुलित करें, और मुक्त तत्वों को अंत में।
• किसी भी भिन्न को हटाने के लिए हर गुणांक को उसके हर से गुणा करें, फिर सबसे छोटी पूर्ण संख्याओं तक घटाएँ।
• दोनों ओर हर तत्व की और कुल आवेश की गिनती करें।

हल किया गया उदाहरण: 2-प्रोपेनॉल का दहन

2-प्रोपेनॉल (आइसोप्रोपिल ऐल्कोहॉल), C₃H₈O, ऑक्सीजन में जलकर कार्बन डाइऑक्साइड और जल देता है: C₃H₈O + O₂ → CO₂ + H₂O। C₃H₈O को गुणांक 1 दें। कार्बन एक अभिकारक और एक उत्पाद में आता है, इसलिए 3 C के लिए 3 CO₂ चाहिए। हाइड्रोजन भी इसी तरह: 8 H के लिए 4 H₂O चाहिए।

ऑक्सीजन अंत में आती है क्योंकि O₂ मुक्त तत्व है। दाईं ओर अब 3 × 2 + 4 × 1 = 10 O परमाणु हैं। ईंधन पहले से 1 O देता है, इसलिए O₂ को 9 परमाणु देने होंगे, यानी गुणांक 9/2। सबको 2 से गुणा करने पर 2 C₃H₈O + 9 O₂ → 6 CO₂ + 8 H₂O मिलता है।

गिनती: C 6 = 6; H 16 = 16; O बाईं ओर 2 + 18 = 20 और दाईं ओर 12 + 8 = 20। दो दशमलव तक पूर्णांकित IUPAC मानक परमाणु भार (C 12.01, H 1.01, O 16.00) से द्रव्यमान की जाँच दिखाई गई मोल मात्राओं के लिए मेल खाती है: 2(60.11 g) + 9(32.00 g) = अभिकारकों का 408.22 g और 6(44.01 g) + 8(18.02 g) = उत्पादों का 408.22 g।

एक आम चूक ईंधन के भीतर के ऑक्सीजन परमाणु को भूलकर प्रत्येक C₃H₈O के लिए 5 O₂ लिख देना है। गिनती इसे तुरंत उजागर कर देती है: बाईं ओर 11 O परमाणु और दाईं ओर 10।

बहुपरमाणुक आयन एकल इकाई के रूप में

जब सल्फ़ेट, नाइट्रेट या फ़ॉस्फ़ेट जैसा कोई बहुपरमाणुक आयन दोनों ओर बिना बदले दिखे, तो उसके परमाणुओं को अलग-अलग गिनने के बजाय उसे एक इकाई मानें। इससे हिसाब छोटा हो जाता है और सबसे आम गिनती की त्रुटि से बचाव होता है, यानी यह भूल जाना कि कोष्ठक के बाहर का अधोलेख भीतर की हर चीज़ को गुणा करता है: Ca(NO₃)₂ में 2 N और 6 O हैं।

हल किया गया उदाहरण: बेरियम हाइड्रॉक्साइड फ़ॉस्फ़ोरिक अम्ल से अभिक्रिया करके बेरियम फ़ॉस्फ़ेट और जल देता है, Ba(OH)₂ + H₃PO₄ → Ba₃(PO₄)₂ + H₂O। Ba₃(PO₄)₂ से शुरू करें। इसमें 3 Ba हैं, इसलिए 3 Ba(OH)₂ लें, और 2 फ़ॉस्फ़ेट इकाइयाँ हैं, इसलिए 2 H₃PO₄ लें।

जल के लिए इसे H–OH मानें: हर अणु अम्ल के एक H और क्षार के एक OH से बनता है। बाईं ओर अब 3 × 2 = 6 OH समूह और 2 × 3 = 6 अम्लीय H परमाणु हैं, इसलिए 6 H₂O बनते हैं: 3 Ba(OH)₂ + 2 H₃PO₄ → Ba₃(PO₄)₂ + 6 H₂O। गिनती: Ba 3 = 3; P 2 = 2; H 6 + 6 = 12 और 6 × 2 = 12; O 6 + 8 = 14 और 8 + 6 = 14।

इकाई वाली विधि केवल तब उपयोग करें जब आयन अक्षुण्ण बचा रहे। उदाहरण के लिए, यदि रेडॉक्स अभिक्रिया में नाइट्रेट NO में बदल जाता है, तो नाइट्रोजन और ऑक्सीजन को अलग-अलग गिनना होगा।

आयनिक समीकरणों में आवेश का संतुलन

कोई आयनिक समीकरण परमाणुओं को संतुलित करके भी गलत हो सकता है। कॉपर(II) आयनों के विलयन में रखी ऐलुमिनियम धातु पर विचार करें: Al(s) + Cu²⁺(aq) → Al³⁺(aq) + Cu(s)। हर ओर एक Al और एक Cu है, पर आवेश बाईं ओर 2+ और दाईं ओर 3+ है।

हर Al परमाणु 3 इलेक्ट्रॉन खोता है और हर Cu²⁺ आयन 2 ग्रहण करता है। लघुत्तम समापवर्त्य 6 है, इसलिए 2 Al, 3 Cu²⁺ से अभिक्रिया करते हैं: 2 Al(s) + 3 Cu²⁺(aq) → 2 Al³⁺(aq) + 3 Cu(s)। आवेश: बाईं ओर 3(2+) = 6+ और दाईं ओर 2(3+) = 6+; परमाणु Al 2 = 2 और Cu 3 = 3।

इलेक्ट्रॉन समग्र समीकरण में नहीं दिखते, इसलिए आवेश का बेमेल होना हमेशा दर्शाता है कि समीकरण अभी संतुलित नहीं है: कोई गुणांक गलत है, या H⁺, OH⁻ या H₂O जैसी कोई स्पीशीज़ छूट गई है। अधिक जटिल रेडॉक्स समीकरणों के लिए, विशेष रूप से अम्लीय या क्षारीय विलयन में, अर्ध-अभिक्रिया विधि निरीक्षण से अधिक भरोसेमंद है।

अड़ियल समीकरणों के लिए बीजगणितीय विधि

कुछ समीकरण, अक्सर वे रेडॉक्स अभिक्रियाएँ जिनमें कोई तत्व कई उत्पादों में पहुँचता है, निरीक्षण से हल नहीं होते। हर गुणांक को एक अक्षर दें, हर तत्व के लिए एक समीकरण लिखें, एक अक्षर को 1 रखें, और हल करें। पोटैशियम परमैंगनेट और हाइड्रोक्लोरिक अम्ल के लिए: a KMnO₄ + b HCl → c KCl + d MnCl₂ + e Cl₂ + f H₂O।

पोटैशियम से a = c मिलता है; मैंगनीज़ से a = d; ऑक्सीजन से 4a = f; हाइड्रोजन से b = 2f; क्लोरीन से b = c + 2d + 2e। a = 1 रखने पर c = 1, d = 1, f = 4 और b = 8 मिलता है, और फिर 8 = 1 + 2 + 2e, इसलिए e = 5/2। 2 से गुणा करने पर: 2 KMnO₄ + 16 HCl → 2 KCl + 2 MnCl₂ + 5 Cl₂ + 8 H₂O। गिनती: हर ओर K 2, Mn 2, O 8, H 16 और Cl 16।

यदि एक अक्षर को 1 रखने के बाद भी तत्वों के समीकरण किसी गुणांक को अनिर्धारित छोड़ते हैं, तो समीकरण के एक से अधिक स्वतंत्र संतुलित रूप हैं। इसका आमतौर पर मतलब है कि वह दो अलग अभिक्रियाओं को मिलाता है, और सही रूप चुनने के लिए अतिरिक्त रासायनिक जानकारी चाहिए, जैसे कि हर अर्ध-अभिक्रिया में कौन-सी स्पीशीज़ ऑक्सीकृत और कौन-सी अपचयित होती है।

संतुलन की त्रुटियाँ और उन्हें पकड़ने वाली गिनती

नीचे की हर त्रुटि उसी अंतिम गिनती से पकड़ी जाती है, तत्व-दर-तत्व और फिर आवेश की। गिनती को हर समीकरण की निश्चित अंतिम पंक्ति बनाएँ, वैकल्पिक अतिरिक्त चरण नहीं।

यदि गिनती एक ही तत्व के लिए बार-बार विफल होती है, तो निरीक्षण के क्रम पर लौटें और जाँचें कि क्या उस तत्व को बहुत जल्दी संतुलित किया गया था।

• संतुलन के लिए अधोलेख बदल देना, जैसे जल के लिए H₂O₂ लिखना। हर सूत्र की तुलना उस असंतुलित समीकरण से करें जिससे आपने शुरुआत की थी।
• द्विपरमाणुक तत्व को एकल परमाणुओं के रूप में लिखना, जैसे O₂ की जगह O।
• कोष्ठक के पार गुणा करना भूल जाना, जिससे Ba₃(PO₄)₂ में 8 की जगह 4 O गिने जाते हैं।
• अंतिम उत्तर में भिन्न, या उभयनिष्ठ गुणनखंड वाले गुणांक छोड़ देना।
• आयनों वाले समीकरण में परमाणुओं को संतुलित करना पर आवेश को नहीं।
• पहले मुक्त तत्व को संतुलित करना और फिर हर दूसरे बदलाव के बाद उसे दोबारा करना पड़ना।