הרגלי פתרון בעיות בכימיה ובדיקות

קראו את השאלה כדי למצוא את הכמות המבוקשת ואת היחידה שלה

לפני שנוגעים במחשבון, מצאו את המשפט ששואל משהו וכתבו את המטרה ככמות עם יחידה, כמו עובי הרדיד, ב-cm. מטרה כתובה מונעת מכם לעצור בערך ביניים, כמו מולים, כשהשאלה רוצה גרמים.

לאחר מכן, רשמו כל כמות נתונה עם היחידה שלה והספרות המשמעותיות שלה, וסמנו אילו מספרים מדויקים. עצמים שנספרו ויחסים מוגדרים, כמו 1 L = 1000 mL או המקדמים במשוואה מאוזנת, הם מדויקים ואינם מגבילים את הדיוק. שימו לב גם למידע משתמע: עודף חמצן אומר לכם איזה מגיב אינו מגביל.

לבסוף, תנו שם ליחס שמקשר בין הנתונים למטרה: צפיפות, מסה מולרית, יחס מולים או מולריות. אם אינכם יכולים לתת שם לאחד, קראו שוב את השאלה; עוד חשבון לא ימלא רעיון חסר.

שאו את היחידות בכל שלב

כתבו יחידה ליד כל מספר, כולל תוצאות ביניים, וצמצמו יחידות תוך כדי. זהו ניתוח ממדים שמשמש כבדיקה מתמשכת: אם היחידות ששורדות אינן יחידות המטרה, ההגדרה שגויה, ככל שהמספר נראה סביר. גורם המרה הפוך מתגלה מיד, כי g × (g/mol) משאיר g²/mol, שאינו כמות של שום דבר.

היו מפורשים לגבי קידומות. כתיבת 25.0 mL כ-0.0250 L לפני שימוש במולריות ב-mol/L מסלקת שגיאה של פי 1000 שאחרת קל לפספס.

כשמופיע יותר מחומר אחד, הפכו את זהותו לחלק מהיחידה: mol AgNO₃ ו-mol Ag הן כמויות שונות, ותיוגן מקשה לדלג על שלב יחס המולים.

קודם להעריך, אחר כך להשוות למחשבון

עגלו כל ערך נתון לספרה משמעותית אחת או שתיים וחשבו בראש. ההערכה צריכה רק את חזקת העשר הנכונה ואת הספרה המובילה בערך. כתבו אותה לפני שמחשבים את הערך המדויק.

אחר כך השוו. הפרש של פי עשרה או יותר מצביע על שגיאת קידומת, על שגיאת הקלדה בסימון מדעי או על יחס שהופעל הפוך. גורם שלם קטן כמו 2 או 3 מצביע על יחסי מולים או על תחתיות. התאמה אינה מוכיחה שהתשובה נכונה, אבל חוסר התאמה מראה שמשהו שגוי.

הוסיפו בדיקת שפיות פיזיקלית כשקיימת כזו. מסות, נפחים, ריכוזים וטמפרטורות מוחלטות הם חיוביים. תפוקה באחוזים אינה יכולה לעלות על 100% עבור תוצר טהור ויבש. תמיסה מדוללת פחות מרוכזת מתמיסת המקור שלה.

דוגמה פתורה: עובי יריעת רדיד אלומיניום

חתיכה מלבנית של רדיד אלומיניום מודדת 30.5 cm על 22.0 cm ומסתה 4.37 g. צפיפות האלומיניום היא 2.70 g/cm³. מה עוביו של הרדיד? המטרה היא עובי ב-cm. היחסים הם נפח = מסה ÷ צפיפות, ולפלטה דקה, נפח = אורך × רוחב × עובי.

הערכה: 4.4 g ÷ 2.7 g/cm³ הוא בערך 1.6 cm³, והשטח הוא בערך 30 cm × 22 cm ≈ 660 cm². העובי הוא אז בערך 1.6 cm³ ÷ 660 cm² ≈ 0.0024 cm.

חישוב: V = 4.37 g ÷ 2.70 g/cm³ = 1.6185 cm³, תוך שמירה על ספרות נוספות לעת עתה. A = 30.5 cm × 22.0 cm = 671 cm². t = 1.6185 cm³ ÷ 671 cm² = 0.002412 cm. לכל ערך שנמדד יש שלוש ספרות משמעותיות, ולכן מדווחים t = 2.41 × 10⁻³ cm, שהם 24.1 µm. היחידות מצטמצמות ל-cm, והתוצאה מתאימה להערכה.

סבירות: 24.1 µm דק בהרבה מדף נייר, וזה מתאים להתנהגות של רדיד אלומיניום. תשובה של 2.41 cm הייתה נכשלת בבדיקה הזו מיד.

דוגמה פתורה: ספירת אטומים בקוביית סוכר

כמה אטומי פחמן יש בקוביית סוכר של 4.20 g, כשמתייחסים אליה כסוכרוז טהור, C₁₂H₂₂O₁₁? המטרה היא מספר אטומי C. המסלול הוא גרמים של סוכרוז ← מולים של סוכרוז ← מולקולות של סוכרוז ← אטומי פחמן. כתבו את המסלול לפני החישוב; כל חץ הוא גורם המרה אחד.

מסה מולרית, בעזרת משקלים אטומיים סטנדרטיים של IUPAC מעוגלים לשני מקומות עשרוניים (C 12.01, H 1.01, O 16.00): 12(12.01) + 22(1.01) + 11(16.00) = 144.12 + 22.22 + 176.00 = 342.34 g/mol. הערכה: 4 g ÷ 340 g/mol ≈ 0.012 mol; 0.012 mol × 6 × 10²³ mol⁻¹ ≈ 7 × 10²¹ מולקולות; × 12 ≈ 8 × 10²² אטומי פחמן.

חישוב: 4.20 g × (1 mol / 342.34 g) = 0.012269 mol סוכרוז. 0.012269 mol × 6.022 × 10²³ molecules/mol = 7.388 × 10²¹ מולקולות. 7.388 × 10²¹ מולקולות × 12 אטומי C/מולקולה = 8.866 × 10²² אטומי C, שמדווח כ-8.87 × 10²² כי ל-4.20 g יש שלוש ספרות משמעותיות. ה-12 מדויק, ולמסה המולרית ולקבוע אבוגדרו יש יותר ספרות מאשר למסה. ההערכה מתאימה.

עיגול הכמות ל-0.01 mol בשלב הראשון היה נותן 7.23 × 10²², נמוך בכ-18%. שאו ספרות נוספות דרך שלבי הביניים ועגלו פעם אחת, בסוף.

ארגנו בעיות רב-שלביות כמפה של כמויות

בבעיות עם שלושה שלבים או יותר, שרטטו מפה לפני החישוב: תיבות לכמויות (מסת A, מולים של A, מולים של B) וחיצים שמסומנים ביחס שמחבר ביניהן (מסה מולרית, יחס מולים). המפה מפרידה בין ההחלטה מה לעשות לבין ביצוע החשבון.

עבדו קדימה מהנתונים או אחורה מהמטרה, לפי מה שיש בו פחות הסתעפויות. חשיבה לאחור עוזרת כשבעיה מספקת נתונים רבים: שאלו מה תצטרכו כדי לחשב את המטרה, ואז מה תצטרכו כדי להשיג את זה, עד שתגיעו לכמויות נתונות.

שמרו המרה אחת בכל שורה, עם יחידות ותוויות חומר, כדי שאפשר יהיה לאתר תשובה שגויה עד השלב שנכשל.

• כתבו את הכמות המבוקשת עם היחידה שלה.
• תנו שם לכל יחס ושרטטו את המסלול מהנתונים אל המטרה.
• העריכו את התשובה לספרה משמעותית אחת.
• חשבו, תוך שמירה על ספרות נוספות בתוצאות הביניים.
• עגלו פעם אחת, בסוף, למספר הנכון של ספרות משמעותיות.
• השוו להערכה ובדקו שהתוצאה הגיונית מבחינה פיזיקלית.

טעויות נפוצות ובדיקות שתופסות אותן

הטעויות שלהלן שכיחות בכימיה כללית, ולכל אחת מהן יש בדיקה מהירה שאינה דורשת לחשב את כל הבעיה מחדש.

כשאתם מוצאים טעות בעבודה שלכם, ציינו איזה הרגל היה תופס אותה, והקפידו לבצע בדיקה מכוונת בכל פעם בדפוס השכיח ביותר שלכם.

• עצירה בכמות ביניים, כמו דיווח על מולים כשהתבקשו גרמים. בדיקה: השוו את היחידה הסופית למטרה שכתבתם בהתחלה.
• הקלדת 6.022 × 10²³ כ-6.022 × 10 EE 23, שהמחשבון קורא כ-6.022 × 10²⁴. בדיקה: לחצו על EE או על EXP מיד אחרי 6.022, והשוו את חזקת העשר להערכה שלכם.
• ערבוב בין mL ל-L בחישוב שמשתמש ב-mol/L. בדיקה: היחידות אינן מצטמצמות למטרה.
• היפוך גורם המרה. בדיקה: יחידות שנותרו, כמו g²/mol.
• עיגול תוצאות ביניים. בדיקה: חשבו מחדש את השלב האחרון עם ערכים בלי עיגול; אם הספרות המדווחות משתנות, שאו יותר ספרות.
• לתת למספר מדויק, כמו מקדם או 12 אטומי הפחמן בסוכרוז, להגביל את הספרות המשמעותיות.
• קבלת ערך בלתי אפשרי מבחינה פיזיקלית, כמו מסה שלילית, תפוקה באחוזים מעל 100% או ריכוז שעולה בדילול.