קבועי שיווי משקל: כתיבת K, קריאת Q והמרת Kc ל-Kp

שיווי משקל דינמי: תגובה ישירה והפוכה בקצבים שווים

בתגובה הפיכה, תוצרים יכולים להגיב וליצור מחדש מגיבים. ככל שהתגובה הישירה צורכת מגיבים היא מאטה, וככל שהתוצרים מצטברים התגובה ההפוכה מואצת. שיווי משקל מושג כששני הקצבים שווים. מאותו רגע הריכוזים נשארים קבועים אף ששתי התגובות נמשכות. לכן כימאים קוראים לו שיווי משקל דינמי וכותבים אותו בחץ כפול, ⇌.

אפשר להגיע לאותו הרכב של שיווי משקל משני הכיוונים. כלי אטום שמתחיל עם NO₂ טהור וכלי באותו נפח שמתחיל עם הכמות השקולה של N₂O₄ טהור מגיעים לאותה תערובת כשהם מוחזקים באותה טמפרטורה. שיווי משקל מושג רק במערכת סגורה; אם תוצר בורח, כמו CO₂ מכלי פתוח, התגובה לעולם אינה מתייצבת.

בניית ביטוי K ממשוואה מאוזנת

לתגובה כללית aA + bB ⇌ cC + dD, חוק פעולת המסות נותן את קבוע שיווי המשקל במונחים של ריכוזים מולריים: Kc = [C]ᶜ[D]ᵈ / ([A]ᵃ[B]ᵇ). התוצרים במונה, המגיבים במכנה, וכל ריכוז מועלה בחזקת המקדם שלו. בניגוד לחוק קצב, הביטוי הזה נובע ישירות מהמשוואה המאוזנת.

מוצקים טהורים ונוזלים טהורים אינם נכללים, כי הריכוז האפקטיבי שלהם אינו משתנה במהלך התגובה. גם מים אינם נכללים כשהם הממס בתמיסה מימית מדוללת. לדוגמה, לפירוק CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g) יש Kc = [CO₂]. בטמפרטורה נתונה, לחץ ה-CO₂ בשיווי משקל מעל המוצקים קבוע, בלי קשר לכמויות של שני המוצקים.

בהגדרה המדויקת, קבוע שיווי משקל בנוי מפעילויות, שאין להן יחידות, ולכן K מדווח בלי יחידות. שימוש בריכוזים ב-mol/L או בלחצים ב-atm או ב-bar הוא הקירוב המקובל בכימיה כללית.

קריאת גודלו של K

K גדול פירושו שבשיווי משקל התוצרים שולטים; K קטן פירושו שהמגיבים שולטים. כקו מנחה גס, K גדול מכ-10³ פירושו שהתגובה קרובה להשלמה, K קטן מכ-10⁻³ פירושו שנוצר מעט תוצר, וערכים שביניהם נותנים תערובת עם כמויות משמעותיות של שניהם.

סעיף 13.4 של OpenStax נותן Kc = 4.1 × 10⁻⁴ עבור N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g) ב-2000 °C. אפילו בטמפרטורה הזו, אוויר מכיל בשיווי משקל רק מעט NO. בטמפרטורת החדר הקבוע קטן עוד הרבה יותר, ולכן חנקן וחמצן מתקיימים יחד באטמוספרה.

K אינו אומר דבר על מהירות. תגובה עם K עצום עדיין יכולה להיות איטית מכדי שאפשר יהיה לצפות בה. הקינטיקה, ולא קבוע שיווי המשקל, קובעת באיזו מהירות מגיעים לשיווי משקל.

דוגמה פתורה: Kc ו-Kp לחנקן דו-חמצני ולדו-חנקן ארבע-חמצני

בתגובות שמעורבים בהן גזים, אפשר לכתוב את קבוע שיווי המשקל גם עם לחצים חלקיים, ומתקבל Kp. השניים קשורים לפי Kp = Kc(RT)^Δn, כלומר Kc כפול RT בחזקת Δn, כאשר Δn הוא מספר המולים של תוצרים גזיים פחות מספר המולים של מגיבים גזיים, R = 0.08206 L atm mol⁻¹ K⁻¹ כשהלחצים ב-atm, ו-T בקלווינים. כאשר Δn = 0, ‏Kp שווה ל-Kc.

סעיף 13.2 של OpenStax מתאר 0.10 mol של NO₂ שהוכנסו לכלי של 1.0 L ב-25 °C, שמגיעים לשיווי משקל עם [NO₂] = 0.016 mol/L ו-[N₂O₄] = 0.042 mol/L. כבדיקה, 0.016 + 2(0.042) = 0.100 mol/L, כך שכל החנקן מוסבר. עבור N₂O₄(g) ⇌ 2 NO₂(g), ‏Kc = [NO₂]²/[N₂O₄] = (0.016)² / 0.042 = 6.1 × 10⁻³, בשתי ספרות משמעותיות.

כאן Δn = 2 − 1 = 1, ו-RT = 0.08206 × 298.15 = 24.47. לכן Kp = (6.1 × 10⁻³)(24.47) = 0.15, עם לחצים ב-atm. הערך גדול מ-Kc כי Δn חיובי ו-RT גדול מ-1.

שינוי המשוואה משנה את K

מכיוון ש-K בנוי מהמשוואה המאוזנת, כל שינוי במשוואה משנה את K באופן צפוי. הכללים האלה הם המקבילה בשיווי משקל לכללי הטיפול ב-ΔH בחוק הס, עם כפל במקום חיבור.

דוגמה פתורה. התחילו מ-N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g), ‏Kc = 4.1 × 10⁻⁴ ב-2000 °C. היפוכה נותן 2 NO(g) ⇌ N₂(g) + O₂(g) עם Kc = 1/(4.1 × 10⁻⁴) = 2.4 × 10³. חציית המשוואה הישירה נותנת ½ N₂(g) + ½ O₂(g) ⇌ NO(g) עם Kc = √(4.1 × 10⁻⁴) = 2.0 × 10⁻². כשעושים את שניהם, ל-NO(g) ⇌ ½ N₂(g) + ½ O₂(g) יש Kc = 1/√(4.1 × 10⁻⁴) = 49.

• הפיכת המשוואה: ה-K החדש הוא 1/K.
• הכפלת כל מקדם ב-n: ה-K החדש הוא Kⁿ. חציית המשוואה מוציאה שורש ריבועי.
• חיבור שתי משוואות: מכפילים את ערכי ה-K שלהן. שני ערכי ה-K חייבים להיות לאותה טמפרטורה.

השוואת Q ל-K לניבוי הכיוון

למנת התגובה, Q, יש בדיוק אותה צורה כמו ל-K, אבל היא משתמשת בריכוזים שקיימים בכל רגע, לא רק בשיווי משקל. השוואת Q ל-K אומרת לכם לאיזה כיוון התגובה חייבת להתקדם. אם Q < K, יש מעט מדי תוצר, והתגובה מתקדמת בכיוון הישיר. אם Q > K, יש יותר מדי תוצר, והתגובה מתקדמת בכיוון ההפוך. אם Q = K, המערכת בשיווי משקל.

דוגמה פתורה. סעיף 13.2 של OpenStax נותן Kc = 0.640 ב-800 °C עבור CO(g) + H₂O(g) ⇌ CO₂(g) + H₂(g). תערובת מכילה [CO] = 0.0500, ‏[H₂O] = 0.0400, ‏[CO₂] = 0.0300 ו-[H₂] = 0.0600 mol/L. ‏Q = (0.0300)(0.0600) / [(0.0500)(0.0400)] = 0.00180/0.00200 = 0.900. Q גדול מ-K, ולכן התערובת זזה לכיוון CO ו-H₂O.

בתערובת שנייה יש אותם CO ו-H₂O, אבל [CO₂] = 0.0200 ו-[H₂] = 0.0250 mol/L. עכשיו Q = (0.0200)(0.0250)/(0.00200) = 0.250, שקטן מ-0.640, ולכן התערובת הזו מגיבה בכיוון הישיר ומייצרת עוד CO₂ ו-H₂.

דוגמה פתורה: K מתערובת שיווי משקל מדודה

מדידה של כמות אחת בשיווי משקל מספיקה לעתים קרובות כדי למצוא את K, כי המשוואה המאוזנת קובעת איך השתנתה כל כמות אחרת. הנתונים כאן להמחשה. בטמפרטורה קבועה אחת, 0.500 mol של PCl₅ נאטמים בכלי ריק של 2.00 L ומגיעים לשיווי המשקל PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g). בשיווי משקל הכלי מכיל 0.180 mol של Cl₂.

עבדו עם ריכוזים. ה-[PCl₅] ההתחלתי הוא 0.500 mol / 2.00 L = 0.250 mol/L, וה-[Cl₂] בשיווי משקל הוא 0.180 mol / 2.00 L = 0.0900 mol/L. כל מול של Cl₂ שנוצר יוצר גם מול אחד של PCl₃ וצורך מול אחד של PCl₅, ולכן [PCl₃] = 0.0900 mol/L ו-[PCl₅] = 0.250 − 0.0900 = 0.160 mol/L. אז Kc = (0.0900)(0.0900)/0.160 = 0.0506. בטמפרטורה הזו התפרקו 36.0 אחוז מה-PCl₅. המדריך על טבלאות ICE מרחיב את החשבונאות הזו לבעיות שבהן צריך לפתור עבור הכמויות בשיווי משקל.

טעויות בביטוי שיווי המשקל

רשימת בדיקה קצרה תופסת את רוב השגיאות בכתיבה ובשימוש ב-K.

• הצבת המגיבים במונה. K הוא תמיד תוצרים חלקי מגיבים עבור המשוואה כפי שנכתבה.
• השמטת המקדמים כמעריכים, או שימוש בהם כמכפילים במקום זאת.
• הכללת מוצק טהור, נוזל טהור או מים כממס בביטוי.
• שימוש בריכוזים התחלתיים ב-K. רק ערכי שיווי משקל שייכים ל-K; כל מערכת ערכים אחרת נותנת Q.
• שכחה ש-K תלוי בטמפרטורה. לערך K אין משמעות בלי הטמפרטורה שהוא חל עליה.
• המרת Kc ל-Kp עם Δn שנספר על פני כל המינים במקום הגזים בלבד, או עם T בצלזיוס.