Moles, masa molar e número de Avogadro

Contar partículas pesándoas

Os átomos son demasiado pequenos para contalos un a un, así que os químicos cóntanos en lotes fixos, como unha tenda conta os ovos por dúzias. O lote é o mol. Desde a revisión do SI de 2019, un mol contén exactamente 6.02214076 × 10²³ entidades especificadas, e a constante de Avogadro defínese como exactamente 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹. Para os cálculos, normalmente abonda con 6.022 × 10²³ mol⁻¹.

Sempre hai que indicar a entidade. Un mol de átomos de osíxeno (O) e un mol de moléculas de osíxeno (O₂) conteñen o mesmo número de entidades, pero o segundo contén o dobre de átomos e ten o dobre de masa. Escribir a fórmula xunto a cada cantidade, como en 0.50 mol O₂, evita a maior parte da confusión que o estudantado atopa cos moles.

Por que os gramos por mol coinciden co peso fórmula

O peso atómico estándar dun elemento é unha media adimensional das masas dos seus isótopos, ponderada pola súa abundancia natural e expresada en relación a unha dozava parte da masa dun átomo de carbono-12. O mol definiuse orixinalmente para que un mol dunha substancia teña unha masa en gramos numericamente igual ao seu peso atómico ou fórmula. Desde a redefinición de 2019, esa coincidencia xa non é exacta por definición, pero segue cumprindo con aproximadamente unha parte en mil millóns. O peso atómico do cloro é aproximadamente 35.45, así que a súa masa molar é 35.45 g/mol, aínda que ningún átomo de cloro individual ten esa masa; o cloro real é unha mestura de cloro-35 e cloro-37.

Esta guía usa os pesos atómicos estándar da IUPAC redondeados a dúas posicións decimais: H 1.01, C 12.01, N 14.01, O 16.00, Al 26.98 e S 32.06. Para atopar a masa molar dun composto, suma os pesos atómicos de todos os átomos da fórmula, multiplicando cada un polo seu subíndice e por calquera multiplicador fóra dos parénteses.

Para o sulfato de aluminio, Al₂(SO₄)₃, os parénteses significan tres grupos sulfato. A unidade fórmula contén, polo tanto, 2 Al, 3 S e 12 O: 2(26.98) + 3(32.06) + 12(16.00) = 53.96 + 96.18 + 192.00 = 342.14 g/mol.

O mapa de gramos, moles e partículas

Todos os problemas deste tema son un camiño por tres caixas: masa en gramos, cantidade en moles e número de partículas. A masa molar conecta as dúas primeiras; a constante de Avogadro conecta as dúas últimas. Os moles sempre son a parada intermedia. Non existe unha conversión directa de gramos a partículas que se salte o mol.

Dentro da caixa das partículas hai un paso máis. Unha fórmula indica cantos átomos ou ións de cada tipo hai nunha molécula ou unidade fórmula, e eses subíndices son factores de conta exactos.

• Gramos a moles: divide pola masa molar (multiplica por 1 mol / M g).
• Moles a gramos: multiplica pola masa molar.
• Moles a partículas: multiplica por 6.022 × 10²³ por mol.
• Partículas a moles: divide por 6.022 × 10²³ por mol.
• Moléculas ou unidades fórmula a átomos ou ións: multiplica polo subíndice dese átomo ou ión.

Exemplo resolto: de miligramos de cafeína a átomos de nitróxeno

Unha mostra de cafeína, C₈H₁₀N₄O₂, ten unha masa de 95.0 mg. Cantas moléculas de cafeína e cantos átomos de nitróxeno contén?

Paso 1, masa molar: 8(12.01) + 10(1.01) + 4(14.01) + 2(16.00) = 96.08 + 10.10 + 56.04 + 32.00 = 194.22 g/mol. Paso 2, converte a masa a gramos e despois a moles: 95.0 mg × (10⁻³ g / 1 mg) = 0.0950 g, e 0.0950 g × (1 mol / 194.22 g) = 4.8914 × 10⁻⁴ mol. Conserva por agora os díxitos extra.

Paso 3, de moles a moléculas: 4.8914 × 10⁻⁴ mol × 6.022 × 10²³ moléculas/mol = 2.9456 × 10²⁰, expresado como 2.95 × 10²⁰ moléculas. Paso 4, cada molécula ten catro átomos de nitróxeno, unha conta exacta: 2.9456 × 10²⁰ × 4 = 1.18 × 10²¹ átomos de nitróxeno. A masa de 95.0 mg ten tres cifras significativas, así que as dúas respostas tamén.

Comproba o tamaño: unha décima de gramo é unha pequena fracción dun mol dunha substancia cuxa masa molar é duns 200 g/mol, polo que a cantidade debería ser aproximadamente 0.1 ÷ 200 = 5 × 10⁻⁴ mol, e o número de moléculas debería ser moi inferior a 10²³. Ambas as comprobacións cúmprense.

Exemplo resolto: dun número de unidades fórmula de volta a gramos

Unha mostra de sulfato de aluminio contén 3.15 × 10²² unidades fórmula. Cal é a súa masa, e cantos ións sulfato e átomos de osíxeno contén?

Paso 1, de partículas a moles: 3.15 × 10²² ÷ 6.022 × 10²³ mol⁻¹ = 0.052308 mol. Paso 2, de moles a gramos coa masa molar atopada antes: 0.052308 mol × 342.14 g/mol = 17.897 g, expresado como 17.9 g.

Paso 3, usa a fórmula como ferramenta de conta. Cada unidade fórmula Al₂(SO₄)₃ contén tres ións sulfato, SO₄²⁻, así que a mostra ten 3 × 3.15 × 10²² = 9.45 × 10²² ións sulfato. Cada unidade fórmula ten 12 átomos de osíxeno, así que a mostra ten 12 × 3.15 × 10²² = 3.78 × 10²³ átomos de osíxeno, algo máis de medio mol de átomos de osíxeno. Os compostos iónicos están formados por unidades fórmula e non por moléculas, pero a lóxica da conta é idéntica.

Erros cos moles que veñen de perder de vista a entidade

Moitos erros cos moles non son erros de aritmética. Proceden de esquecer o que se está contando ou de aplicar un factor en sentido contrario. Unha estimación rápida antes de calcular detecta a maioría.

Escribe cada cantidade coa súa unidade e a súa entidade, como 0.0523 mol Al₂(SO₄)₃ ou 9.45 × 10²² ións SO₄²⁻, e nomea a frecha do mapa de gramos, moles e partículas que segue cada paso. Un paso que non coincide con ningunha frecha adoita ser o erro.

• Confundir átomos e moléculas: 1.0 mol de O₂ ten unha masa de 32.00 g, non de 16.00 g, e contén 2.0 mol de átomos de O.
• Ignorar o multiplicador fóra dos parénteses: en Al₂(SO₄)₃ hai 12 átomos de osíxeno por unidade fórmula, non 4.
• Multiplicar pola constante de Avogadro ao converter partículas en moles: unha cantidade en moles dunha mostra de laboratorio normal debería ser un número modesto, non algo próximo a 10²³ ou superior.
• Usar un número másico en vez dun peso atómico: o cloro é 35.45 g/mol, non 35 nin 37.
• Saltarse o mol: os gramos non se poden converter directamente en partículas nin en gramos doutra substancia.
• Redondear demasiado cedo a masa molar ou as cantidades intermedias, o que pode cambiar o último díxito expresado.