Fórmulas empíricas e moleculares a partir de datos

Razón máis sinxela fronte á composición real

Unha fórmula empírica dá a razón de números enteiros máis pequena entre os átomos dun composto. Unha fórmula molecular dá o número real de cada tipo de átomo nunha molécula, e sempre é un múltiplo enteiro da fórmula empírica. O peróxido de hidróxeno ten a fórmula molecular H₂O₂ e a fórmula empírica HO. A glicosa, C₆H₁₂O₆, ten a fórmula empírica CH₂O, que comparte co formaldehido e co ácido acético.

Só cos datos de masa pódese revelar a fórmula empírica, porque H₂O₂ e HO teñen composicións porcentuais idénticas. Cómpre unha medida independente da masa molar para atopar o múltiplo. Nos compostos iónicos como o cloruro de sodio, que forman redes estendidas e non moléculas discretas, a unidade fórmula escríbese normalmente como fórmula empírica por convención. As excepcións manteñen intacto un ión poliatómico, como no peróxido de sodio, Na₂O₂, que contén o ión peróxido O₂²⁻.

Composición porcentual a partir dunha fórmula coñecida

A porcentaxe en masa dun elemento é a masa dese elemento nun mol do composto dividida pola masa molar, multiplicada por 100. Esta guía usa os pesos atómicos estándar da IUPAC redondeados a dúas posicións decimais: H 1.01, C 12.01, N 14.01, O 16.00, S 32.06 e Fe 55.85.

Exemplo resolto 1. O sulfato de amonio, (NH₄)₂SO₄, úsase como fertilizante nitroxenado. Cal é a súa porcentaxe en masa de nitróxeno? Unha unidade fórmula contén 2 N, 8 H, 1 S e 4 O, polo que a masa molar é 2(14.01) + 8(1.01) + 32.06 + 4(16.00) = 28.02 + 8.08 + 32.06 + 64.00 = 132.16 g/mol. Nitróxeno: 28.02 ÷ 132.16 × 100 = 21.20% N. Os outros elementos dan 6.11% H, 24.26% S e 48.43% O, e os catro valores suman 100.00%, unha comprobación útil de que non se esqueceu ningún átomo.

Converter masas nunha razón molar de números enteiros

Os subíndices contan átomos, e os átomos cóntanse en moles, polo que o método sempre pasa polos moles. Non se poden comparar directamente os gramos de elementos diferentes porque os seus átomos teñen masas diferentes.

O paso de decimal a fracción require criterio. As razóns experimentais raramente son exactas, así que un valor a menos de 0.1 dun número enteiro adoita poder redondearse, pero un valor próximo a 1.5, 1.33, 1.67, 1.25 ou 1.75 indica unha fracción. Multiplica todas as razóns por 2, 3 ou 4 segundo corresponda. Por exemplo, unha mostra de óxido de ferro que contén 1.737 g de Fe e 0.747 g de O dá 0.03110 mol de Fe e 0.0467 mol de O. A razón O:Fe é 1.50, así que ao dobrar sae Fe₂O₃.

• Parte das masas. Se tes porcentaxes, supón unha mostra de 100 g para que cada porcentaxe se converta en gramos.
• Converte cada masa en moles usando o peso atómico dese elemento.
• Divide todos os valores de moles polo menor deles.
• Se algunha razón non está preto dun número enteiro, multiplica todas as razóns polo menor enteiro que as faga enteiras.
• Escribe os subíndices na orde convencional (nos compostos orgánicos, primeiro C, despois H e despois o resto por orde alfabética).

Exemplo resolto: un ácido carboxílico a partir da composición porcentual

Exemplo resolto 2. A análise dun ácido cristalino branco dá 40.68% de C, 5.13% de H e 54.19% de O en masa. Unha medida independente sitúa a súa masa molar en 118 g/mol. Atopa as fórmulas empírica e molecular.

Supón 100 g, de modo que a mostra ten 40.68 g de C, 5.13 g de H e 54.19 g de O. Converte a moles: 40.68 g ÷ 12.01 g/mol = 3.387 mol de C; 5.13 g ÷ 1.01 g/mol = 5.079 mol de H; 54.19 g ÷ 16.00 g/mol = 3.387 mol de O. Divide polo valor menor, 3.387: C 1.000, H 1.500, O 1.000.

A razón do hidróxeno, 1.500, é un medio e non un erro de redondeo, así que multiplica todas as razóns por 2: C₂H₃O₂. A súa masa fórmula é 2(12.01) + 3(1.01) + 2(16.00) = 59.05 g/mol. O múltiplo é 118 ÷ 59.05 = 2.00, polo que a fórmula molecular é C₄H₆O₄. Esta é a fórmula do ácido succínico. Redondear 1.5 a 2 daría CH₂O (30.03 g/mol), e 118 ÷ 30.03 = 3.93 non é un número enteiro, sinal de que a fórmula empírica é incorrecta.

Exemplo resolto: análise de combustión dun líquido orgánico

Exemplo resolto 3. Unha mostra de 0.3150 g dun líquido que contén só C, H e O queima completamente nun exceso de osíxeno. Produce 0.6293 g de CO₂ e 0.2577 g de H₂O. O vapor ten unha masa molar duns 88 g/mol. Atopa as dúas fórmulas.

Todo o carbono acaba no CO₂ e todo o hidróxeno na H₂O. Masa de C = 0.6293 g CO₂ × (12.01 g C / 44.01 g CO₂) = 0.17173 g. Masa de H = 0.2577 g H₂O × (2.02 g H / 18.02 g H₂O) = 0.028888 g. O osíxeno non se pode seguir do mesmo modo, porque gran parte do osíxeno dos produtos proviña do subministro de O₂, así que se obtén por diferenza: 0.3150 − 0.17173 − 0.028888 = 0.11438 g de O.

Moles: 0.17173 ÷ 12.01 = 0.014299 mol de C; 0.028888 ÷ 1.01 = 0.028602 mol de H; 0.11438 ÷ 16.00 = 0.0071488 mol de O. Ao dividir por 0.0071488 sae 2.000 : 4.001 : 1, así que a fórmula empírica é C₂H₄O, cunha masa fórmula de 44.06 g/mol. O múltiplo é 88 ÷ 44.06 = 2.0, o que dá C₄H₈O₂. Varios compostos diferentes comparten esta fórmula molecular, entre eles o acetato de etilo e o ácido butanoico, así que identificar a substancia requiriría probas estruturais como a espectroscopia.

Onde fallan os cálculos de fórmulas empíricas

A maioría dos erros ocorren en dous puntos: ao escoller o que se converte en moles e ao decidir como tratar unha razón que non é un número enteiro. Comproba ambos antes de escribir a fórmula final.

Despois, contrasta a resposta cos datos. Volve calcular a composición porcentual da fórmula que propoñes e compárala cos valores medidos; os bos datos adoitan coincidir ata unhas décimas de por cento. No exemplo resolto 2, C₄H₆O₄ dá 40.68% de C, 5.13% de H e 54.19% de O, o que coincide coa análise.

• Redondear unha razón de 1.5 ou 1.33 ao enteiro máis próximo en vez de multiplicar.
• Redondear os valores de moles a unha ou dúas cifras significativas, o que pode converter un 1.50 claro en algo ambiguo.
• Dividir unha masa de osíxeno por 32.00 g/mol. Usa o peso atómico do O, 16.00, porque os subíndices contan átomos.
• Asignar á mostra o osíxeno dos produtos de combustión. Atopa o osíxeno da mostra por diferenza.
• Ignorar un elemento ausente. Se as porcentaxes indicadas suman moito menos de 100%, hai outro elemento, a miúdo osíxeno.
• Aceptar un múltiplo molecular que non sexa enteiro. Se masa molar ÷ masa da fórmula empírica non está preto dun número enteiro, revisa a fórmula empírica.