Formules brutes et moléculaires à partir de données

Rapport le plus simple et composition réelle

Une formule brute donne le plus petit rapport entier entre les atomes d'un composé. Une formule moléculaire donne le nombre réel d'atomes de chaque sorte dans une molécule, et c'est toujours un multiple entier de la formule brute. Le peroxyde d'hydrogène a pour formule moléculaire H₂O₂ et pour formule brute HO. Le glucose, C₆H₁₂O₆, a pour formule brute CH₂O, qu'il partage avec le formaldéhyde et l'acide acétique.

Les seules données de masse ne peuvent révéler que la formule brute, car H₂O₂ et HO ont des compositions en pourcentages identiques. Une mesure distincte de la masse molaire est nécessaire pour trouver le multiple. Pour les composés ioniques comme le chlorure de sodium, qui forment des réseaux étendus plutôt que des molécules discrètes, l'unité formulaire s'écrit en général sous forme de formule brute, par convention. Les exceptions conservent un ion polyatomique intact, comme dans le peroxyde de sodium, Na₂O₂, qui contient l'ion peroxyde O₂²⁻.

Composition en pourcentages à partir d'une formule connue

Le pourcentage massique d'un élément est la masse de cet élément dans une mole du composé divisée par la masse molaire, multipliée par 100. Ce guide utilise les masses atomiques standard de l'IUPAC arrondies à deux décimales : H 1.01, C 12.01, N 14.01, O 16.00, S 32.06 et Fe 55.85.

Exemple résolu 1. Le sulfate d'ammonium, (NH₄)₂SO₄, est utilisé comme engrais azoté. Quel est son pourcentage massique d'azote ? Une unité formulaire contient 2 N, 8 H, 1 S et 4 O, donc la masse molaire est 2(14.01) + 8(1.01) + 32.06 + 4(16.00) = 28.02 + 8.08 + 32.06 + 64.00 = 132.16 g/mol. Azote : 28.02 ÷ 132.16 × 100 = 21.20 % N. Pour les autres éléments, on obtient 6.11 % H, 24.26 % S et 48.43 % O, et les quatre valeurs totalisent 100.00 %, ce qui permet de vérifier qu'aucun atome n'a été oublié.

Transformer des masses en un rapport molaire entier

Les indices comptent des atomes, et les atomes se comptent en moles ; la méthode passe donc toujours par les moles. On ne peut pas comparer directement les grammes d'éléments différents, car leurs atomes ont des masses différentes.

Le passage du décimal à la fraction demande du discernement. Les rapports expérimentaux sont rarement exacts : une valeur à environ 0.1 d'un nombre entier peut généralement être arrondie, mais une valeur proche de 1.5, 1.33, 1.67, 1.25 ou 1.75 signale une fraction. Multipliez alors tous les rapports par 2, 3 ou 4, selon le cas. Par exemple, un échantillon d'oxyde de fer contenant 1.737 g de Fe et 0.747 g de O donne 0.03110 mol de Fe et 0.0467 mol de O. Le rapport O:Fe est 1.50 ; en doublant, on obtient Fe₂O₃.

• Partez des masses. Si vous avez des pourcentages, supposez un échantillon de 100 g, de sorte que chaque pourcentage devienne des grammes.
• Convertissez chaque masse en moles avec la masse atomique de l'élément.
• Divisez chaque quantité de matière par la plus petite.
• Si un rapport n'est pas proche d'un nombre entier, multipliez tous les rapports par le plus petit entier qui les rend entiers.
• Écrivez les indices dans l'ordre conventionnel (pour les composés organiques, C d'abord, puis H, puis le reste par ordre alphabétique).

Exemple résolu : un acide carboxylique à partir de sa composition en pourcentages

Exemple résolu 2. L'analyse d'un acide cristallin blanc donne 40.68 % de C, 5.13 % de H et 54.19 % de O en masse. Une mesure distincte situe sa masse molaire à 118 g/mol. Trouvez les formules brute et moléculaire.

Supposez 100 g, de sorte que l'échantillon contienne 40.68 g de C, 5.13 g de H et 54.19 g de O. Convertissez en moles : 40.68 g ÷ 12.01 g/mol = 3.387 mol de C ; 5.13 g ÷ 1.01 g/mol = 5.079 mol de H ; 54.19 g ÷ 16.00 g/mol = 3.387 mol de O. Divisez par la plus petite valeur, 3.387 : C 1.000, H 1.500, O 1.000.

Le rapport de l'hydrogène, 1.500, correspond à une moitié et non à une erreur d'arrondi ; multipliez donc tous les rapports par 2 : C₂H₃O₂. Sa masse formulaire est 2(12.01) + 3(1.01) + 2(16.00) = 59.05 g/mol. Le multiple est 118 ÷ 59.05 = 2.00, donc la formule moléculaire est C₄H₆O₄. C'est la formule de l'acide succinique. Arrondir 1.5 à 2 aurait donné CH₂O (30.03 g/mol), et 118 ÷ 30.03 = 3.93 n'est pas un nombre entier, signe que la formule brute est fausse.

Exemple résolu : analyse par combustion d'un liquide organique

Exemple résolu 3. Un échantillon de 0.3150 g d'un liquide ne contenant que C, H et O est brûlé complètement dans un excès de dioxygène. Il produit 0.6293 g de CO₂ et 0.2577 g de H₂O. La vapeur a une masse molaire d'environ 88 g/mol. Trouvez les deux formules.

Tout le carbone se retrouve dans le CO₂ et tout l'hydrogène dans le H₂O. Masse de C = 0.6293 g CO₂ × (12.01 g C / 44.01 g CO₂) = 0.17173 g. Masse de H = 0.2577 g H₂O × (2.02 g H / 18.02 g H₂O) = 0.028888 g. L'oxygène ne peut pas être retracé de la même façon, car une grande partie de l'oxygène des produits provient du O₂ fourni ; on le trouve donc par différence : 0.3150 − 0.17173 − 0.028888 = 0.11438 g de O.

Moles : 0.17173 ÷ 12.01 = 0.014299 mol de C ; 0.028888 ÷ 1.01 = 0.028602 mol de H ; 0.11438 ÷ 16.00 = 0.0071488 mol de O. La division par 0.0071488 donne 2.000 : 4.001 : 1, donc la formule brute est C₂H₄O, de masse formulaire 44.06 g/mol. Le multiple est 88 ÷ 44.06 = 2.0, ce qui donne C₄H₈O₂. Plusieurs composés différents partagent cette formule moléculaire, dont l'acétate d'éthyle et l'acide butanoïque ; identifier la substance exigerait donc des preuves structurales, comme la spectroscopie.

Où les calculs de formule brute se trompent

La plupart des erreurs surviennent à deux endroits : le choix de ce qu'il faut convertir en moles et la décision sur la manière de traiter un rapport qui n'est pas un nombre entier. Vérifiez les deux avant d'écrire la formule finale.

Testez ensuite la réponse par rapport aux données. Recalculez la composition en pourcentages de la formule que vous proposez et comparez-la aux valeurs mesurées ; de bonnes données concordent généralement à quelques dixièmes de pour cent près. Dans l'exemple résolu 2, C₄H₆O₄ donne 40.68 % de C, 5.13 % de H et 54.19 % de O, ce qui correspond à l'analyse.

• Arrondir un rapport de 1.5 ou 1.33 à l'entier le plus proche au lieu de multiplier l'ensemble.
• Arrondir les quantités de matière à un ou deux chiffres significatifs, ce qui peut transformer un net 1.50 en quelque chose d'ambigu.
• Diviser une masse d'oxygène par 32.00 g/mol. Utilisez la masse atomique de O, 16.00, car les indices comptent des atomes.
• Attribuer à l'échantillon l'oxygène des produits de combustion. Trouvez l'oxygène de l'échantillon par différence.
• Ignorer un élément manquant. Si les pourcentages indiqués totalisent nettement moins de 100 %, un autre élément, souvent l'oxygène, est présent.
• Accepter un multiple moléculaire non entier. Si la masse molaire ÷ la masse de la formule brute n'est pas proche d'un nombre entier, revérifiez la formule brute.