Moles, masse molaire et nombre d'Avogadro

Compter des particules en les pesant

Les atomes sont beaucoup trop petits pour être comptés un à un ; les chimistes les comptent donc par lots fixes, comme un magasin compte les œufs à la douzaine. Ce lot est la mole. Depuis la révision de 2019 du SI, une mole contient exactement 6.02214076 × 10²³ entités élémentaires spécifiées, et la constante d'Avogadro est définie comme exactement 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹. Pour les calculs, 6.022 × 10²³ mol⁻¹ suffit généralement.

L'entité doit toujours être précisée. Une mole d'atomes d'oxygène (O) et une mole de molécules de dioxygène (O₂) contiennent le même nombre d'entités, mais la seconde contient deux fois plus d'atomes et a une masse double. Écrire la formule à côté de chaque quantité, comme dans 0.50 mol O₂, évite la plupart des confusions que les étudiants rencontrent avec les moles.

Pourquoi les grammes par mole correspondent à la masse formulaire

La masse atomique standard d'un élément est une moyenne sans dimension des masses de ses isotopes, pondérée par leur abondance naturelle et exprimée par rapport au douzième de la masse d'un atome de carbone 12. La mole a d'abord été définie de sorte qu'une mole d'une substance ait une masse en grammes numériquement égale à sa masse atomique ou formulaire. Depuis la redéfinition de 2019, cette correspondance n'est plus exacte par définition, mais elle reste valable à environ un milliardième près. La masse atomique du chlore est d'environ 35.45, donc sa masse molaire est 35.45 g/mol, bien qu'aucun atome de chlore pris isolément n'ait cette masse ; le chlore réel est un mélange de chlore 35 et de chlore 37.

Ce guide utilise les masses atomiques standard de l'IUPAC arrondies à deux décimales : H 1.01, C 12.01, N 14.01, O 16.00, Al 26.98 et S 32.06. Pour trouver la masse molaire d'un composé, additionnez les masses atomiques de tous les atomes de la formule, en multipliant chacune par son indice et par tout multiplicateur situé à l'extérieur des parenthèses.

Pour le sulfate d'aluminium, Al₂(SO₄)₃, les parenthèses signifient trois groupes sulfate. L'unité formulaire contient donc 2 Al, 3 S et 12 O : 2(26.98) + 3(32.06) + 12(16.00) = 53.96 + 96.18 + 192.00 = 342.14 g/mol.

La carte grammes, moles et particules

Chaque problème de ce thème est un chemin à travers trois cases : la masse en grammes, la quantité de matière en moles et le nombre de particules. La masse molaire relie les deux premières ; la constante d'Avogadro relie les deux dernières. Les moles sont toujours l'étape intermédiaire. Il n'existe aucune conversion directe des grammes aux particules qui évite la mole.

À l'intérieur de la case des particules, il y a une étape de plus. Une formule indique combien d'atomes ou d'ions de chaque espèce se trouvent dans une molécule ou une unité formulaire, et ces indices sont des facteurs de dénombrement exacts.

• Des grammes aux moles : divisez par la masse molaire (multipliez par 1 mol / M g).
• Des moles aux grammes : multipliez par la masse molaire.
• Des moles aux particules : multipliez par 6.022 × 10²³ par mole.
• Des particules aux moles : divisez par 6.022 × 10²³ par mole.
• Des molécules ou unités formulaires aux atomes ou aux ions : multipliez par l'indice de cet atome ou de cet ion.

Exemple résolu : des milligrammes de caféine aux atomes d'azote

Un échantillon de caféine, C₈H₁₀N₄O₂, a une masse de 95.0 mg. Combien de molécules de caféine et combien d'atomes d'azote contient-il ?

Étape 1, masse molaire : 8(12.01) + 10(1.01) + 4(14.01) + 2(16.00) = 96.08 + 10.10 + 56.04 + 32.00 = 194.22 g/mol. Étape 2, convertir la masse en grammes puis en moles : 95.0 mg × (10⁻³ g / 1 mg) = 0.0950 g, et 0.0950 g × (1 mol / 194.22 g) = 4.8914 × 10⁻⁴ mol. Conservez pour l'instant les chiffres supplémentaires.

Étape 3, des moles aux molécules : 4.8914 × 10⁻⁴ mol × 6.022 × 10²³ molécules/mol = 2.9456 × 10²⁰, soit 2.95 × 10²⁰ molécules. Étape 4, chaque molécule compte quatre atomes d'azote, un dénombrement exact : 2.9456 × 10²⁰ × 4 = 1.18 × 10²¹ atomes d'azote. La masse de 95.0 mg a trois chiffres significatifs ; les deux réponses en ont donc trois aussi.

Vérifiez l'ordre de grandeur : un dixième de gramme est une petite fraction d'une mole d'une substance dont la masse molaire est d'environ 200 g/mol, donc la quantité de matière doit être à peu près 0.1 ÷ 200 = 5 × 10⁻⁴ mol, et le nombre de molécules doit être très inférieur à 10²³. Les deux vérifications sont satisfaites.

Exemple résolu : d'un nombre d'unités formulaires aux grammes

Un échantillon de sulfate d'aluminium contient 3.15 × 10²² unités formulaires. Quelle est sa masse, et combien d'ions sulfate et d'atomes d'oxygène contient-il ?

Étape 1, des particules aux moles : 3.15 × 10²² ÷ 6.022 × 10²³ mol⁻¹ = 0.052308 mol. Étape 2, des moles aux grammes avec la masse molaire trouvée plus haut : 0.052308 mol × 342.14 g/mol = 17.897 g, soit 17.9 g.

Étape 3, utiliser la formule comme outil de dénombrement. Chaque unité formulaire Al₂(SO₄)₃ contient trois ions sulfate, SO₄²⁻, donc l'échantillon renferme 3 × 3.15 × 10²² = 9.45 × 10²² ions sulfate. Chaque unité formulaire compte 12 atomes d'oxygène, donc l'échantillon renferme 12 × 3.15 × 10²² = 3.78 × 10²³ atomes d'oxygène, un peu plus d'une demi-mole d'atomes d'oxygène. Les composés ioniques sont faits d'unités formulaires et non de molécules, mais la logique de dénombrement est identique.

Erreurs sur les moles qui viennent de la perte de vue de l'entité

Beaucoup d'erreurs sur les moles ne sont pas des erreurs de calcul. Elles viennent de l'oubli de ce que l'on compte ou de l'application d'un facteur dans le mauvais sens. Une estimation rapide avant de calculer permet d'en repérer la plupart.

Écrivez chaque grandeur avec son unité et son entité, comme 0.0523 mol Al₂(SO₄)₃ ou 9.45 × 10²² ions SO₄²⁻, et nommez la flèche de la carte grammes, moles et particules que suit chaque étape. Une étape qui ne correspond à aucune flèche est généralement l'erreur.

• Confondre atomes et molécules : 1.0 mol de O₂ a une masse de 32.00 g, et non de 16.00 g, et contient 2.0 mol d'atomes O.
• Ignorer le multiplicateur situé à l'extérieur des parenthèses : dans Al₂(SO₄)₃, il y a 12 atomes d'oxygène par unité formulaire, et non 4.
• Multiplier par la constante d'Avogadro en convertissant des particules en moles : une quantité de matière en moles pour un échantillon ordinaire de laboratoire doit être un nombre modeste, et non quelque chose proche de 10²³ ou au-delà.
• Utiliser un nombre de masse au lieu d'une masse atomique : le chlore vaut 35.45 g/mol, et non 35 ou 37.
• Sauter la mole : on ne peut pas convertir directement des grammes en particules ni en grammes d'une autre substance.
• Arrondir trop tôt la masse molaire ou les quantités intermédiaires, ce qui peut changer le dernier chiffre indiqué.