Équilibrer les équations chimiques pas à pas

Les coefficients peuvent changer, les indices ne le peuvent pas

Chaque formule fixe la composition d'une substance. H₂O comporte toujours deux atomes d'hydrogène et un atome d'oxygène ; le changer en H₂O₂ décrit le peroxyde d'hydrogène, un composé différent. On n'équilibre donc qu'avec des coefficients, les nombres placés devant les formules, qui indiquent combien d'unités formulaires de chaque substance interviennent.

Une équation équilibrée comporte le même nombre d'atomes de chaque élément des deux côtés. Comme les atomes conservent leur masse, la masse totale des réactifs est alors égale à celle des produits, ce qui constitue une vérification indépendante utile. Quand des ions apparaissent, la somme des charges à gauche doit aussi être égale à celle de droite.

Les coefficients s'écrivent sous la forme des plus petits entiers qui équilibrent l'équation. 4 H₂ + 2 O₂ → 4 H₂O est équilibrée, mais pas sous sa forme réduite ; la division par 2 donne 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O. Un coefficient 1 ne s'écrit pas.

Un ordre d'inspection qui évite de tourner en rond

L'inspection fonctionne mieux avec un ordre fixe, car équilibrer un élément peut déséquilibrer un autre que vous aviez déjà réglé. L'ordre ci-dessous repousse les éléments qui apparaissent dans plusieurs formules, et surtout les éléments libres comme O₂ ou un métal, parce que modifier le coefficient d'un élément libre ne perturbe rien d'autre.

Le bilan final est le plus important. Listez chaque élément avec son nombre de chaque côté, en multipliant chaque indice par le coefficient et par tout indice situé à l'extérieur des parenthèses. Cela prend une minute et détecte presque toutes les erreurs d'inattention.

• Écrivez les formules correctes de toutes les substances, y compris les éléments diatomiques (H₂, N₂, O₂, F₂, Cl₂, Br₂, I₂), et ne les modifiez plus ensuite.
• Donnez à la formule la plus complexe un coefficient d'essai de 1.
• Équilibrez les éléments qui n'apparaissent que dans un réactif et un produit.
• Équilibrez les ions polyatomiques qui passent sans changement comme des unités uniques.
• Équilibrez ensuite l'hydrogène et l'oxygène, et les éléments libres en dernier.
• Éliminez les fractions en multipliant chaque coefficient par leur dénominateur, puis réduisez aux plus petits entiers.
• Faites le bilan de chaque élément, et de la charge totale, des deux côtés.

Exemple résolu : combustion du propan-2-ol

Le propan-2-ol (alcool isopropylique), C₃H₈O, brûle dans le dioxygène pour donner du dioxyde de carbone et de l'eau : C₃H₈O + O₂ → CO₂ + H₂O. Donnez à C₃H₈O un coefficient de 1. Le carbone apparaît dans un réactif et un produit, donc 3 C exigent 3 CO₂. De même pour l'hydrogène : 8 H exigent 4 H₂O.

L'oxygène vient en dernier, car O₂ est un élément libre. Le côté droit compte maintenant 3 × 2 + 4 × 1 = 10 atomes O. Le combustible apporte déjà 1 O, donc O₂ doit en fournir 9, soit un coefficient de 9/2. En multipliant tout par 2, on obtient 2 C₃H₈O + 9 O₂ → 6 CO₂ + 8 H₂O.

Bilan : C 6 = 6 ; H 16 = 16 ; O 2 + 18 = 20 à gauche et 12 + 8 = 20 à droite. Un contrôle de masse avec les masses atomiques standard de l'IUPAC arrondies à deux décimales (C 12.01, H 1.01, O 16.00) concorde pour les quantités molaires indiquées : 2(60.11 g) + 9(32.00 g) = 408.22 g de réactifs et 6(44.01 g) + 8(18.02 g) = 408.22 g de produits.

Une erreur fréquente consiste à oublier l'atome d'oxygène présent dans le combustible et à écrire 5 O₂ pour chaque C₃H₈O. Le bilan la révèle aussitôt : 11 atomes O à gauche et 10 à droite.

Les ions polyatomiques comme unités uniques

Quand un ion polyatomique comme le sulfate, le nitrate ou le phosphate apparaît sans changement des deux côtés, comptez-le comme une seule unité au lieu de compter séparément ses atomes. Cela raccourcit la comptabilité et évite l'erreur de dénombrement la plus fréquente, oublier qu'un indice situé à l'extérieur des parenthèses multiplie tout ce qui s'y trouve : Ca(NO₃)₂ contient 2 N et 6 O.

Exemple résolu : l'hydroxyde de baryum réagit avec l'acide phosphorique pour donner du phosphate de baryum et de l'eau, Ba(OH)₂ + H₃PO₄ → Ba₃(PO₄)₂ + H₂O. Commencez par Ba₃(PO₄)₂. Il contient 3 Ba, donc utilisez 3 Ba(OH)₂, et 2 unités phosphate, donc utilisez 2 H₃PO₄.

Pour l'eau, voyez-la comme H–OH : chaque molécule se forme à partir d'un H de l'acide et d'un OH de la base. Le côté gauche porte maintenant 3 × 2 = 6 groupes OH et 2 × 3 = 6 atomes H acides, donc 6 H₂O se forment : 3 Ba(OH)₂ + 2 H₃PO₄ → Ba₃(PO₄)₂ + 6 H₂O. Bilan : Ba 3 = 3 ; P 2 = 2 ; H 6 + 6 = 12 et 6 × 2 = 12 ; O 6 + 8 = 14 et 8 + 6 = 14.

N'utilisez l'approche par unités que lorsque l'ion survit intact. Si le nitrate est converti en NO dans une réaction d'oxydoréduction, par exemple, l'azote et l'oxygène doivent être comptés séparément.

Équilibrer la charge dans les équations ioniques

Une équation ionique peut équilibrer les atomes et pourtant être fausse. Prenons de l'aluminium métallique placé dans une solution d'ions cuivre(II) : Al(s) + Cu²⁺(aq) → Al³⁺(aq) + Cu(s). Il y a un Al et un Cu de chaque côté, mais la charge est 2+ à gauche et 3+ à droite.

Chaque atome Al perd 3 électrons et chaque ion Cu²⁺ en gagne 2. Le plus petit commun multiple est 6, donc 2 Al réagissent avec 3 Cu²⁺ : 2 Al(s) + 3 Cu²⁺(aq) → 2 Al³⁺(aq) + 3 Cu(s). Charge : 3(2+) = 6+ à gauche et 2(3+) = 6+ à droite ; atomes Al 2 = 2 et Cu 3 = 3.

Les électrons n'apparaissent pas dans une équation globale ; un déséquilibre de charge signifie donc toujours que l'équation n'est pas encore équilibrée : un coefficient est faux, ou une espèce comme H⁺, OH⁻ ou H₂O manque. Pour les équations d'oxydoréduction plus complexes, en particulier en solution acide ou basique, la méthode des demi-réactions est plus fiable que l'inspection.

La méthode algébrique pour les équations rebelles

Certaines équations, souvent des réactions d'oxydoréduction où un élément se retrouve dans plusieurs produits, résistent à l'inspection. Attribuez une lettre à chaque coefficient, écrivez une équation par élément, posez une lettre égale à 1 et résolvez. Pour le permanganate de potassium et l'acide chlorhydrique : a KMnO₄ + b HCl → c KCl + d MnCl₂ + e Cl₂ + f H₂O.

Le potassium donne a = c ; le manganèse donne a = d ; l'oxygène donne 4a = f ; l'hydrogène donne b = 2f ; le chlore donne b = c + 2d + 2e. En posant a = 1, on obtient c = 1, d = 1, f = 4 et b = 8, puis 8 = 1 + 2 + 2e, donc e = 5/2. En multipliant par 2 : 2 KMnO₄ + 16 HCl → 2 KCl + 2 MnCl₂ + 5 Cl₂ + 8 H₂O. Bilan : K 2, Mn 2, O 8, H 16 et Cl 16 de chaque côté.

Si, après avoir posé une lettre égale à 1, les équations d'éléments laissent encore un coefficient indéterminé, l'équation possède plus d'une forme équilibrée indépendante. Cela signifie généralement qu'elle combine deux réactions distinctes, et qu'il faut une information chimique supplémentaire, par exemple quelle espèce est oxydée et laquelle est réduite dans chaque demi-réaction, pour choisir la bonne.

Erreurs d'équilibrage et bilan qui les détecte

Chacune des erreurs ci-dessous est détectée par le même bilan final, élément par élément puis charge. Faites du bilan la dernière ligne systématique de chaque équation, et non un supplément facultatif.

Si le bilan échoue toujours pour le même élément, revenez à l'ordre d'inspection et vérifiez si cet élément a été équilibré trop tôt.

• Changer un indice pour forcer l'équilibre, par exemple écrire H₂O₂ pour l'eau. Comparez chaque formule avec l'équation non équilibrée de départ.
• Écrire un élément diatomique sous forme d'atomes isolés, comme O au lieu de O₂.
• Oublier de multiplier à travers les parenthèses, de sorte que Ba₃(PO₄)₂ est compté comme ayant 4 O au lieu de 8.
• Laisser des fractions, ou des coefficients ayant un facteur commun, dans la réponse finale.
• Équilibrer les atomes mais pas la charge dans une équation comportant des ions.
• Équilibrer un élément libre en premier, puis devoir le refaire après chaque autre modification.