Molaritat, dilució i estequiometria de dissolucions

La molaritat compta els mols per litre de dissolució

La molaritat, anomenada també concentració de quantitat de substància, és la quantitat de solut en mols dividida pel volum de dissolució en litres: c = n/V, en mol/L, sovint escrita M. Una dissolució de glucosa de 0.250 mol/L conté 0.250 mol de glucosa en cada litre de dissolució final. Els claudàtors denoten la concentració molar d'una espècie, com a [Cl⁻].

El volum és el de la dissolució, no el del dissolvent. Dissoldre un solut en exactament 1.000 L d'aigua dona, en general, un volum total que no és 1.000 L, de manera que les dissolucions es preparen fins a una marca d'aforament en un matràs aforat en lloc d'afegir un volum mesurat d'aigua.

En un electròlit fort, les concentracions dels ions se'n deriven de la fórmula. Una dissolució de CaCl₂ de 0.150 mol/L és de 0.150 mol/L en Ca²⁺ i de 0.300 mol/L en Cl⁻, perquè cada unitat de fórmula allibera dos ions clorur. La molaritat també canvia lleugerament amb la temperatura, ja que les dissolucions es dilaten en escalfar-se.

Preparar una dissolució a partir d'un sòlid pesat

La quantitat necessària és n = c × V, i la massa que cal pesar és n × M, on M és la massa molar. Pesa el sòlid, dissol-lo en menys aigua que el volum final, transfereix-lo a un matràs aforat tot esbandint el vas de precipitats dins del matràs, dilueix fins a la marca i barreja invertint el matràs.

Exemple resolt: preparar 250.0 mL de sulfat de coure(II) de 0.0800 mol/L a partir de cristalls blaus de sulfat de coure(II) pentahidrat, CuSO₄·5H₂O. Amb els pesos atòmics estàndard de la IUPAC arrodonits a dos decimals (Cu 63.55, S 32.06, O 16.00, H 1.01), la massa molar de l'hidrat és 63.55 + 32.06 + 4(16.00) + 5(18.02) = 249.71 g/mol.

n = 0.0800 mol/L × 0.2500 L = 0.02000 mol. Massa = 0.02000 mol × 249.71 g/mol = 4.994 g, de manera que pesa 4.99 g del pentahidrat. Cada unitat de fórmula continua aportant un Cu²⁺ i un SO₄²⁻, però l'aigua d'hidratació s'afegeix a la massa que peses. Si haguessis fet servir la massa molar anhidra, 159.61 g/mol, i haguessis pesat 3.19 g de l'hidrat, la dissolució seria només de 0.0511 mol/L, aproximadament un 36% més diluïda del que caldria.

Diluir una dissolució mare amb C₁V₁ = C₂V₂

Afegir dissolvent canvia el volum però no la quantitat de solut. Com que n = cV abans i després de la dilució, C₁V₁ = C₂V₂, on 1 es refereix a la dissolució mare i 2 a la dissolució diluïda. Qualsevol unitat de volum serveix si els dos volums fan servir la mateixa, perquè les unitats se simplifiquen.

Exemple resolt: necessites 500.0 mL de clorur de sodi de 0.360 mol/L i tens una dissolució mare de 2.40 mol/L. V₁ = C₂V₂ ÷ C₁ = (0.360 mol/L × 500.0 mL) ÷ 2.40 mol/L = 75.0 mL. Comprovació: la dissolució mare és 2.40 ÷ 0.360 = 6.67 vegades més concentrada, de manera que en necessites aproximadament una setena part del volum final, i 500.0 mL ÷ 6.67 = 75.0 mL.

Mesura 75.0 mL de dissolució mare en un matràs aforat de 500 mL i dilueix fins a la marca. No afegeixis simplement 425.0 mL d'aigua: els volums de les dissolucions no són estrictament additius, i C₂ es refereix al volum final. Quan dilueixis un àcid concentrat, afegeix l'àcid a l'aigua i no l'aigua a l'àcid, perquè la calor despresa pot provocar esquitxades.

Estequiometria de dissolucions: del volum als mols i viceversa

En les reaccions entre dissolucions, la molaritat converteix el volum en mols mitjançant n = c × V. La relació de mols de l'equació ajustada s'aplica llavors exactament igual que en l'estequiometria basada en masses, i una segona molaritat torna a convertir en un volum si cal.

Exemple resolt: quin volum de clorur de bari de 0.125 mol/L precipita tot el sulfat de 40.0 mL de sulfat de sodi de 0.0850 mol/L, i quina massa de sulfat de bari es forma? L'equació iònica neta és Ba²⁺(aq) + SO₄²⁻(aq) → BaSO₄(s). n(SO₄²⁻) = 0.0850 mol/L × 0.0400 L = 3.40 × 10⁻³ mol. La relació és 1:1, i cada BaCl₂ aporta un Ba²⁺, de manera que V = 3.40 × 10⁻³ mol ÷ 0.125 mol/L = 0.0272 L, o 27.2 mL.

La massa molar del BaSO₄ (Ba 137.33, S 32.06, O 16.00) és 233.39 g/mol, de manera que la massa formada és 3.40 × 10⁻³ mol × 233.39 g/mol = 0.794 g. Cada resposta té tres xifres significatives, determinades per 0.0850 mol/L, 40.0 mL i 0.125 mol/L.

Valoració: convertir una lectura de la bureta en una concentració

En una valoració, una dissolució de concentració coneguda, el valorant, s'afegeix des d'una bureta a un volum mesurat de mostra fins que la reacció és completa. El punt d'equivalència és aquell en què la quantitat de valorant afegit coincideix amb la de la mostra segons la relació estequiomètrica. El punt final és aquell en què l'indicador canvia de color, i un indicador adequat fa que tots dos gairebé coincideixin.

Exemple resolt: una mostra de 20.00 mL d'una dissolució d'hidròxid de bari de concentració desconeguda requereix 28.36 mL d'àcid clorhídric de 0.1208 mol/L per arribar al punt final de la fenolftaleïna. Ba(OH)₂(aq) + 2 HCl(aq) → BaCl₂(aq) + 2 H₂O(l). n(HCl) = 0.1208 mol/L × 0.02836 L = 3.426 × 10⁻³ mol. n(Ba(OH)₂) = 3.426 × 10⁻³ mol ÷ 2 = 1.713 × 10⁻³ mol. c(Ba(OH)₂) = 1.713 × 10⁻³ mol ÷ 0.02000 L = 0.08565 mol/L, amb quatre xifres significatives.

El factor 2 importa. Tractar la reacció com 1:1 donaria 0.1713 mol/L, el doble del valor veritable, que és la raó per la qual C₁V₁ = C₂V₂ no s'ha de fer servir en les valoracions. La concentració del propi valorant s'estableix prèviament per estandardització, valorant-lo amb un patró primari pesat; el carbonat de sodi és una opció habitual per als àcids.

Errors de concentració i com detectar-los

La majoria dels errors de concentració són errors d'unitats o de plantejament. Escriure les unitats en cada magnitud i comprovar que el resultat va en la direcció esperada en detecta gairebé tots.

Una dissolució diluïda ha de ser menys concentrada que la seva dissolució mare, la massa que es pesa per a un hidrat ha de ser més gran que per a la sal anhidra, i el volum de valorant ha d'estar dins de l'interval de la bureta. Un resultat que incompleixi qualsevol d'aquests criteris mereix una segona ullada.

• Fer servir mil·lilitres a n = c × V amb c en mol/L. Converteix primer a litres; mL × mol/L no dona mol.
• Fer servir el volum del dissolvent en lloc del volum final de la dissolució.
• Fer servir la massa molar anhidra per a un hidrat.
• Aplicar C₁V₁ = C₂V₂ a una reacció. Només descriu la dilució; per a les reaccions, passa pels mols i la relació de mols.
• Oblidar la multiplicitat dels ions, com tractar una dissolució de CaCl₂ de 0.150 mol/L com si fos de 0.150 mol/L en Cl⁻.
• Afegir el volum final d'aigua en lloc de diluir fins al volum final.