Àcids, bases i pH: transferència de protons i escala logarítmica

Dels àcids d'Arrhenius a la transferència de protons de Brønsted–Lowry

Arrhenius va definir un àcid com un compost que produeix ions hidrogen en aigua i una base com un que produeix ions hidròxid. La definició serveix per a l'àcid clorhídric i l'hidròxid de sodi, però no pot explicar per què l'amoníac, NH₃, que no conté hidròxid, fa bàsica l'aigua.

La definició de Brønsted–Lowry ho soluciona centrant-se en el protó. Un àcid és un donador de protons i una base és un acceptor de protons, de manera que cada reacció àcid-base és una transferència de protó d'una espècie a una altra. L'amoníac és una base perquè accepta un protó de l'aigua: NH₃(aq) + H₂O(l) ⇌ NH₄⁺(aq) + OH⁻(aq).

Un protó nu no existeix lliure en aigua. S'uneix a una molècula d'aigua per formar l'ió hidroni, H₃O⁺. Els químics sovint escriuen H⁺(aq) com a notació abreujada, i les dues notacions volen dir el mateix en els càlculs de pH.

Trobar parells conjugats àcid-base

Quan un àcid cedeix un protó, el que en queda és la seva base conjugada; quan una base accepta un protó, es converteix en el seu àcid conjugat. Els dos membres d'un parell conjugat difereixen exactament en un H⁺. A HF(aq) + H₂O(l) ⇌ F⁻(aq) + H₃O⁺(aq), els parells són HF/F⁻ i H₃O⁺/H₂O.

L'aigua apareix com a base a la reacció de l'HF i com a àcid a la reacció de l'amoníac. Una espècie que pot tant cedir com acceptar un protó s'anomena amfipròtica. L'hidrogencarbonat, HCO₃⁻, n'és un altre exemple: pot perdre un protó i convertir-se en CO₃²⁻ o guanyar-ne un i convertir-se en H₂CO₃.

• Escriu l'equació i troba l'espècie que perd un H⁺ en passar d'esquerra a dreta. Aquesta és l'àcid.
• Troba l'espècie que guanya un H⁺. Aquesta és la base.
• Aparella cada reactiu amb el producte que en difereix en un H⁺, i comprova que les càrregues difereixin en una unitat.

Fort i feble descriuen l'extensió, no la concentració

Un àcid fort s'ionitza pràcticament del tot en aigua, de manera que cada molècula d'àcid dissolta dona H₃O⁺ i la seva base conjugada. Els àcids forts habituals són HCl, HBr, HI, HNO₃, HClO₄ i H₂SO₄ (pel seu primer protó). Les bases fortes habituals són els hidròxids dels metalls del grup 1 i del calci, l'estronci i el bari. Un àcid feble només s'ionitza en part, i s'estableix un equilibri entre la molècula i els seus ions.

La força i la concentració són idees separades. Una dissolució diluïda d'un àcid fort pot tenir menys ions hidroni que una dissolució concentrada d'un de feble. A igual concentració, però, la diferència és gran. Una dissolució d'HCl de 0.10 mol/L té [H₃O⁺] = 0.10 mol/L i pH 1.00. L'àcid acètic, amb una constant d'ionització àcida Ka = 1.8 × 10⁻⁵ (apèndix H d'OpenStax), només està ionitzat aproximadament un 1 per cent a 0.10 mol/L, i el seu pH és d'uns 2.9. Els càlculs d'equilibri d'àcids febles són un tema a part; aquesta guia només fa servir la comparació.

La força d'un àcid i la de la seva base conjugada estan relacionades. Les bases conjugades dels àcids forts, com el Cl⁻ i el NO₃⁻, tenen una tendència negligible a acceptar un protó en aigua.

El producte iònic de l'aigua, el pH i el pOH

Fins i tot l'aigua pura conté alguns ions, perquè les molècules d'aigua es transfereixen protons entre elles: 2 H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + OH⁻(aq). La constant d'equilibri d'aquesta autoionització és Kw = [H₃O⁺][OH⁻] = 1.0 × 10⁻¹⁴ a 25 °C. A l'aigua pura les dues concentracions són iguals, 1.0 × 10⁻⁷ mol/L cadascuna. En qualsevol dissolució aquosa a 25 °C, si coneixes una concentració pots trobar l'altra dividint Kw per ella.

Com que aquestes concentracions abasten moltes potències de deu, els químics fan servir logaritmes: pH = −log[H₃O⁺] i pOH = −log[OH⁻]. Prendre el logaritme negatiu de l'expressió de Kw dona pH + pOH = 14.00 a 25 °C. Un canvi d'una unitat de pH és un canvi d'un factor deu en la concentració d'hidroni, de manera que una dissolució de pH 3 té 100 vegades la [H₃O⁺] d'una de pH 5.

Neutre vol dir [H₃O⁺] = [OH⁻], que és pH 7.00 només a 25 °C. Kw augmenta amb la temperatura; OpenStax dona aproximadament 5.6 × 10⁻¹³ a 100 °C, on l'aigua neutra té un pH proper a 6.1. Amb els logaritmes, el nombre de decimals d'un pH és igual al nombre de xifres significatives de la concentració.

Calcular el pH d'àcids forts i bases fortes

Exemple resolt 1. Troba el pH de l'àcid nítric de 4.6 × 10⁻³ mol/L. L'HNO₃ és fort, de manera que [H₃O⁺] = 4.6 × 10⁻³ mol/L. pH = −log(4.6 × 10⁻³) = 2.34. La concentració té dues xifres significatives, de manera que el pH té dos decimals. Llavors [OH⁻] = (1.0 × 10⁻¹⁴)/(4.6 × 10⁻³) = 2.2 × 10⁻¹² mol/L, minúscula com cal esperar en una dissolució àcida.

Exemple resolt 2. Es dissolen 0.350 g d'hidròxid de potassi fins a obtenir 750.0 mL de dissolució. Amb els pesos atòmics estàndard de la IUPAC arrodonits a dos decimals (K 39.10, O 16.00, H 1.01), M(KOH) = 56.11 g/mol. n = 0.350 g / 56.11 g/mol = 6.24 × 10⁻³ mol, i [OH⁻] = 6.24 × 10⁻³ mol / 0.7500 L = 8.32 × 10⁻³ mol/L. pOH = 2.080, i pH = 14.00 − 2.080 = 11.92, limitat a dos decimals pel 14.00.

Exemple resolt 3. Troba el pH de l'hidròxid d'estronci de 3.60 × 10⁻³ mol/L. L'Sr(OH)₂ allibera dos ions hidròxid per unitat de fórmula, de manera que [OH⁻] = 2 × 3.60 × 10⁻³ = 7.20 × 10⁻³ mol/L. pOH = 2.143 i pH = 14.00 − 2.143 = 11.86. Oblidar el factor 2 donaria un pH aproximadament 0.30 massa baix.

Exemple resolt 4. Una dissolució té pH 4.62. Inverteix el logaritme: [H₃O⁺] = 10 elevat a la potència −4.62 = 2.4 × 10⁻⁵ mol/L. Els dos decimals del pH permeten dues xifres significatives a la concentració. El pOH és 14.00 − 4.62 = 9.38, de manera que [OH⁻] = 4.2 × 10⁻¹⁰ mol/L.

Errors de logaritmes i d'estequiometria en els càlculs de pH

La majoria dels errors de pH provenen del logaritme o de la fórmula de l'àcid o de la base. Una comprovació de sentit comú ràpida en detecta molts: les dissolucions àcides a 25 °C tenen un pH inferior a 7, les bàsiques superior a 7, i cada factor deu en la concentració mou el pH en una unitat.

Vés amb compte amb els àcids forts molt diluïts. Una dissolució d'HCl d'1.0 × 10⁻⁸ mol/L no té pH 8, que seria bàsic. A concentracions tan baixes, els ions hidroni de la pròpia ionització de l'aigua no són negligibles, i un tractament complet dona un pH d'aproximadament 6.98, just per sota del neutre.

• Ometre el signe menys: el −log d'un nombre inferior a 1 és positiu. Un pH negatiu en una dissolució diluïda habitual assenyala un error de signe.
• Oblidar l'estequiometria: el Ca(OH)₂, l'Sr(OH)₂ i el Ba(OH)₂ alliberen cadascun dos OH⁻ per unitat de fórmula.
• Fer servir el pH quan la base dona el pOH: troba primer el pOH a partir de [OH⁻] i converteix després.
• Tractar un àcid feble com a fort: [H₃O⁺] és igual a la concentració de l'àcid només per als àcids forts.
• Aplicar pH + pOH = 14.00 a temperatures allunyades de 25 °C.