Fórmules empíriques i moleculars a partir de dades

Relació més simple davant de composició real

Una fórmula empírica dona la relació més petita de nombres enters d'àtoms d'un compost. Una fórmula molecular dona el nombre real d'àtoms de cada tipus d'una molècula, i sempre és un múltiple enter de la fórmula empírica. El peròxid d'hidrogen té la fórmula molecular H₂O₂ i la fórmula empírica HO. La glucosa, C₆H₁₂O₆, té la fórmula empírica CH₂O, que comparteix amb el formaldehid i l'àcid acètic.

Les dades de massa soles només poden revelar la fórmula empírica, perquè l'H₂O₂ i l'HO tenen composicions percentuals idèntiques. Cal una mesura independent de la massa molar per trobar el múltiple. Per als compostos iònics com el clorur de sodi, que formen reticles extensos en lloc de molècules discretes, la unitat de fórmula s'escriu normalment com una fórmula empírica per convenció. Les excepcions mantenen intacte un ió poliatòmic, com en el peròxid de sodi, Na₂O₂, que conté l'ió peròxid O₂²⁻.

Composició percentual a partir d'una fórmula coneguda

El percentatge en massa d'un element és la massa d'aquest element en un mol del compost dividida per la massa molar, multiplicada per 100. Aquesta guia fa servir els pesos atòmics estàndard de la IUPAC arrodonits a dos decimals: H 1.01, C 12.01, N 14.01, O 16.00, S 32.06 i Fe 55.85.

Exemple resolt 1. El sulfat d'amoni, (NH₄)₂SO₄, es fa servir com a fertilitzant nitrogenat. Quin és el seu percentatge en massa de nitrogen? Una unitat de fórmula conté 2 N, 8 H, 1 S i 4 O, de manera que la massa molar és 2(14.01) + 8(1.01) + 32.06 + 4(16.00) = 28.02 + 8.08 + 32.06 + 64.00 = 132.16 g/mol. Nitrogen: 28.02 ÷ 132.16 × 100 = 21.20% N. Els altres elements donen 6.11% H, 24.26% S i 48.43% O, i els quatre valors sumen 100.00%, una comprovació útil que no s'ha deixat cap àtom.

Convertir masses en una relació de mols amb nombres enters

Els subíndexs compten àtoms, i els àtoms es compten en mols, de manera que el mètode sempre passa pels mols. Els grams d'elements diferents no es poden comparar directament perquè els seus àtoms tenen masses diferents.

El pas de decimal a fracció requereix criteri. Les relacions experimentals poques vegades són exactes, de manera que un valor a menys d'aproximadament 0.1 d'un nombre enter normalment es pot arrodonir, però un valor proper a 1.5, 1.33, 1.67, 1.25 o 1.75 indica una fracció. Multiplica totes les relacions per 2, 3 o 4 segons convingui. Per exemple, una mostra d'òxid de ferro que conté 1.737 g de Fe i 0.747 g d'O dona 0.03110 mol de Fe i 0.0467 mol d'O. La relació O:Fe és 1.50, de manera que en doblar-la s'obté Fe₂O₃.

• Comença per les masses. Si tens percentatges, suposa una mostra de 100 g perquè cada percentatge passi a ser grams.
• Converteix cada massa a mols amb el pes atòmic d'aquest element.
• Divideix tots els valors de mols pel més petit.
• Si alguna relació no és propera a un nombre enter, multiplica totes les relacions pel menor enter que les faci enteres.
• Escriu els subíndexs en l'ordre convencional (per als compostos orgànics, primer C, després H i després la resta per ordre alfabètic).

Exemple resolt: un àcid carboxílic a partir de la composició percentual

Exemple resolt 2. L'anàlisi d'un àcid cristal·lí blanc dona 40.68% de C, 5.13% d'H i 54.19% d'O en massa. Una mesura independent n'estableix la massa molar en 118 g/mol. Troba les fórmules empírica i molecular.

Suposa 100 g, de manera que la mostra té 40.68 g de C, 5.13 g d'H i 54.19 g d'O. Converteix a mols: 40.68 g ÷ 12.01 g/mol = 3.387 mol de C; 5.13 g ÷ 1.01 g/mol = 5.079 mol d'H; 54.19 g ÷ 16.00 g/mol = 3.387 mol d'O. Divideix pel valor més petit, 3.387: C 1.000, H 1.500, O 1.000.

La relació d'hidrogen de 1.500 és una meitat, no un error d'arrodoniment, de manera que multiplica totes les relacions per 2: C₂H₃O₂. La seva massa de fórmula és 2(12.01) + 3(1.01) + 2(16.00) = 59.05 g/mol. El múltiple és 118 ÷ 59.05 = 2.00, de manera que la fórmula molecular és C₄H₆O₄. Aquesta és la fórmula de l'àcid succínic. Arrodonir 1.5 cap amunt fins a 2 hauria donat CH₂O (30.03 g/mol), i 118 ÷ 30.03 = 3.93 no és un nombre enter, senyal que la fórmula empírica és errònia.

Exemple resolt: anàlisi de combustió d'un líquid orgànic

Exemple resolt 3. Una mostra de 0.3150 g d'un líquid que només conté C, H i O es crema completament en excés d'oxigen. Produeix 0.6293 g de CO₂ i 0.2577 g d'H₂O. El vapor té una massa molar d'uns 88 g/mol. Troba les dues fórmules.

Tot el carboni acaba al CO₂ i tot l'hidrogen a l'H₂O. Massa de C = 0.6293 g CO₂ × (12.01 g C / 44.01 g CO₂) = 0.17173 g. Massa d'H = 0.2577 g H₂O × (2.02 g H / 18.02 g H₂O) = 0.028888 g. L'oxigen no es pot seguir de la mateixa manera, perquè gran part de l'oxigen dels productes prové del subministrament d'O₂, de manera que es troba per diferència: 0.3150 − 0.17173 − 0.028888 = 0.11438 g d'O.

Mols: 0.17173 ÷ 12.01 = 0.014299 mol de C; 0.028888 ÷ 1.01 = 0.028602 mol d'H; 0.11438 ÷ 16.00 = 0.0071488 mol d'O. En dividir per 0.0071488 s'obté 2.000 : 4.001 : 1, de manera que la fórmula empírica és C₂H₄O, amb una massa de fórmula de 44.06 g/mol. El múltiple és 88 ÷ 44.06 = 2.0, cosa que dona C₄H₈O₂. Diversos compostos diferents comparteixen aquesta fórmula molecular, entre ells l'acetat d'etil i l'àcid butanoic, de manera que identificar la substància requeriria proves estructurals, com l'espectroscòpia.

On fallen els càlculs de fórmules empíriques

La majoria dels errors es produeixen en dos punts: triar què es converteix a mols i decidir com tractar una relació que no és un nombre enter. Comprova tots dos abans d'escriure la fórmula final.

Després contrasta la resposta amb les dades. Torna a calcular la composició percentual de la fórmula que proposes i compara-la amb els valors mesurats; unes bones dades solen coincidir en unes poques dècimes per cent. A l'exemple resolt 2, el C₄H₆O₄ dona 40.68% de C, 5.13% d'H i 54.19% d'O, que coincideix amb l'anàlisi.

• Arrodonir una relació d'1.5 o d'1.33 a l'enter més proper en lloc de multiplicar-ho tot.
• Arrodonir els valors de mols a una o dues xifres significatives, cosa que pot convertir un 1.50 clar en alguna cosa ambigua.
• Dividir una massa d'oxigen per 32.00 g/mol. Fes servir el pes atòmic de l'O, 16.00, perquè els subíndexs compten àtoms.
• Atribuir a la mostra l'oxigen dels productes de combustió. Troba l'oxigen de la mostra per diferència.
• Ignorar un element que falta. Si els percentatges indicats sumen molt menys de 100%, hi ha un altre element, sovint oxigen.
• Acceptar un múltiple molecular no enter. Si la massa molar ÷ la massa de la fórmula empírica no és propera a un nombre enter, torna a comprovar la fórmula empírica.