ICE tabele: rješavanje ravnoteže korak po korak

Šta bilježe tri reda ICE tabele

ICE dolazi od engleskih riječi Initial, Change i Equilibrium (početno, promjena, ravnoteža). Napišite izjednačenu jednačinu na vrhu i svakoj vrsti dajte vlastitu kolonu. Red I sadrži koncentracije (ili parcijalne pritiske) prije nego što se reakcija pomjeri. Red C sadrži koliko svaka od njih raste ili opada. Red E je zbir prva dva.

Red C je mjesto gdje se odvija hemija. Svaki unos je višekratnik jedne nepoznate, x, a višekratnici su koeficijenti izjednačene jednačine. Za 2 SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 SO₃(g) koja teče naprijed promjene su −2x, −x i +2x. Kada reakcija teče naprijed, reaktanti gube, a produkti dobijaju; predznaci se obrću kada teče unazad.

Koristite molarne koncentracije za Kc, a parcijalne pritiske za Kp. Čiste čvrste tvari i čiste tečnosti ne pojavljuju se u izrazu za ravnotežu, pa ih izostavite i iz tabele. Prije popunjavanja reda I pretvorite sve molove u koncentracije dijeljenjem zapreminom posude.

Odabir smjera promjene pomoću Q

Prije nego što dodijelite predznake, odlučite u kojem smjeru reakcija mora ići. Izračunajte reakcijski kvocijent Q iz početnih vrijednosti, koristeći isti oblik kao izraz za K. Ako je Q manji od K, produkata je premalo i reakcija teče naprijed. Ako je Q veći od K, teče unazad. Ako je Q jednak K, smjesa je već u ravnoteži i ništa se ne mijenja.

Kada produkt na početku iznosi nula, Q je nula i reakcija mora teći naprijed, pa računanje možete preskočiti. Kada je prisutna svaka vrsta, izračunajte Q. Na primjer, uzmite reakciju sumpor-trioksida sa Kc = 37.0 (određenom u sljedećem odjeljku) i smjesu sa [SO₂] = 0.100 M, [O₂] = 0.050 M i [SO₃] = 0.500 M. Q = (0.500)² / ((0.100)² × 0.050) = 500. Q je veći od K, pa se SO₃ razlaže dok omjer ne padne na 37.0.

Riješeni primjer: K iz jedne izmjerene koncentracije

Ponekad je nepoznata sama K. Pretpostavimo da posuda počinje sa [SO₂] = 0.400 M i [O₂] = 0.200 M i bez SO₃, a da je u ravnoteži izmjerena [SO₃] od 0.250 M. Ove vrijednosti sastavljene su za ovaj vodič kako bi se pokazala metoda; nisu podaci iz literature.

SO₃ je porastao s 0 na 0.250 M, pa je 2x = 0.250 i x = 0.125 M. Svaka druga promjena slijedi iz koeficijenata: SO₂ opada za 2x = 0.250 M na 0.150 M, a O₂ opada za x = 0.125 M na 0.075 M. Tada je Kc = [SO₃]² / ([SO₂]²[O₂]) = (0.250)² / ((0.150)² × 0.075) = 37.0. Jedna izmjerena koncentracija uz stehiometriju bila je dovoljna da se odrede sve tri.

Riješeni primjer: kada je jednačina potpun kvadrat

Za H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2 HI(g) koristite Kc = 50.5, vrijednost koju OpenStax Chemistry 2e u odjeljku 13.4 koristi za ovu reakciju pod uslovima svog primjera. Počnite sa [H₂] = [I₂] = 0.500 M i bez HI. Q je nula, pa reakcija teče naprijed. Tabela daje ravnotežne vrijednosti 0.500 − x za svaki reaktant i 2x za HI.

Izraz je 50.5 = (2x)² / (0.500 − x)². Obje strane su potpuni kvadrati, pa umjesto razvijanja izvadite kvadratni korijen: 7.106 = 2x / (0.500 − x). Preuređivanjem se dobija x = 0.500 × 7.106 / (2 + 7.106) = 0.390 M. U ravnoteži je [H₂] = [I₂] = 0.110 M i [HI] = 0.780 M. Provjera: (0.780)² / (0.110)² = 50.3, što odgovara vrijednosti 50.5 u granicama zaokruživanja koncentracija.

Prečica s kvadratnim korijenom radi samo kada je izraz potpun kvadrat, za šta su ovdje potrebne jednake početne količine dva reaktanta. Uz nejednake količine morate riješiti kvadratnu jednačinu.

Riješeni primjer: rješavanje potpune kvadratne jednačine

Za PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g) odjeljak 13.4 u OpenStaxu koristi Kc = 0.0211. Počnite sa [PCl₅] = 0.400 M i [Cl₂] = 0.100 M, ali bez PCl₃. Q je nula, pa reakcija teče naprijed. Ravnotežne vrijednosti su 0.400 − x, x i 0.100 + x.

Uvrstite: 0.0211 = x(0.100 + x) / (0.400 − x). Izmnožite i grupišite članove da dobijete x² + 0.1211x − 0.00844 = 0. Formula za kvadratnu jednačinu daje x = 0.0495 ili x = −0.171. Negativan korijen učinio bi [PCl₃] negativnom, pa ga odbacite. U ravnoteži je [PCl₅] = 0.351 M, [PCl₃] = 0.0495 M i [Cl₂] = 0.150 M. Ponovnim uvrštavanjem dobija se 0.0211, pa je odgovor potvrđen.

Primijetite da je već prisutni Cl₂ kočio reakciju. Polazeći samo od 0.400 M PCl₅, ista K daje x = 0.0819 M, pa je dodani produkt smanjio stepen razlaganja, kako predviđa Le Chatelierov princip.

Kada je x malo: aproksimacija i provjera od 5 posto

Kada je K mala, a početne koncentracije nisu, reakcija se jedva pomjeri, pa je 0.0400 − x gotovo tačno 0.0400. Izostavljanje x iz tih članova pretvara kvadratnu jednačinu u proračun od jednog koraka. Aproksimacija se prihvata kada je x manje od 5 posto koncentracije od koje je oduzeto.

Riješeni primjer. Za N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g) odjeljak 13.4 u OpenStaxu navodi Kc = 4.1 × 10⁻⁴ na 2000 °C. Počnite sa [N₂] = 0.0400 M i [O₂] = 0.0100 M. Tada je 4.1 × 10⁻⁴ = (2x)² / ((0.0400 − x)(0.0100 − x)). Aproksimirajte: 4x² = 4.1 × 10⁻⁴ × 0.0400 × 0.0100, pa je x = 2.0 × 10⁻⁴ M i [NO] = 2x = 4.0 × 10⁻⁴ M. Provjerite u odnosu na manju početnu vrijednost: 2.0 × 10⁻⁴ / 0.0100 = 2 posto, ispod 5 posto. Tačna kvadratna jednačina daje istu [NO] na dvije značajne cifre.

Aproksimacija ne uspijeva kada K nije mala u poređenju s koncentracijama. Za sam PCl₅ pri 0.400 M uz Kc = 0.0211, pretpostavka da je x malo daje x = 0.092 M, što je 23 posto od 0.400. Tačan odgovor je 0.0819 M, pa bi prečica dala rezultat oko 12 posto previsok. Uvijek izvršite provjeru; nikada ne pretpostavljajte.

Parcijalni pritisci i obrnuta reakcija

ICE tabela radi na isti način s parcijalnim pritiscima i Kp. Za reakciju bez promjene broja molova gasa Kp je jednaka Kc. To vrijedi za ravnotežu jodovodika, koja ima dva mola gasa na svakoj strani.

Riješeni primjer. Čisti HI stavi se u posudu pri 2.00 atm i pusti da se razlaže: 2 HI(g) ⇌ H₂(g) + I₂(g). Ovo je obrnuta reakcija od one gore, pa je njena konstanta 1/50.5 = 0.0198. Promjene su −2x za HI i +x za svaki produkt. Tada je 0.0198 = x² / (2.00 − 2x)². Vađenjem kvadratnog korijena, 0.1407 = x / (2.00 − 2x), što daje x = 0.220 atm. U ravnoteži je P(H₂) = P(I₂) = 0.220 atm i P(HI) = 1.56 atm.

Omaške s ICE tabelama i kako ih uhvatiti

Završna provjera hvata gotovo svaku grešku: uvrstite ravnotežne vrijednosti natrag u izraz za K i potvrdite da dobijate K s preciznošću podataka.

• Unošenje molova u tabelu kada posuda nema 1 L. Prvo podijelite zapreminom.
• Upotreba 1 za svaki koeficijent u redu C, na primjer −x umjesto −2x za SO₂.
• Zaboravljanje kvadriranja ili kubiranja člana u izrazu za K u skladu s njegovim koeficijentom.
• Pretpostavka da reakcija teče naprijed kada su produkti prisutni na početku. Izračunajte Q.
• Zadržavanje korijena zbog kojeg je neka koncentracija negativna ili veća nego što je fizički moguće.
• Izostavljanje x bez provjere je li ispod 5 posto početne vrijednosti.
• Uključivanje čiste čvrste tvari ili tečnosti u tabelu ili u izraz.
• Upotreba K za direktnu reakciju kada je zadatak napisan obrnuto. Obrtanje reakcije daje recipročnu K.