Slabe kiseline i baze: od Ka i Kb do pH

Čitanje Ka, Kb i njihovih p-skala

Za slabu kiselinu HA ionizacija HA(aq) + H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + A⁻(aq) ima konstantu Ka = [H₃O⁺][A⁻]/[HA]. Voda je rastvarač i izostavlja se. Veća Ka znači jaču kiselinu. Za slabu bazu B reakcija B(aq) + H₂O(l) ⇌ BH⁺(aq) + OH⁻(aq) ima Kb = [BH⁺][OH⁻]/[B].

Pošto se ove konstante protežu kroz mnogo potencija broja deset, često se navode kao pKa = −log Ka i pKb = −log Kb. Skala ide unazad: manja pKa znači jaču kiselinu. Dodatak H navodi Ka = 1.8 × 10⁻⁵ za octenu kiselinu (pKa 4.74), 6.4 × 10⁻⁴ za fluorovodičnu kiselinu (pKa 3.19) i 4.9 × 10⁻¹⁰ za cijanovodičnu kiselinu (pKa 9.31). Ka za HF oko milion je puta veća od Ka za HCN, iako se obje nazivaju slabim.

Riješeni primjer: pH slabe kiseline uz prečicu malog x

Pronađite pH octene kiseline, CH₃COOH, od 0.200 M. Neka je x količina koja ionizira. U ravnoteži je [H₃O⁺] = [CH₃COO⁻] = x i [CH₃COOH] = 0.200 − x. Vlastiti doprinos vode H₃O⁺ (10⁻⁷ M) zanemariv je u odnosu na doprinos kiseline.

Napišite 1.8 × 10⁻⁵ = x² / (0.200 − x). Pošto je Ka mala, pretpostavite da je x mnogo manje od 0.200 i izostavite ga iz nazivnika. Tada je x² = 1.8 × 10⁻⁵ × 0.200 = 3.6 × 10⁻⁶, a x = 1.9 × 10⁻³ M. Provjera: 1.9 × 10⁻³ / 0.200 je tik ispod 1 procenta, znatno ispod granice od 5 procenata, pa prečica vrijedi. pH = −log(1.9 × 10⁻³) = 2.72, naveden na dva decimalna mjesta jer Ka ima dvije značajne cifre.

Uporedite to s jakom kiselinom iste koncentracije, koja bi dala pH 0.70. Slaba kiselina ima oko stotinu puta manju koncentraciju hidronijuma.

Riješeni primjer: kada prečica ne uspijeva i treba vam kvadratna jednačina

Pronađite pH dušikaste kiseline, HNO₂, od 0.0500 M, uz Ka = 4.6 × 10⁻⁴ iz Dodatka H. Prečica daje x = √(4.6 × 10⁻⁴ × 0.0500) = 4.8 × 10⁻³ M, što je 9.6 procenata od 0.0500. To ne prolazi provjeru od 5 procenata, pa riješite potpunu jednačinu.

Preuredite 4.6 × 10⁻⁴ = x² / (0.0500 − x) u x² + (4.6 × 10⁻⁴)x − 2.3 × 10⁻⁵ = 0. Pozitivan korijen je x = 4.57 × 10⁻³ M, pa je pH = 2.34, a kiselina je ionizirana 9.1 procenat. Prečica bi dala pH 2.32. Razlika od 0.02 izgleda mala, ali je veća od preciznosti od 0.01 koju podaci podržavaju, pa treba navesti odgovor iz kvadratne jednačine.

Brzo pravilo: prečica je obično sigurna kada je početna koncentracija podijeljena sa Ka veća od nekoliko stotina. Ovdje je 0.0500 / 4.6 × 10⁻⁴ samo oko 110, zbog čega nije uspjela. Ipak, provjeru od 5 procenata izvršite svaki put.

Procenat ionizacije raste kako se kiselina razblažuje

Procenat ionizacije je [H₃O⁺] u ravnoteži podijeljena početnom koncentracijom kiseline i pomnožena sa 100. Za slabu kiselinu nije stalan. Rješavanjem potpune jednačine za octenu kiselinu dobija se 0.94 procenta pri 0.200 M, 3.0 procenta pri 0.0200 M i 9.0 procenata pri 0.00200 M.

Razlog je Le Chatelierov princip primijenjen na razblaživanje. Razblaživanje snižava svaku koncentraciju, što snižava Q ispod Ka, pa se ravnoteža pomjera prema više iona. pH i dalje raste pri razblaživanju, s 2.72 na 3.23 i 3.74 u ovom nizu, ali samo za oko pola jedinice po desetostrukom razblaženju, a ne za cijelu jedinicu kao kod jake kiseline.

Riješeni primjer: slaba baza i njen pOH

Pronađite pH amonijaka od 0.120 M, uz Kb = 1.8 × 10⁻⁵ iz Dodatka I. Tabela ima isti oblik kao za kiselinu, ali produkt je hidroksid: [NH₄⁺] = [OH⁻] = x i [NH₃] = 0.120 − x.

Tada je x² = 1.8 × 10⁻⁵ × 0.120, pa je x = [OH⁻] = 1.5 × 10⁻³ M. Provjera daje 1.2 procenta, pa prečica vrijedi. pOH = −log(1.47 × 10⁻³) = 2.83, a pH = 14.00 − 2.83 = 11.17. Najčešća omaška ovdje je navođenje 2.83 kao pH. Baza mora dati pH iznad 7.

Soli čiji ioni reaguju s vodom

Za svaki konjugirani kiselinsko-bazni par u vodi vrijedi Ka × Kb = Kw = 1.0 × 10⁻¹⁴ na 25 °C. Što je kiselina jača, to je njena konjugirana baza slabija. To vam omogućava da pronađete konstantu koju tabele ne navode.

Riješeni primjer 1. Pronađite pH natrij-acetata od 0.100 M. Na⁺ ne reaguje s vodom, ali acetat je slaba baza. Njegova Kb je 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.6 × 10⁻¹⁰. Tada je [OH⁻] = √(5.6 × 10⁻¹⁰ × 0.100) = 7.5 × 10⁻⁶ M, pOH = 5.13 i pH = 8.87. Rastvor je blago bazan.

Riješeni primjer 2. Pronađite pH amonij-hlorida od 0.200 M. Cl⁻ je konjugirana baza jake kiseline i nema mjerljiv učinak, ali NH₄⁺ je slaba kiselina sa Ka = 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.6 × 10⁻¹⁰. Tada je [H₃O⁺] = √(5.6 × 10⁻¹⁰ × 0.200) = 1.1 × 10⁻⁵ M, a pH = 4.98.

• Kation jake baze (Na⁺, K⁺) s anionom jake kiseline (Cl⁻, NO₃⁻): neutralno.
• Kation jake baze s anionom slabe kiseline (CH₃COO⁻, F⁻, CN⁻): bazno.
• Kation koji je konjugirana kiselina slabe baze (NH₄⁺) s anionom jake kiseline: kiselo.
• Oba iona reaktivna: uporedite Ka kationa s Kb aniona. Prevladava ona konstanta koja je veća.

Poliprotonske kiseline gube protone jedan po jedan

Kiseline poput ugljične kiseline, H₂CO₃, i fosforne kiseline, H₃PO₄, imaju po jednu Ka za svaki proton, a svaka je mnogo manja od prethodne. Za ugljičnu kiselinu Dodatak H navodi Ka1 = 4.3 × 10⁻⁷ i Ka2 = 4.7 × 10⁻¹¹. Pošto je Ka1 hiljadama puta veća od Ka2, gotovo sav hidronijum potiče iz prvog koraka.

Riješeni primjer. Za ugljičnu kiselinu od 0.0330 M tretirajte prvi korak kao jednu slabu kiselinu: [H₃O⁺] = √(4.3 × 10⁻⁷ × 0.0330) = 1.2 × 10⁻⁴ M, pa je pH = 3.92. Drugi korak to jedva mijenja. Pošto su [H₃O⁺] i [HCO₃⁻] gotovo jednake, krate se u izrazu za Ka2, a [CO₃²⁻] ispada približno jednaka Ka2, 4.7 × 10⁻¹¹ M.

Greške sa slabim kiselinama i bazama na koje treba paziti

Prije nego što završite, zapitajte se ima li odgovor smisla. Rastvor slabe kiseline treba imati viši pH od jake kiseline iste koncentracije, a slaba baza niži pH od jake baze.

• Tretiranje slabe kiseline kao jake i izjednačavanje [H₃O⁺] s početnom koncentracijom.
• Preskakanje provjere od 5 procenata nakon izostavljanja x.
• Navođenje pOH kao pH za bazu ili zaboravljanje pretvaranja na kraju.
• Upotreba Ka tamo gdje je za anion soli potrebna Kb. Prvo pretvorite pomoću Kw.
• Tretiranje Cl⁻, NO₃⁻ ili Na⁺ kao da mijenjaju pH.
• Dodavanje hidronijuma iz druge ionizacije onome iz prve kod poliprotonske kiseline kada je Ka2 daleko manja od Ka1.
• Navođenje više decimalnih mjesta u pH nego što Ka ima značajnih cifara.