酸、碱与 pH：质子转移与对数标度

从阿伦尼乌斯酸到布朗斯特–劳里质子转移

阿伦尼乌斯把酸定义为在水中产生氢离子的化合物，把碱定义为产生氢氧根离子的化合物。这一定义适用于盐酸和氢氧化钠，但无法解释为什么不含氢氧根的氨 NH₃ 会使水显碱性。

布朗斯特–劳里定义通过聚焦于质子解决了这一问题。酸是质子给体，碱是质子受体，所以每个酸碱反应都是质子从一种物种转移到另一种物种。氨是碱，因为它从水中接受一个质子：NH₃(aq) + H₂O(l) ⇌ NH₄⁺(aq) + OH⁻(aq)。

裸露的质子在水中不能自由存在。它与水分子结合，形成水合氢离子 H₃O⁺。化学家们常把 H⁺(aq) 写作简写，在 pH 计算中，这两种记法意义相同。

找出共轭酸碱对

当酸给出一个质子时，剩下的就是它的共轭碱；当碱接受一个质子时，它就变成它的共轭酸。共轭对中的两个成员恰好相差一个 H⁺。在 HF(aq) + H₂O(l) ⇌ F⁻(aq) + H₃O⁺(aq) 中，共轭对是 HF/F⁻ 和 H₃O⁺/H₂O。

水在 HF 的反应中是碱，在氨的反应中是酸。既能给出质子也能接受质子的物种称为两性物质。碳酸氢根 HCO₃⁻ 是另一个例子：它可以失去一个质子变成 CO₃²⁻，也可以得到一个质子变成 H₂CO₃。

• 写出方程式，找出从左到右失去一个 H⁺ 的物种。那就是酸。
• 找出得到一个 H⁺ 的物种。那就是碱。
• 把每个反应物与和它相差一个 H⁺ 的生成物配成对，并检查电荷相差一。

强与弱描述的是程度，而不是浓度

强酸在水中基本上完全电离，所以每个溶解的酸分子都生成 H₃O⁺ 及其共轭碱。常见的强酸有 HCl、HBr、HI、HNO₃、HClO₄ 和 H₂SO₄（就其第一个质子而言）。常见的强碱是第 1 族金属以及钙、锶和钡的氢氧化物。弱酸只部分电离，分子与其离子之间建立起平衡。

强度和浓度是不同的概念。强酸的稀溶液所含的水合氢离子可能比弱酸的浓溶液更少。但在浓度相等时，差别很大。0.10 mol/L 的 HCl 溶液中 [H₃O⁺] = 0.10 mol/L，pH 为 1.00。乙酸的酸电离常数 Ka = 1.8 × 10⁻⁵（OpenStax 附录 H），在 0.10 mol/L 时只有约 1% 发生电离，其 pH 约为 2.9。弱酸的平衡计算是另一个主题；本指南只用到这一比较。

酸的强度与其共轭碱的强度相互关联。强酸的共轭碱，如 Cl⁻ 和 NO₃⁻，在水中接受质子的倾向可以忽略不计。

水的离子积、pH 和 pOH

即使是纯水也含有少量离子，因为水分子之间会相互转移质子：2 H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + OH⁻(aq)。这一自电离的平衡常数为 Kw = [H₃O⁺][OH⁻]，在 25 °C 时等于 1.0 × 10⁻¹⁴。在纯水中，两种浓度相等，各为 1.0 × 10⁻⁷ mol/L。在 25 °C 的任何水溶液中，只要知道其中一种浓度，就可以用 Kw 除以它求出另一种。

由于这些浓度跨越许多个数量级，化学家们使用对数：pH = −log[H₃O⁺]，pOH = −log[OH⁻]。对 Kw 的表达式取负对数，得到 25 °C 下 pH + pOH = 14.00。pH 变化一个单位，水合氢离子浓度就变化十倍，所以 pH 为 3 的溶液的 [H₃O⁺] 是 pH 为 5 的溶液的 100 倍。

中性意味着 [H₃O⁺] = [OH⁻]，只有在 25 °C 时才对应 pH 7.00。Kw 随温度升高而增大；OpenStax 给出 100 °C 时约为 5.6 × 10⁻¹³，此时中性水的 pH 接近 6.1。对于对数，pH 的小数位数等于浓度的有效数字位数。

计算强酸和强碱的 pH

例题 1。求 4.6 × 10⁻³ mol/L 硝酸的 pH。HNO₃ 是强酸，所以 [H₃O⁺] = 4.6 × 10⁻³ mol/L。pH = −log(4.6 × 10⁻³) = 2.34。浓度有两位有效数字，所以 pH 有两位小数。然后 [OH⁻] = (1.0 × 10⁻¹⁴)/(4.6 × 10⁻³) = 2.2 × 10⁻¹² mol/L，在酸性溶液中如预期那样极小。

例题 2。将 0.350 g 氢氧化钾溶解，配成 750.0 mL 溶液。使用修约到两位小数的 IUPAC 标准原子量（K 39.10，O 16.00，H 1.01），M(KOH) = 56.11 g/mol。n = 0.350 g / 56.11 g/mol = 6.24 × 10⁻³ mol，[OH⁻] = 6.24 × 10⁻³ mol / 0.7500 L = 8.32 × 10⁻³ mol/L。pOH = 2.080，pH = 14.00 − 2.080 = 11.92，由于 14.00 的限制，保留到两位小数。

例题 3。求 3.60 × 10⁻³ mol/L 氢氧化锶的 pH。Sr(OH)₂ 每个化学式单元释放两个氢氧根离子，所以 [OH⁻] = 2 × 3.60 × 10⁻³ = 7.20 × 10⁻³ mol/L。pOH = 2.143，pH = 14.00 − 2.143 = 11.86。如果忘记系数 2，得到的 pH 会偏低约 0.30。

例题 4。某溶液的 pH 为 4.62。反过来求对数：[H₃O⁺] = 10 的 −4.62 次方 = 2.4 × 10⁻⁵ mol/L。pH 的两位小数允许浓度有两位有效数字。pOH 为 14.00 − 4.62 = 9.38，所以 [OH⁻] = 4.2 × 10⁻¹⁰ mol/L。

pH 计算中的对数与化学计量错误

大多数 pH 错误来自对数，或来自酸或碱的化学式。一个快速的合理性检查就能发现很多错误：25 °C 时酸性溶液的 pH 低于 7，碱性溶液高于 7，浓度每变化十倍，pH 就变化一个单位。

对非常稀的强酸要小心。1.0 × 10⁻⁸ mol/L 的 HCl 溶液的 pH 不是 8，那样就成了碱性。在如此低的浓度下，水自身电离产生的水合氢离子不能忽略，完整的处理得出 pH 约为 6.98，略低于中性。

• 漏掉负号：小于 1 的数的 −log 为正。普通稀溶液得到负的 pH，说明有符号错误。
• 忘记化学计量：Ca(OH)₂、Sr(OH)₂ 和 Ba(OH)₂ 每个化学式单元各释放两个 OH⁻。
• 碱给出的是 pOH，却当作 pH 使用：先由 [OH⁻] 求出 pOH，再换算。
• 把弱酸当作强酸：只有强酸的 [H₃O⁺] 才等于酸的浓度。
• 在远离 25 °C 的温度下使用 pH + pOH = 14.00。