弱酸同弱鹼：由 Ka 同 Kb 到 pH

解讀 Ka、Kb 同佢哋嘅 p 標度

對於弱酸 HA，電離 HA(aq) + H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + A⁻(aq) 嘅常數係 Ka = [H₃O⁺][A⁻]/[HA]。水係溶劑，唔寫入表達式。Ka 越大，酸越強。對於弱鹼 B，反應 B(aq) + H₂O(l) ⇌ BH⁺(aq) + OH⁻(aq) 嘅常數係 Kb = [BH⁺][OH⁻]/[B]。

由於呢啲常數跨越好多個十嘅冪，佢哋經常以 pKa = −log Ka 同 pKb = −log Kb 報告。呢個標度係倒轉嘅：pKa 越細，酸越強。附錄 H 給出乙酸 Ka = 1.8 × 10⁻⁵（pKa 4.74），氫氟酸 6.4 × 10⁻⁴（pKa 3.19），氫氰酸 4.9 × 10⁻¹⁰（pKa 9.31）。HF 嘅 Ka 大約係 HCN 嘅一百萬倍，儘管兩者都叫弱酸。

實例：用細 x 捷徑求弱酸嘅 pH

求 0.200 M 乙酸 CH₃COOH 嘅 pH。設 x 為電離嘅量。平衡時 [H₃O⁺] = [CH₃COO⁻] = x，[CH₃COOH] = 0.200 − x。水本身對 H₃O⁺ 嘅貢獻（10⁻⁷ M）同酸嘅貢獻相比可以忽略。

寫出 1.8 × 10⁻⁵ = x² / (0.200 − x)。由於 Ka 細，假設 x 遠細過 0.200，並喺分母中略去佢。咁 x² = 1.8 × 10⁻⁵ × 0.200 = 3.6 × 10⁻⁶，x = 1.9 × 10⁻³ M。檢查：1.9 × 10⁻³ / 0.200 剛好低於 1%，遠低於 5% 嘅界限，所以捷徑成立。pH = −log(1.9 × 10⁻³) = 2.72，報告到兩個小數位，因為 Ka 有兩位有效數字。

將佢同相同濃度嘅強酸比較，強酸會得出 pH 0.70。弱酸嘅水合氫離子濃度大約只係強酸嘅百分之一。

實例：捷徑失效、需要二次方程嘅情況

求 0.0500 M 亞硝酸 HNO₂ 嘅 pH，附錄 H 給出 Ka = 4.6 × 10⁻⁴。捷徑得出 x = √(4.6 × 10⁻⁴ × 0.0500) = 4.8 × 10⁻³ M，即 0.0500 嘅 9.6%。呢個唔通過 5% 檢查，所以要解完整方程式。

將 4.6 × 10⁻⁴ = x² / (0.0500 − x) 整理成 x² + (4.6 × 10⁻⁴)x − 2.3 × 10⁻⁵ = 0。正根係 x = 4.57 × 10⁻³ M，所以 pH = 2.34，酸嘅電離百分率係 9.1%。捷徑會得出 pH 2.32。0.02 嘅差異睇落好細，但大過數據所支持嘅 0.01 精度，所以應該報告二次方程嘅答案。

一個快速經驗法則：當起始濃度除以 Ka 高於幾百，捷徑通常安全。呢度 0.0500 / 4.6 × 10⁻⁴ 只係約 110，所以先會失效。但每次仍然要做 5% 檢查。

酸被稀釋時電離百分率會上升

電離百分率係平衡時嘅 [H₃O⁺] 除以起始酸濃度，再乘以 100。對弱酸嚟講，佢唔係固定嘅。解乙酸嘅完整方程式，0.200 M 時得 0.94%，0.0200 M 時得 3.0%，0.00200 M 時得 9.0%。

原因係勒沙特列原理應用於稀釋。稀釋會降低每個濃度，令 Q 降到低於 Ka，平衡向生成更多離子嘅方向移動。稀釋時 pH 仍然會上升，喺呢個系列中由 2.72 到 3.23 再到 3.74，但每稀釋十倍只上升約半個單位，而唔係強酸嘅一整個單位。

實例：弱鹼同佢嘅 pOH

求 0.120 M 氨嘅 pH，附錄 I 給出 Kb = 1.8 × 10⁻⁵。表格形式同酸一樣，但產物係氫氧根：[NH₄⁺] = [OH⁻] = x，[NH₃] = 0.120 − x。

咁 x² = 1.8 × 10⁻⁵ × 0.120，所以 x = [OH⁻] = 1.5 × 10⁻³ M。檢查得 1.2%，所以捷徑成立。pOH = −log(1.47 × 10⁻³) = 2.83，pH = 14.00 − 2.83 = 11.17。呢度最常見嘅失誤係將 2.83 報告為 pH。鹼一定會得出高於 7 嘅 pH。

離子會同水反應嘅鹽

對於水中任何共軛酸鹼對，25 °C 時 Ka × Kb = Kw = 1.0 × 10⁻¹⁴。酸越強，佢嘅共軛鹼就越弱。咁樣你就可以求出表格冇列出嘅常數。

實例 1。求 0.100 M 乙酸鈉嘅 pH。Na⁺ 唔會同水反應，但乙酸根係弱鹼。佢嘅 Kb 係 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.6 × 10⁻¹⁰。於是 [OH⁻] = √(5.6 × 10⁻¹⁰ × 0.100) = 7.5 × 10⁻⁶ M，pOH = 5.13，pH = 8.87。溶液呈弱鹼性。

實例 2。求 0.200 M 氯化銨嘅 pH。Cl⁻ 係強酸嘅共軛鹼，冇可量度嘅影響，但 NH₄⁺ 係弱酸，Ka = 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.6 × 10⁻¹⁰。於是 [H₃O⁺] = √(5.6 × 10⁻¹⁰ × 0.200) = 1.1 × 10⁻⁵ M，pH = 4.98。

• 來自強鹼嘅陽離子（Na⁺、K⁺）加上來自強酸嘅陰離子（Cl⁻、NO₃⁻）：中性。
• 來自強鹼嘅陽離子加上弱酸嘅陰離子（CH₃COO⁻、F⁻、CN⁻）：鹼性。
• 屬於弱鹼共軛酸嘅陽離子（NH₄⁺）加上強酸嘅陰離子：酸性。
• 兩種離子都會反應：比較陽離子嘅 Ka 同陰離子嘅 Kb。邊個常數較大，就由邊個決定。

多元酸逐個失去質子

碳酸 H₂CO₃ 同磷酸 H₃PO₄ 等酸，每個質子都有一個 Ka，而每個都遠細過前一個。對於碳酸，附錄 H 列出 Ka1 = 4.3 × 10⁻⁷ 同 Ka2 = 4.7 × 10⁻¹¹。由於 Ka1 比 Ka2 大幾千倍，幾乎所有水合氫離子都來自第一步。

實例。對於 0.0330 M 碳酸，將第一步當作單一弱酸處理：[H₃O⁺] = √(4.3 × 10⁻⁷ × 0.0330) = 1.2 × 10⁻⁴ M，所以 pH = 3.92。第二步幾乎唔會改變呢個數值。由於 [H₃O⁺] 同 [HCO₃⁻] 幾乎相等，佢哋喺 Ka2 表達式中約去，而 [CO₃²⁻] 大約等於 Ka2，即 4.7 × 10⁻¹¹ M。

要留意嘅弱酸同弱鹼錯誤

完成之前，問下自己答案係咪合理。弱酸溶液嘅 pH 應該高過相同濃度嘅強酸，而弱鹼嘅 pH 應該低過強鹼。

• 將弱酸當作強酸，令 [H₃O⁺] 等於起始濃度。
• 略去 x 之後跳過 5% 檢查。
• 對於鹼，將 pOH 報告為 pH，或者最後忘記換算。
• 處理鹽嘅陰離子時，需要 Kb 卻用咗 Ka。要先用 Kw 換算。
• 當 Cl⁻、NO₃⁻ 或 Na⁺ 會改變 pH 咁處理。
• 對於多元酸，當 Ka2 遠細過 Ka1 時，仍然將第二步電離嘅水合氫離子加到第一步上。
• pH 報告嘅小數位數多過 Ka 嘅有效數字位數。