ICE 表：逐步求解平衡

ICE 表三行記錄啲乜

ICE 代表 Initial（起始）、Change（變化）同 Equilibrium（平衡）。喺頂部寫出平衡方程式，每個物種佔一欄。起始行記錄反應移動之前嘅濃度（或分壓）。變化行記錄每個量上升或下降幾多。平衡行係頭兩行之和。

變化行就係化學所在。每一格都係單一未知數 x 嘅倍數，而倍數就係平衡方程式嘅係數。對於向正方向進行嘅 2 SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 SO₃(g)，變化係 −2x、−x 同 +2x。反應向正方向進行時，反應物減少、產物增加；向逆方向進行時，符號相反。

Kc 用摩爾濃度，Kp 用分壓。純固體同純液體唔會出現喺平衡表達式中，所以表格中亦都唔好寫入佢哋。填寫起始行之前，將任何摩爾數除以容器體積換算成濃度。

用 Q 揀選變化方向

指定符號之前，先決定反應必須向邊個方向進行。用起始數值計算反應商 Q，形式同 K 表達式一樣。如果 Q 細過 K，產物太少，反應向正方向進行。如果 Q 大過 K，反應向逆方向進行。如果 Q 等於 K，混合物已經處於平衡，乜嘢都唔會改變。

當產物起始時係零，Q 就係零，反應必須向正方向進行，所以可以跳過計算。當所有物種都存在，就要計算 Q。例如，用 Kc = 37.0（下一節求出）嘅三氧化硫反應，以及一個 [SO₂] = 0.100 M、[O₂] = 0.050 M、[SO₃] = 0.500 M 嘅混合物。Q = (0.500)² / ((0.100)² × 0.050) = 500。Q 大過 K，所以 SO₃ 會分解，直至比值跌到 37.0。

實例：由一個實測濃度求 K

有時未知數就係 K 本身。假設一個容器起始時 [SO₂] = 0.400 M、[O₂] = 0.200 M，冇 SO₃，而平衡時量得 [SO₃] 係 0.250 M。呢啲數值係本指引為示範方法而構建嘅，並唔係文獻數據。

SO₃ 由 0 變成 0.250 M，所以 2x = 0.250，x = 0.125 M。其他每個變化都由係數推出：SO₂ 減少 2x = 0.250 M，變成 0.150 M；O₂ 減少 x = 0.125 M，變成 0.075 M。於是 Kc = [SO₃]² / ([SO₂]²[O₂]) = (0.250)² / ((0.150)² × 0.075) = 37.0。一個實測濃度加上化學計量，已經足以確定全部三個濃度。

實例：方程式係完全平方嘅情況

對於 H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2 HI(g)，使用 Kc = 50.5，即 OpenStax Chemistry 2e 第 13.4 節喺其例題條件下為呢個反應使用嘅數值。由 [H₂] = [I₂] = 0.500 M、冇 HI 開始。Q 係零，所以反應向正方向進行。表格給出每種反應物平衡值為 0.500 − x，HI 為 2x。

表達式係 50.5 = (2x)² / (0.500 − x)²。兩邊都係完全平方，所以開平方根而唔使展開：7.106 = 2x / (0.500 − x)。整理得 x = 0.500 × 7.106 / (2 + 7.106) = 0.390 M。平衡時 [H₂] = [I₂] = 0.110 M，[HI] = 0.780 M。檢查：(0.780)² / (0.110)² = 50.3，喺濃度修約範圍內同 50.5 吻合。

平方根捷徑只係喺表達式係完全平方時先適用，喺呢度即係兩種反應物起始量相等。起始量唔相等時，你必須解二次方程。

實例：求解完整嘅二次方程

對於 PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g)，OpenStax 第 13.4 節使用 Kc = 0.0211。由 [PCl₅] = 0.400 M、[Cl₂] = 0.100 M、冇 PCl₃ 開始。Q 係零，所以反應向正方向進行。平衡值係 0.400 − x、x 同 0.100 + x。

代入：0.0211 = x(0.100 + x) / (0.400 − x)。展開並合併同類項，得 x² + 0.1211x − 0.00844 = 0。二次公式得出 x = 0.0495 或 x = −0.171。負根會令 [PCl₃] 為負，所以捨棄。平衡時 [PCl₅] = 0.351 M，[PCl₃] = 0.0495 M，[Cl₂] = 0.150 M。代返入去得 0.0211，所以答案正確。

留意已經存在嘅 Cl₂ 抑制咗反應。如果只由 0.400 M PCl₅ 開始，同一個 K 得出 x = 0.0819 M，所以加入嘅產物減低咗分解程度，正如勒沙特列原理所預測。

x 細嘅時候：近似法同 5% 檢查

當 K 細而起始濃度唔細，反應幾乎唔會移動，而 0.0400 − x 幾乎正好等於 0.0400。喺呢啲項中略去 x，就可以將二次方程變成一步計算。當 x 少於被減濃度嘅 5%，就接受呢個近似。

實例。對於 N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g)，OpenStax 第 13.4 節給出 2000 °C 時 Kc = 4.1 × 10⁻⁴。由 [N₂] = 0.0400 M、[O₂] = 0.0100 M 開始。咁 4.1 × 10⁻⁴ = (2x)² / ((0.0400 − x)(0.0100 − x))。近似：4x² = 4.1 × 10⁻⁴ × 0.0400 × 0.0100，所以 x = 2.0 × 10⁻⁴ M，[NO] = 2x = 4.0 × 10⁻⁴ M。對照較細嘅起始值檢查：2.0 × 10⁻⁴ / 0.0100 = 2%，低於 5%。精確解二次方程得出嘅 [NO] 取兩位有效數字都係一樣。

當 K 同濃度相比唔算細，近似就會失效。對於只有 0.400 M PCl₅、Kc = 0.0211 嘅情況，假設 x 細會得出 x = 0.092 M，即 0.400 嘅 23%。精確答案係 0.0819 M，所以捷徑會高估約 12%。永遠都要做檢查；切勿假設。

分壓同逆反應

ICE 表用分壓同 Kp 時運作方式一樣。對於氣體摩爾數冇改變嘅反應，Kp 等於 Kc。碘化氫平衡就係咁，兩邊各有兩摩爾氣體。

實例。將純 HI 以 2.00 atm 放入容器並讓佢分解：2 HI(g) ⇌ H₂(g) + I₂(g)。呢個係上面反應嘅逆反應，所以佢嘅常數係 1/50.5 = 0.0198。HI 嘅變化係 −2x，每種產物係 +x。咁 0.0198 = x² / (2.00 − 2x)²。開平方根，0.1407 = x / (2.00 − 2x)，得 x = 0.220 atm。平衡時 P(H₂) = P(I₂) = 0.220 atm，P(HI) = 1.56 atm。

ICE 表失誤同點樣揪出佢哋

最後一個檢查幾乎可以揪出每個錯誤：將平衡數值代返入 K 表達式，確認喺數據精度內得返 K。

• 容器唔係 1 L 時，將摩爾數填入表格。要先除以體積。
• 變化行中每個係數都用 1，例如 SO₂ 寫 −x 而唔係 −2x。
• 忘記按係數將 K 表達式中嘅某一項平方或者立方。
• 起始時已有產物，卻假設反應向正方向進行。要計算 Q。
• 保留咗令任何濃度為負、或者大過物理上可能數值嘅根。
• 未檢查 x 係咪低於起始值嘅 5% 就略去 x。
• 將純固體或純液體寫入表格或者表達式。
• 題目以逆方向寫出時，使用正反應嘅 K。反轉反應會令 K 變成倒數。