緩衝溶液：弱酸同佢嘅共軛鹼點樣令 pH 保持穩定

兩個夥伴，各自中和一種威脅

取一個乙酸 CH₃COOH 同乙酸鈉（提供 CH₃COO⁻）嘅混合物。如果加入強酸，乙酸根離子會接收多出嘅質子：CH₃COO⁻ + H₃O⁺ → CH₃COOH + H₂O。如果加入強鹼，乙酸會將佢中和：CH₃COOH + OH⁻ → CH₃COO⁻ + H₂O。

兩個反應基本上都會進行到底，所以加入嘅強酸或強鹼會轉化成更多較弱嘅夥伴。pH 仍然會移動，因為酸同鹼嘅比例改變咗，但只係輕微移動。單獨一種弱酸嘅溶液做唔到呢點，因為佢幾乎冇共軛鹼可以吸收加入嘅酸。

常見嘅緩衝對包括乙酸同乙酸根、銨同氨、磷酸二氫根同磷酸氫根，以及碳酸同碳酸氫根。正如 OpenStax 第 14.6 節所述，最後一對幫助人體血液保持喺 pH 7.4 附近。

由 Ka 表達式推導亨德森–哈塞爾巴爾赫方程

由 Ka = [H₃O⁺][A⁻]/[HA] 開始，解出水合氫離子：[H₃O⁺] = Ka × [HA]/[A⁻]。兩邊取 −log，得到 pH = pKa + log([A⁻]/[HA])。呢個就係亨德森–哈塞爾巴爾赫方程。

喺緩衝溶液中，HA 同 A⁻ 都有相當份量，而且各自抑制對方同水嘅反應。因此佢哋嘅平衡濃度幾乎等於你混合嘅份量。所以你可以將配製濃度直接代入方程式，而唔需要 ICE 表。

由於兩個夥伴處於同一體積中，濃度比等於摩爾比。你可以直接用摩爾數，喺加入酸或鹼之後慳返一步。

• 當 [A⁻] = [HA]，對數項係零，pH = pKa。
• 鹼對酸嘅比例每增加十倍，pH 就上升一個單位。
• 共軛鹼多過酸，pH 就高於 pKa；酸較多，pH 就低於 pKa。

實例：乙酸鹽緩衝溶液嘅 pH

一個緩衝溶液含 0.300 M CH₃COOH 同 0.250 M CH₃COONa。附錄 H 給出 Ka = 1.8 × 10⁻⁵，所以 pKa = 4.745。於是 pH = 4.745 + log(0.250/0.300) = 4.745 − 0.079 = 4.67。

計算到最後之前都保留未修約嘅 pKa。如果先修約為 4.74，會得出 4.66。呢個差異喺兩位有效數字 Ka 嘅不確定度範圍內，但只喺最後修約一次，可以令你嘅答案同答案冊一致。pH 稍低於 pKa，正如預期，因為酸比鹼多少少。

實例：加入強酸，再加入強鹼

將 0.0200 mol HCl 加入 1.00 L 上述緩衝溶液。先做中和，當作一個化學計量步驟：H₃O⁺ 將 0.0200 mol 乙酸根轉化成乙酸。乙酸由 0.300 升到 0.320 mol，乙酸根由 0.250 跌到 0.230 mol。於是 pH = 4.745 + log(0.230/0.320) = 4.60。pH 由 4.67 跌到 4.60，少於十分之一個單位。

將同樣 0.0200 mol HCl 加入 1.00 L 純水，會得到 [H₃O⁺] = 0.0200 M，pH 係 1.70，比中性跌咗超過五個單位。

而家將 0.0500 mol NaOH 加入另一份新鮮嘅 1.00 L 原緩衝溶液。氫氧根將 0.0500 mol 乙酸轉化成乙酸根，剩低 0.250 mol 酸同 0.300 mol 鹼。pH = 4.745 + log(0.300/0.250) = 4.82，由 4.67 上升少於 0.2。喺純水中，同樣嘅 NaOH 會得出 pH 12.70。

同一個邏輯令你可以透過部分中和配製緩衝溶液。將 0.0400 mol 乙酸同 0.0150 mol NaOH 混合，剩低 0.0250 mol 酸同 0.0150 mol 乙酸根，所以無論最終體積係幾多，pH = 4.745 + log(0.0150/0.0250) = 4.52。

設計目標 pH 嘅緩衝溶液

首先揀一個 pKa 同你想要嘅 pH 相差一個單位以內嘅共軛對。然後倒轉使用亨德森–哈塞爾巴爾赫方程求出比例，再用化學計量將比例變成份量。

實例。用 500.0 mL 0.200 M 氨加入固體氯化銨，配製 pH 9.50 嘅緩衝溶液。酸夥伴係 NH₄⁺。由附錄 I，Kb(NH₃) = 1.8 × 10⁻⁵，所以 pKb = 4.745，pKa(NH₄⁺) = 14.00 − 4.745 = 9.255。所需比例係 [NH₃]/[NH₄⁺] = 10 嘅 (9.50 − 9.255) 次方 = 1.76。

燒瓶中有 0.5000 L × 0.200 mol/L = 0.100 mol NH₃，所以需要 0.100 / 1.76 = 0.0569 mol NH₄⁺。用 M(NH₄Cl) = 53.49 g/mol，即係大約 3.0 g 氯化銨，報告到兩位有效數字，因為 Kb 有兩位。實際操作時，你之後會用已校準嘅 pH 計檢查 pH 並作調整。

緩衝容量同有效 pH 範圍

緩衝範圍係緩衝溶液表現良好嘅 pH 跨度。10:1 或 1:10 嘅比例對應 pH = pKa ± 1，超出呢個跨度，其中一個夥伴就太少，無法再吸收幾多酸或鹼。乙酸鹽緩衝溶液大約喺 pH 3.7 至 5.7 有用，氨緩衝溶液大約喺 8.3 至 10.3 有用。

緩衝容量係緩衝溶液喺 pH 大幅改變之前可以吸收嘅酸或鹼份量。佢取決於每個夥伴有幾多，而唔只係佢哋嘅比例。比較兩個乙酸鹽緩衝溶液，每個都係 1.00 L，酸同鹼份量相等。兩者起始 pH 都係 pKa = 4.74。如果各有 0.100 M，加入 0.00500 mol HCl 會令 pH 下降 0.04，變成 4.70。如果各有 0.0100 M，同樣嘅加入量會令 pH 下降差唔多半個單位，變成 4.27。比例一樣，但較稀嘅緩衝溶液只有十分之一嘅容量。

當加入嘅酸或鹼消耗晒其中一個夥伴，緩衝溶液就耗盡。之後 pH 由過量嘅強酸或強鹼決定，會急劇改變。

令緩衝溶液答案出錯嘅錯誤

緩衝溶液題目混合咗兩種推理：中和用化學計量，pH 用平衡。要按呢個次序處理。

• 將比例倒轉。應該係鹼除以酸：log([A⁻]/[HA])。
• 未做中和步驟之前，就將加入嘅 HCl 或 NaOH 代入亨德森–哈塞爾巴爾赫方程。
• 氨緩衝溶液用 pKb 代替 pKa。要用 25 °C 時 pKa + pKb = 14.00 換算。
• 兩個夥伴處於唔同體積時，一個用摩爾數，另一個用濃度。
• 加入嘅酸或鹼超過其中一個夥伴嘅份量之後，仍然假設緩衝溶液有效。
• 將單獨一種弱酸、或者弱酸加強酸，當作緩衝溶液。