滴定計算：由滴定管體積到待測物嘅物質量

每個滴定計算都需要嘅三個數字

滴定時，將已知濃度嘅溶液（滴定劑）由滴定管加入被量度嘅物質（待測物），直至兩者之間嘅反應完成。每個計算都用到三項資料：滴定劑嘅濃度、加入嘅滴定劑體積，以及平衡方程式中嘅摩爾比。

路線永遠一樣。將滴定劑體積換算成升，再乘以佢嘅濃度，得到滴定劑嘅摩爾數，n = c × V。用摩爾比換算成待測物嘅摩爾數。然後換算成題目要求嘅任何量：濃度、質量，或者樣本中嘅百分比。

當量點係加入嘅滴定劑按化學計量比正好同待測物相符嘅一點。終點係你實際觀察到嘅現象，例如指示劑變色。好嘅方法會令兩者幾乎重合，而兩者之間嘅細微差異稱為滴定誤差。

用鄰苯二甲酸氫鉀標定氫氧化鈉

你無法透過稱量固體配製準確嘅氫氧化鈉溶液。NaOH 粒會吸收空氣中嘅水同二氧化碳，所以佢哋嘅質量唔全部係 NaOH。取而代之，會先粗略配製溶液，再進行標定：用基準物質滴定，基準物質係純度同穩定性足以直接稱量嘅物質。

鄰苯二甲酸氫鉀 KHC₈H₄O₄（通常稱為 KHP）係常見嘅選擇。佢係一種穩定、不吸濕嘅固體，有一個酸性氫，而 NIST 將其中一個等級認證為酸量法基準物質（SRM 84L）。佢嘅摩爾質量大，亦即係典型樣本重約半克，所以相對稱量誤差細。

實例 1。0.5106 g KHP 樣本需要 24.68 mL NaOH 溶液先到達酚酞終點。反應係 1:1：KHC₈H₄O₄(aq) + NaOH(aq) → KNaC₈H₄O₄(aq) + H₂O(l)。使用 IUPAC 標準原子量（K 39.098、C 12.011、H 1.008、O 15.999），M(KHP) = 204.22 g/mol。n(KHP) = 0.5106 g ÷ 204.22 g/mol = 2.500 × 10⁻³ mol，等於 n(NaOH)。c(NaOH) = 2.500 × 10⁻³ mol ÷ 0.02468 L = 0.1013 mol/L，報告到四位有效數字，因為質量同體積各有四位。

二元酸會改變摩爾比

硫酸每個分子將兩個質子交俾氫氧根：H₂SO₄(aq) + 2 NaOH(aq) → Na₂SO₄(aq) + 2 H₂O(l)。因此每摩爾酸消耗兩摩爾鹼，而摩爾比必須來自呢條方程式，而唔係來自將滴定當成 1:1 嘅習慣。

實例 2。用實例 1 嘅 0.1013 mol/L NaOH 滴定 25.00 mL 硫酸樣本，終點喺 18.45 mL。n(NaOH) = 0.1013 mol/L × 0.01845 L = 1.869 × 10⁻³ mol。n(H₂SO₄) = 1.869 × 10⁻³ mol ÷ 2 = 9.345 × 10⁻⁴ mol。c(H₂SO₄) = 9.345 × 10⁻⁴ mol ÷ 0.02500 L = 0.03738 mol/L。如果錯用 1:1 比例，就會得出 0.07476 mol/L，正好係真實數值嘅兩倍。

較弱嘅多元酸需要更加小心。磷酸嘅質子係分開幾個清晰步驟釋出，所以比例取決於你嘅指示劑檢測到邊個當量點。揀選摩爾比之前，先說明係邊個終點。

氧化還原滴定：高錳酸根同鐵(II)

滴定並唔限於酸同鹼。喺酸性溶液中，高錳酸根氧化鐵(II)：MnO₄⁻(aq) + 5 Fe²⁺(aq) + 8 H⁺(aq) → Mn²⁺(aq) + 5 Fe³⁺(aq) + 4 H₂O(l)。錳由 +7 變成 +2，獲得五個電子，而每個鐵失去一個，所以一個高錳酸根離子同五個鐵(II)離子反應。

高錳酸根本身就係指示劑。MnO₄⁻ 離子呈深紫色，而 Mn²⁺ 幾乎無色，所以第一滴過量就會令錐形瓶變成持久嘅淡粉紅色。高錳酸鉀唔係基準物質，佢嘅溶液會慢慢分解，所以使用前要標定，通常用草酸鈉標定。

實例 3。將 1.2084 g 鐵礦石樣本溶解，並將其中所有鐵還原成 Fe²⁺。滴定需要 26.34 mL 0.02150 mol/L KMnO₄。n(MnO₄⁻) = 0.02150 mol/L × 0.02634 L = 5.663 × 10⁻⁴ mol。n(Fe²⁺) = 5 × 5.663 × 10⁻⁴ mol = 2.832 × 10⁻³ mol。用 Fe 55.845 g/mol，鐵嘅質量係 0.1581 g，而礦石含鐵 0.1581 g ÷ 1.2084 g × 100 = 13.09%（按質量計）。

用返滴定處理反應緩慢嘅固體

有啲樣本溶解或者反應得唔夠快，無法直接滴定。抗酸藥片中嘅碳酸鈣就係一個例子：佢會同酸反應，但佢係固體，而且反應會釋出二氧化碳，令人難以睇清楚明確嘅終點。返滴定時，你加入已量度嘅過量某種試劑，等反應完成，然後滴定剩餘嘅部分。

實例 4。將 0.5000 g 壓碎嘅抗酸藥片用 50.00 mL 0.2000 mol/L HCl 處理，份量足以同其中所有 CaCO₃ 反應有餘：CaCO₃(s) + 2 HCl(aq) → CaCl₂(aq) + H₂O(l) + CO₂(g)。將溶液煮沸趕走 CO₂ 之後，剩餘嘅酸需要 21.38 mL 0.1000 mol/L NaOH。加入嘅 HCl：0.2000 × 0.05000 = 1.000 × 10⁻² mol。剩餘嘅 HCl，等於用咗嘅 NaOH：0.1000 × 0.02138 = 2.138 × 10⁻³ mol。藥片消耗嘅 HCl：1.000 × 10⁻² − 2.138 × 10⁻³ = 7.862 × 10⁻³ mol。

碳酸鹽同酸按 1:2 反應，所以 n(CaCO₃) = 7.862 × 10⁻³ ÷ 2 = 3.931 × 10⁻³ mol。用 M(CaCO₃) = 100.09 g/mol，質量係 0.3935 g（修約前係 0.39345 g），即係 0.5000 g 樣本嘅 78.69%。減法係最常被跳過嘅一步。冇咗佢，你計算嘅就會係瓶中剩低嘅酸，而唔係藥片用咗嘅酸。

指示劑選擇同滴定管技巧

指示劑大約喺佢嘅 pKa ± 1 範圍內變色，所以要揀變色範圍落喺滴定曲線陡峭部分嘅指示劑。對於約 0.1 mol/L 嘅強酸同強鹼滴定，當量點喺 pH 7.00，而 pH 喺一兩滴之內跳過幾個單位，所以幾種常見指示劑都可以給出明確終點，酚酞就係其中之一。對於弱酸同強鹼滴定，當量點係鹼性：OpenStax 計算出用 0.100 mol/L NaOH 滴定 0.100 mol/L 乙酸時 pH 係 8.72。酚酞喺 pH 約 8.3 以上變成粉紅色，適合呢種情況。甲基橙（OpenStax 中 Ka = 4.0 × 10⁻⁴，所以 pKa ≈ 3.4）就會太早變色。

50 mL 滴定管讀到 0.01 mL，而每次加入嘅體積係兩個讀數之差。約 ±0.02 mL 嘅不確定度係 25 mL 加入量嘅 0.08%，但係 5 mL 加入量嘅 0.4%。所以設計方法時，會令滴定劑體積落喺滴定管量程嘅中間。

• 注入滴定劑之前，先用幾毫升滴定劑沖洗滴定管，等殘留嘅水唔會稀釋佢。
• 第一次讀數之前，先清除尖嘴入面嘅氣泡。
• 視線同彎月面底部保持水平讀數，並記錄兩個讀數，而唔係只記差值。
• 先做一次粗略滴定，然後重複，直至兩次仔細滴定結果非常接近。

滴定算術錯誤同檢查方法

大部分錯誤答案來自摩爾比或者單位，而唔係化學本身。計算之前，寫出平衡方程式，並圈出滴定劑同待測物嘅係數。

• 滴定時使用 C₁V₁ = C₂V₂。呢個捷徑係用於稀釋，並假設比例係 1:1，對於 H₂SO₄、Ba(OH)₂ 同 MnO₄⁻/Fe²⁺ 都唔成立。
• 濃度用 mol/L 時，體積仍然用毫升。要換算成升，或者一致咁使用毫摩爾。
• 返滴定時忘記做減法。
• 使用錯誤物種嘅式量，例如標定時用咗 NaOH 而唔係 KHP。
• 報告嘅有效數字多過滴定管同天平所能支持嘅。仔細嘅容量分析通常係四位。
• 假設每個當量點溶液都係中性。只有強酸同強鹼滴定先係咁。