摩爾濃度、稀釋同溶液化學計量

摩爾濃度係每公升溶液嘅摩爾數

摩爾濃度亦稱為物質嘅量濃度，係以摩爾計嘅溶質量除以以公升計嘅溶液體積：c = n/V，單位 mol/L，常寫成 M。0.250 mol/L 嘅葡萄糖溶液，每公升最終溶液含有 0.250 mol 葡萄糖。方括號表示某種物種嘅摩爾濃度，例如 [Cl⁻]。

體積指嘅係溶液嘅體積，而唔係溶劑嘅體積。將溶質溶解喺正好 1.000 L 水中，一般得出嘅總體積並唔係 1.000 L，所以溶液要喺容量瓶中配製到校準刻線，而唔係加入量度好嘅水體積。

對於強電解質，離子濃度可以由化學式推出。0.150 mol/L 嘅 CaCl₂ 溶液中 Ca²⁺ 係 0.150 mol/L，Cl⁻ 係 0.300 mol/L，因為每個式單位釋出兩個氯離子。摩爾濃度亦會隨溫度略有變化，因為溶液受熱時會膨脹。

用稱量好嘅固體配製溶液

所需物質嘅量係 n = c × V，要稱量嘅質量係 n × M，其中 M 係摩爾質量。稱量固體，用少過最終體積嘅水溶解，轉移到容量瓶，同時將燒杯沖洗入容量瓶，稀釋到刻線，然後倒轉搖勻。

實例：由藍色嘅五水合硫酸銅(II)晶體 CuSO₄·5H₂O 配製 250.0 mL 0.0800 mol/L 硫酸銅(II)。使用修約至兩個小數位嘅 IUPAC 標準原子量（Cu 63.55、S 32.06、O 16.00、H 1.01），水合物嘅摩爾質量為 63.55 + 32.06 + 4(16.00) + 5(18.02) = 249.71 g/mol。

n = 0.0800 mol/L × 0.2500 L = 0.02000 mol。質量 = 0.02000 mol × 249.71 g/mol = 4.994 g，所以稱量 4.99 g 五水合物。每個式單位仍然提供一個 Cu²⁺ 同一個 SO₄²⁻，但係結晶水會增加你稱量嘅質量。如果你用無水物嘅摩爾質量 159.61 g/mol，稱量 3.19 g 水合物，溶液就只有 0.0511 mol/L，稀咗大約 36%。

用 C₁V₁ = C₂V₂ 稀釋儲備溶液

加入溶劑會改變體積，但唔會改變溶質嘅量。由於稀釋前後 n = cV，所以 C₁V₁ = C₂V₂，其中 1 指儲備溶液，2 指稀釋後嘅溶液。只要兩個體積使用相同單位，任何體積單位都可以，因為單位會約去。

實例：你需要 500.0 mL 0.360 mol/L 氯化鈉，而你有 2.40 mol/L 嘅儲備溶液。V₁ = C₂V₂ ÷ C₁ = (0.360 mol/L × 500.0 mL) ÷ 2.40 mol/L = 75.0 mL。檢查：儲備溶液嘅濃度係 2.40 ÷ 0.360 = 6.67 倍，所以你需要約七分之一嘅最終體積，而 500.0 mL ÷ 6.67 = 75.0 mL。

量取 75.0 mL 儲備溶液放入 500 mL 容量瓶，稀釋到刻線。唔好簡單地加入 425.0 mL 水：溶液體積並非嚴格可加，而且 C₂ 係指最終體積。稀釋濃酸時，要將酸加入水中，而唔好將水加入酸中，因為釋出嘅熱量可能引致濺射。

溶液化學計量：由體積換算成摩爾再換返

喺溶液之間嘅反應中，摩爾濃度透過 n = c × V 將體積換算成摩爾。然後，由平衡方程式得出嘅摩爾比就同基於質量嘅化學計量一樣應用，如果需要，第二個摩爾濃度可以將結果換返成體積。

實例：幾多體積嘅 0.125 mol/L 氯化鋇，可以將 40.0 mL 0.0850 mol/L 硫酸鈉入面所有硫酸根沉澱出嚟？形成幾多質量嘅硫酸鋇？淨離子方程式係 Ba²⁺(aq) + SO₄²⁻(aq) → BaSO₄(s)。n(SO₄²⁻) = 0.0850 mol/L × 0.0400 L = 3.40 × 10⁻³ mol。比值係 1:1，而每個 BaCl₂ 提供一個 Ba²⁺，所以 V = 3.40 × 10⁻³ mol ÷ 0.125 mol/L = 0.0272 L，即 27.2 mL。

BaSO₄ 嘅摩爾質量（Ba 137.33、S 32.06、O 16.00）係 233.39 g/mol，所以形成嘅質量為 3.40 × 10⁻³ mol × 233.39 g/mol = 0.794 g。每個答案都有三個有效數字，由 0.0850 mol/L、40.0 mL 同 0.125 mol/L 決定。

滴定：將滴定管讀數轉換成濃度

喺滴定中，已知濃度嘅溶液（滴定劑）由滴定管加入到量度好體積嘅樣本中，直到反應完成。當量點係指加入嘅滴定劑量按化學計量比同樣本相匹配嘅位置。終點係指示劑變色嘅位置，而合適嘅指示劑會令兩者幾乎重合。

實例：20.00 mL 濃度未知嘅氫氧化鋇溶液樣本，需要 28.36 mL 0.1208 mol/L 嘅鹽酸先達到酚酞終點。Ba(OH)₂(aq) + 2 HCl(aq) → BaCl₂(aq) + 2 H₂O(l)。n(HCl) = 0.1208 mol/L × 0.02836 L = 3.426 × 10⁻³ mol。n(Ba(OH)₂) = 3.426 × 10⁻³ mol ÷ 2 = 1.713 × 10⁻³ mol。c(Ba(OH)₂) = 1.713 × 10⁻³ mol ÷ 0.02000 L = 0.08565 mol/L，四個有效數字。

係數 2 好重要。如果將反應當作 1:1，就會得出 0.1713 mol/L，係真實值嘅兩倍，所以滴定唔應該使用 C₁V₁ = C₂V₂。滴定劑本身嘅濃度係事先透過標定確立，即係對照稱量好嘅基準物質進行滴定；碳酸鈉係酸滴定常用嘅選擇。

濃度錯誤同點樣發現佢哋

大部分濃度錯誤都係單位或者設定錯誤。喺每個量上寫上單位，並且檢查結果是否朝預期方向變化，可以揪出幾乎所有錯誤。

稀釋後嘅溶液濃度必定低過其儲備溶液，水合物所稱量嘅質量必定大過無水鹽，而滴定劑體積應該落在滴定管嘅範圍內。違反任何一點嘅結果都值得再睇一次。

• 喺 c 以 mol/L 計嘅 n = c × V 中使用毫升。要先換算成公升；mL × mol/L 得出嘅唔係 mol。
• 使用溶劑體積而唔係溶液嘅最終體積。
• 對水合物使用無水物嘅摩爾質量。
• 將 C₁V₁ = C₂V₂ 應用於反應。佢只描述稀釋；對於反應，要經過摩爾同摩爾比。
• 忘記離子個數，例如將 0.150 mol/L CaCl₂ 當作 Cl⁻ 係 0.150 mol/L。
• 加入最終體積嘅水，而唔係稀釋到最終體積。