限量反應物同產率百分比詳解

點解由摩爾而唔係克數決定邊種反應物用完

平衡方程式數算嘅係粒子。2 H₂ + O₂ → 2 H₂O 表示兩個氫分子同一個氧分子反應，或者 2 mol 同 1 mol。佢並冇直接提到克數，因為唔同物質有唔同嘅摩爾質量。因此，比較兩種反應物嘅質量，並無法話俾你知邊種先用完。

由係數得出嘅摩爾比，作用好似物質之間嘅兌換率。要使用佢，先將每個已知質量或體積換算成摩爾，應用比值，只有當題目問質量時，先換算返克。

廚房類比可以說明呢個概念。如果每個三文治需要 2 片麵包同 1 片芝士，咁 10 片麵包同 7 片芝士只可以做 5 個三文治。即使麵包嘅片數更多，仍然係麵包限制產量，因為食譜用麵包嘅速度係兩倍。

兩個可靠嘅限量反應物測試

比較產物嘅量。對每種反應物，計算若其他一切都無限量供應，佢可以形成幾多產物。得出最少產物量嘅反應物就係限量反應物，而最細嗰個量就係理論產量。呢個測試同時回答最常見嘅後續問題。

比較所需量同現有量。揀選一種反應物，計算佢需要幾多第二種反應物，然後同現有量比較。如果現有量少過所需量，第二種反應物就係限量；否則第一種就係。一個等效嘅捷徑，係將每種反應物以摩爾計嘅量除以其係數；最細嘅商就標示限量反應物。

兩個測試都需要平衡方程式同以摩爾計嘅量。當有三種或以上反應物時，產物量測試或者除以係數嘅捷徑，比成對比較反應物更不易出錯。

實例：硝酸銀溶液中嘅銅線

銅將銀由硝酸銀中置換出嚟：Cu(s) + 2 AgNO₃(aq) → Cu(NO₃)₂(aq) + 2 Ag(s)。將一條 3.00 g 嘅銅線放入含有 8.50 g AgNO₃ 嘅溶液。邊種反應物係限量？可以形成幾多質量嘅銀？同埋剩低幾多銅？摩爾質量使用修約至兩個小數位嘅 IUPAC 標準原子量（Cu 63.55、Ag 107.87、N 14.01、O 16.00），所以 AgNO₃ 係 169.88 g/mol。

換算成摩爾，並保留多餘數字：3.00 g Cu ÷ 63.55 g/mol = 0.047207 mol Cu，而 8.50 g AgNO₃ ÷ 169.88 g/mol = 0.050035 mol AgNO₃。銅會需要 2 × 0.047207 = 0.094414 mol AgNO₃，但現有嘅只有 0.050035 mol，所以 AgNO₃ 係限量，即使佢嘅質量幾乎係銅嘅三倍。

銀嘅理論產量：0.050035 mol AgNO₃ × (2 mol Ag / 2 mol AgNO₃) × 107.87 g/mol = 5.397 g，報告為 5.40 g。如果改為以銅作計算基礎，就會預測有 10.18 g 銀，但係由於硝酸銀首先用完，呢個量係無法形成嘅。

過量嘅銅：AgNO₃ 消耗 0.050035 mol ÷ 2 = 0.025018 mol Cu，即 0.025018 mol × 63.55 g/mol = 1.590 g。剩低嘅銅 = 3.00 g − 1.590 g = 1.41 g，報告到百分位，因為 3.00 g 準確到百分位。質量守恆：5.397 g Ag + 4.693 g Cu(NO₃)₂（187.57 g/mol）+ 1.410 g Cu = 11.50 g，等於一開始嘅 3.00 g + 8.50 g。

理論產量、實際產量同產率百分比

理論產量係限量反應物可以形成嘅最大產物量，假設反應按所寫嘅方程式進行到完全，冇副反應亦冇損失。實際產量係你分離出嚟並量度到嘅量。產率百分比 = （實際產量 ÷ 理論產量）× 100%。

產率低於 100% 係正常嘅。反應可能喺限量反應物用完之前就達到平衡，副反應可能消耗反應物，而產物會喺過濾、轉移、洗滌或者重結晶期間損失。一個本應純淨嘅產物產率超過 100%，通常表示佢仍然含有溶劑或者雜質，或者某個質量記錄錯誤。應該將佢視為需要乾燥並重新稱重嘅訊號，而唔係結果。

兩種產量必須描述同一種物質，並且使用相同單位。如果理論產量以摩爾計，就要將實際產量亦換算成摩爾，或者兩者都以克表示。

實例：酯合成嘅產率百分比

乙酸異戊酯係一種帶有香蕉氣味嘅酯，由乙酸同異戊醇（3-甲基-1-丁醇）形成：C₂H₄O₂ + C₅H₁₂O → C₇H₁₄O₂ + H₂O。6.00 g 乙酸同 7.50 g 異戊醇嘅混合物，得到 8.12 g 純化嘅酯。產率百分比係幾多？

摩爾質量（C 12.01、H 1.01、O 16.00）：乙酸 60.06 g/mol、異戊醇 88.17 g/mol、酯 130.21 g/mol。物質嘅量：6.00 g ÷ 60.06 g/mol = 0.09990 mol 酸，同 7.50 g ÷ 88.17 g/mol = 0.08506 mol 醇。比值係 1:1，所以醇係限量，而酸過量 0.01484 mol。使用其中一種反應物過量，係推動好似呢個受平衡限制嘅反應朝產物方向進行嘅常見方法。

理論產量 = 0.08506 mol × 130.21 g/mol = 11.076 g。產率百分比 = （8.12 g ÷ 11.076 g）× 100% = 73.3%，三個有效數字來自 8.12 g 同 7.50 g。如果除之前先將理論產量修約成 11.1 g，就會得出 73.2%，所以要保留未修約嘅數值繼續計算。

產率百分比亦可以反向使用。要喺相同嘅 73.3% 產率下收集 5.00 g 酯，你需要嘅理論產量係 5.00 g ÷ 0.733 = 6.82 g，即 0.0524 mol 酯。咁就需要至少 0.0524 mol，即 4.62 g 異戊醇，而酸要過量。

要檢查嘅產量同過量反應物錯誤

呢類問題中大部分錯誤都係設定錯誤而唔係算術錯誤，所以每個都有一個毋須重做成個計算嘅檢查。

完成之後，確認三件事：限量反應物係由摩爾揀選出嚟、理論產量來自嗰種反應物，以及產率百分比係 100% 或以下。

• 透過比較質量揀選限量反應物。喺銅嘅實例中，質量較大嘅反應物先係限量。
• 比較以摩爾計嘅量卻冇考慮係數。將每個量除以其係數，或者由每種反應物計算產物。
• 由過量反應物計算理論產量。理論產量永遠係可能產物量中較細嗰個。
• 用一種物質嘅質量減去另一種物質嘅質量嚟搵剩餘嘅過量部分。要計算過量反應物消耗咗幾多（以其自身單位計），然後從現有嘅同一物質量中減去。
• 喺公式中調轉實際產量同理論產量。乾燥純淨產物嘅產率百分比超過 100% 就表示有問題。
• 修約中間值。用未修約嘅數字重做最後一步，睇下報告嘅數字有冇改變。