摩爾、摩爾質量同阿伏伽德羅常數

透過稱重嚟數粒子

原子細小到無法逐個計數，所以化學家以固定嘅批量計數，就好似商店以打計算雞蛋一樣。呢個批量就係摩爾。自 2019 年 SI 修訂以來，一摩爾正好包含 6.02214076 × 10²³ 個指定實體，而阿伏伽德羅常數被定義為正好 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹。喺計算中，通常使用 6.022 × 10²³ mol⁻¹ 就已經足夠。

實體必須永遠註明。一摩爾氧原子（O）同一摩爾氧分子（O₂）包含相同數目嘅實體，但後者包含兩倍嘅原子，質量亦係兩倍。喺每個量旁邊寫上化學式，例如 0.50 mol O₂，可以避免學生接觸摩爾時遇到嘅大部分混淆。

點解克每摩爾同式量吻合

元素嘅標準原子量係其同位素質量嘅無量綱平均值，按天然豐度加權，並且相對於碳-12 原子質量嘅十二分之一表示。摩爾最初嘅定義，係令一摩爾物質嘅質量（以克計）喺數值上等於其原子量或式量。自 2019 年重新定義之後，呢種吻合在定義上已經唔再精確，但仍然準確到大約十億分之一。氯嘅原子量約為 35.45，所以佢嘅摩爾質量係 35.45 g/mol，即使冇任何單一氯原子具有呢個質量；真正嘅氯係氯-35 同氯-37 嘅混合物。

本指引使用修約至兩個小數位嘅 IUPAC 標準原子量：H 1.01、C 12.01、N 14.01、O 16.00、Al 26.98 同 S 32.06。要搵化合物嘅摩爾質量，將化學式中每個原子嘅原子量相加，每個都乘以其下標，以及括號外面嘅任何倍數。

以硫酸鋁 Al₂(SO₄)₃ 為例，括號表示三個硫酸根。因此式單位包含 2 個 Al、3 個 S 同 12 個 O：2(26.98) + 3(32.06) + 12(16.00) = 53.96 + 96.18 + 192.00 = 342.14 g/mol。

克、摩爾同粒子圖

呢個主題中嘅每條問題，都係經過三個方格嘅路徑：以克計嘅質量、以摩爾計嘅物質嘅量，以及粒子數目。摩爾質量連接頭兩個；阿伏伽德羅常數連接後兩個。摩爾永遠係中間站。冇任何跳過摩爾、由克直接換算到粒子嘅方法。

喺粒子方格入面仲有多一步。化學式告訴你一個分子或者式單位入面每種原子或者離子有幾多個，而呢啲下標係精確嘅計數因子。

• 克換摩爾：除以摩爾質量（乘以 1 mol / M g）。
• 摩爾換克：乘以摩爾質量。
• 摩爾換粒子：乘以每摩爾 6.022 × 10²³。
• 粒子換摩爾：除以每摩爾 6.022 × 10²³。
• 分子或式單位換原子或離子：乘以該原子或離子嘅下標。

實例：由毫克咖啡因計到氮原子數目

一個咖啡因（C₈H₁₀N₄O₂）樣本質量為 95.0 mg。佢包含幾多個咖啡因分子同幾多個氮原子？

第 1 步，摩爾質量：8(12.01) + 10(1.01) + 4(14.01) + 2(16.00) = 96.08 + 10.10 + 56.04 + 32.00 = 194.22 g/mol。第 2 步，將質量換算成克，再換算成摩爾：95.0 mg × (10⁻³ g / 1 mg) = 0.0950 g，而 0.0950 g × (1 mol / 194.22 g) = 4.8914 × 10⁻⁴ mol。暫時保留多餘嘅數字。

第 3 步，摩爾換分子：4.8914 × 10⁻⁴ mol × 6.022 × 10²³ 分子/mol = 2.9456 × 10²⁰，報告為 2.95 × 10²⁰ 個分子。第 4 步，每個分子有四個氮原子，係精確計數：2.9456 × 10²⁰ × 4 = 1.18 × 10²¹ 個氮原子。質量 95.0 mg 有三個有效數字，所以兩個答案都係三個有效數字。

檢查大小：十分之一克，對於摩爾質量約 200 g/mol 嘅物質嚟講，只係一摩爾嘅一小部分，所以物質嘅量應該大約係 0.1 ÷ 200 = 5 × 10⁻⁴ mol，而分子數目應該遠低於 10²³。兩項檢查都通過。

實例：由式單位數目反推返克數

一個硫酸鋁樣本包含 3.15 × 10²² 個式單位。佢嘅質量係幾多？佢包含幾多個硫酸根離子同氧原子？

第 1 步，粒子換摩爾：3.15 × 10²² ÷ 6.022 × 10²³ mol⁻¹ = 0.052308 mol。第 2 步，使用較早前搵到嘅摩爾質量，將摩爾換算成克：0.052308 mol × 342.14 g/mol = 17.897 g，報告為 17.9 g。

第 3 步，將化學式用作計數工具。每個式單位 Al₂(SO₄)₃ 包含三個硫酸根離子 SO₄²⁻，所以樣本含有 3 × 3.15 × 10²² = 9.45 × 10²² 個硫酸根離子。每個式單位有 12 個氧原子，所以樣本含有 12 × 3.15 × 10²² = 3.78 × 10²³ 個氧原子，略多於半摩爾氧原子。離子化合物由式單位而唔係分子組成，但計數邏輯完全相同。

因為搞亂實體而造成嘅摩爾錯誤

許多摩爾方面嘅錯誤並非算術錯誤。佢哋來自忘記正喺度數緊乜嘢，或者朝錯誤方向應用因子。計算之前先快速估算，可以揪出大部分錯誤。

每個量都要同時寫上單位同實體，例如 0.0523 mol Al₂(SO₄)₃ 或者 9.45 × 10²² 個 SO₄²⁻ 離子，並且指出每一步沿住克、摩爾同粒子圖上嘅邊支箭咀。如果某一步同任何箭咀都唔配合，通常就係出錯嘅地方。

• 搞亂原子同分子：1.0 mol O₂ 嘅質量係 32.00 g，而唔係 16.00 g，並且包含 2.0 mol O 原子。
• 忽略括號外面嘅倍數：Al₂(SO₄)₃ 每個式單位有 12 個氧原子，而唔係 4 個。
• 將粒子換算成摩爾時乘以阿伏伽德羅常數：普通實驗室樣本嘅物質嘅量（以摩爾計）應該係一個適中嘅數字，而唔係接近或者超過 10²³ 嘅數值。
• 使用質量數而唔係原子量：氯係 35.45 g/mol，而唔係 35 或者 37。
• 跳過摩爾：克數無法直接換算成粒子，亦無法直接換算成另一種物質嘅克數。
• 太早修約摩爾質量或者中間嘅物質嘅量，可能會改變最後報告嘅數字。