Axit yếu và bazơ yếu: từ Ka và Kb đến pH

Đọc Ka, Kb và thang p của chúng

Với một axit yếu HA, sự ion hóa HA(aq) + H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + A⁻(aq) có hằng số Ka = [H₃O⁺][A⁻]/[HA]. Nước là dung môi và bị loại ra. Ka càng lớn thì axit càng mạnh. Với một bazơ yếu B, phản ứng B(aq) + H₂O(l) ⇌ BH⁺(aq) + OH⁻(aq) có Kb = [BH⁺][OH⁻]/[B].

Vì các hằng số này trải qua nhiều lũy thừa của mười, chúng thường được báo cáo dưới dạng pKa = −log Ka và pKb = −log Kb. Thang này chạy ngược: pKa càng nhỏ thì axit càng mạnh. Phụ lục H cho Ka = 1.8 × 10⁻⁵ đối với axit axetic (pKa 4.74), 6.4 × 10⁻⁴ đối với axit flohiđric (pKa 3.19) và 4.9 × 10⁻¹⁰ đối với axit xianhiđric (pKa 9.31). Ka của HF lớn hơn của HCN khoảng một triệu lần, dù cả hai đều được gọi là axit yếu.

Ví dụ có lời giải: pH của axit yếu bằng lối tắt x nhỏ

Tìm pH của axit axetic 0.200 M, CH₃COOH. Gọi x là lượng bị ion hóa. Ở trạng thái cân bằng [H₃O⁺] = [CH₃COO⁻] = x và [CH₃COOH] = 0.200 − x. Phần đóng góp H₃O⁺ của chính nước (10⁻⁷ M) không đáng kể so với của axit.

Viết 1.8 × 10⁻⁵ = x² / (0.200 − x). Vì Ka nhỏ, giả định x nhỏ hơn nhiều so với 0.200 và bỏ nó khỏi mẫu số. Khi đó x² = 1.8 × 10⁻⁵ × 0.200 = 3.6 × 10⁻⁶ và x = 1.9 × 10⁻³ M. Kiểm tra: 1.9 × 10⁻³ / 0.200 chỉ dưới 1 phần trăm một chút, thấp hơn nhiều so với giới hạn 5 phần trăm, nên lối tắt dùng được. pH = −log(1.9 × 10⁻³) = 2.72, báo cáo đến hai chữ số thập phân vì Ka có hai chữ số có nghĩa.

So sánh với một axit mạnh ở cùng nồng độ, vốn cho pH 0.70. Nồng độ hiđroni của axit yếu chỉ bằng khoảng một phần trăm (một phần một trăm) so với axit mạnh.

Ví dụ có lời giải: khi lối tắt thất bại và bạn cần phương trình bậc hai

Tìm pH của axit nitrơ 0.0500 M, HNO₂, với Ka = 4.6 × 10⁻⁴ từ Phụ lục H. Lối tắt cho x = √(4.6 × 10⁻⁴ × 0.0500) = 4.8 × 10⁻³ M, bằng 9.6 phần trăm của 0.0500. Giá trị này không qua được phép kiểm tra 5 phần trăm, nên hãy giải phương trình đầy đủ.

Biến đổi 4.6 × 10⁻⁴ = x² / (0.0500 − x) thành x² + (4.6 × 10⁻⁴)x − 2.3 × 10⁻⁵ = 0. Nghiệm dương là x = 4.57 × 10⁻³ M, nên pH = 2.34 và axit bị ion hóa 9.1 phần trăm. Lối tắt sẽ cho pH 2.32. Chênh lệch 0.02 trông có vẻ nhỏ, nhưng nó lớn hơn độ chính xác 0.01 mà số liệu cho phép, nên đáp án từ phương trình bậc hai mới là đáp án cần báo cáo.

Một quy tắc kinh nghiệm nhanh: lối tắt thường an toàn khi nồng độ ban đầu chia cho Ka lớn hơn vài trăm. Ở đây 0.0500 / 4.6 × 10⁻⁴ chỉ khoảng 110, đó là lý do lối tắt thất bại. Dù vậy vẫn hãy thực hiện phép kiểm tra 5 phần trăm mỗi lần.

Phần trăm ion hóa tăng khi axit được pha loãng

Phần trăm ion hóa bằng [H₃O⁺] ở trạng thái cân bằng chia cho nồng độ axit ban đầu, nhân với 100. Với axit yếu, giá trị này không cố định. Giải phương trình đầy đủ cho axit axetic được 0.94 phần trăm ở 0.200 M, 3.0 phần trăm ở 0.0200 M và 9.0 phần trăm ở 0.00200 M.

Lý do là nguyên lý Le Chatelier áp dụng cho sự pha loãng. Pha loãng làm giảm mọi nồng độ, khiến Q nhỏ hơn Ka, và cân bằng chuyển dịch về phía tạo thêm ion. pH vẫn tăng khi pha loãng, từ 2.72 lên 3.23 rồi 3.74 trong dãy này, nhưng chỉ khoảng nửa đơn vị cho mỗi lần pha loãng mười lần, không phải trọn một đơn vị như bạn thấy với axit mạnh.

Ví dụ có lời giải: một bazơ yếu và pOH của nó

Tìm pH của amoniac 0.120 M, với Kb = 1.8 × 10⁻⁵ từ Phụ lục I. Bảng có cùng dạng như với axit, nhưng sản phẩm là hiđroxit: [NH₄⁺] = [OH⁻] = x và [NH₃] = 0.120 − x.

Khi đó x² = 1.8 × 10⁻⁵ × 0.120, nên x = [OH⁻] = 1.5 × 10⁻³ M. Phép kiểm tra cho 1.2 phần trăm, nên lối tắt dùng được. pOH = −log(1.47 × 10⁻³) = 2.83, và pH = 14.00 − 2.83 = 11.17. Sơ suất phổ biến nhất ở đây là báo cáo 2.83 là pH. Một bazơ phải cho pH trên 7.

Muối có ion phản ứng với nước

Với mọi cặp axit–bazơ liên hợp trong nước, Ka × Kb = Kw = 1.0 × 10⁻¹⁴ ở 25 °C. Axit càng mạnh thì bazơ liên hợp của nó càng yếu. Điều này cho phép bạn tìm một hằng số mà các bảng không ghi.

Ví dụ có lời giải 1. Tìm pH của natri axetat 0.100 M. Na⁺ không phản ứng với nước, nhưng ion axetat là một bazơ yếu. Kb của nó là 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.6 × 10⁻¹⁰. Khi đó [OH⁻] = √(5.6 × 10⁻¹⁰ × 0.100) = 7.5 × 10⁻⁶ M, pOH = 5.13 và pH = 8.87. Dung dịch có tính bazơ nhẹ.

Ví dụ có lời giải 2. Tìm pH của amoni clorua 0.200 M. Cl⁻ là bazơ liên hợp của một axit mạnh và không có ảnh hưởng đo được, nhưng NH₄⁺ là một axit yếu với Ka = 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.6 × 10⁻¹⁰. Khi đó [H₃O⁺] = √(5.6 × 10⁻¹⁰ × 0.200) = 1.1 × 10⁻⁵ M, và pH = 4.98.

• Cation của bazơ mạnh (Na⁺, K⁺) với anion của axit mạnh (Cl⁻, NO₃⁻): trung tính.
• Cation của bazơ mạnh với anion của axit yếu (CH₃COO⁻, F⁻, CN⁻): tính bazơ.
• Cation là axit liên hợp của bazơ yếu (NH₄⁺) với anion của axit mạnh: tính axit.
• Cả hai ion đều phản ứng: so sánh Ka của cation với Kb của anion. Hằng số nào lớn hơn sẽ quyết định.

Axit nhiều nấc mất proton từng nấc một

Các axit như axit cacbonic, H₂CO₃, và axit photphoric, H₃PO₄, có một Ka cho mỗi proton, và mỗi Ka nhỏ hơn nhiều so với Ka trước đó. Với axit cacbonic, Phụ lục H ghi Ka1 = 4.3 × 10⁻⁷ và Ka2 = 4.7 × 10⁻¹¹. Vì Ka1 lớn hơn Ka2 hàng nghìn lần, gần như toàn bộ hiđroni đến từ nấc thứ nhất.

Ví dụ có lời giải. Với axit cacbonic 0.0330 M, hãy coi nấc thứ nhất như một axit yếu đơn lẻ: [H₃O⁺] = √(4.3 × 10⁻⁷ × 0.0330) = 1.2 × 10⁻⁴ M, nên pH = 3.92. Nấc thứ hai hầu như không làm thay đổi giá trị này. Vì [H₃O⁺] và [HCO₃⁻] gần bằng nhau, chúng triệt tiêu nhau trong biểu thức Ka2, và [CO₃²⁻] xấp xỉ bằng Ka2, 4.7 × 10⁻¹¹ M.

Những lỗi về axit yếu và bazơ yếu cần để ý

Trước khi kết thúc, hãy tự hỏi đáp án có hợp lý không. Dung dịch axit yếu phải có pH cao hơn dung dịch axit mạnh cùng nồng độ, và dung dịch bazơ yếu có pH thấp hơn dung dịch bazơ mạnh.

• Coi axit yếu là axit mạnh và đặt [H₃O⁺] bằng nồng độ ban đầu.
• Bỏ qua phép kiểm tra 5 phần trăm sau khi bỏ x.
• Báo cáo pOH là pH đối với bazơ, hoặc quên chuyển đổi ở bước cuối.
• Dùng Ka khi cần Kb cho anion của một muối. Hãy chuyển đổi bằng Kw trước.
• Coi Cl⁻, NO₃⁻ hoặc Na⁺ như thể chúng làm thay đổi pH.
• Cộng lượng hiđroni của nấc ion hóa thứ hai vào nấc thứ nhất đối với axit nhiều nấc khi Ka2 nhỏ hơn nhiều so với Ka1.
• Báo cáo pH với số chữ số thập phân nhiều hơn số chữ số có nghĩa của Ka.