Mol, khối lượng mol và số Avogadro

Đếm hạt bằng cách cân chúng

Nguyên tử quá nhỏ để đếm từng cái một, nên các nhà hóa học đếm chúng theo từng lô cố định, giống như cửa hàng đếm trứng theo tá. Lô đó là mol. Kể từ lần sửa đổi SI năm 2019, một mol chứa chính xác 6.02214076 × 10²³ thực thể xác định, và hằng số Avogadro được định nghĩa là chính xác 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹. Với các phép tính, 6.022 × 10²³ mol⁻¹ thường là đủ.

Thực thể luôn phải được nêu rõ. Một mol nguyên tử oxi (O) và một mol phân tử oxi (O₂) chứa cùng số thực thể, nhưng mol thứ hai chứa số nguyên tử gấp đôi và có khối lượng gấp đôi. Viết công thức bên cạnh mọi lượng chất, như trong 0.50 mol O₂, giúp tránh hầu hết sự nhầm lẫn mà học sinh gặp với mol.

Vì sao gam trên mol khớp với khối lượng công thức

Khối lượng nguyên tử chuẩn của một nguyên tố là giá trị trung bình không thứ nguyên của khối lượng các đồng vị của nó, tính theo độ phổ biến tự nhiên và biểu diễn tương đối so với một phần mười hai khối lượng của một nguyên tử cacbon-12. Mol ban đầu được định nghĩa sao cho một mol chất có khối lượng tính bằng gam bằng đúng về số trị với khối lượng nguyên tử hay khối lượng công thức của nó. Kể từ lần định nghĩa lại năm 2019, sự trùng khớp đó không còn chính xác theo định nghĩa nữa, nhưng vẫn đúng đến cỡ một phần tỉ. Khối lượng nguyên tử của clo là khoảng 35.45, nên khối lượng mol của nó là 35.45 g/mol, dù không nguyên tử clo riêng lẻ nào có khối lượng đó; clo thực tế là hỗn hợp của clo-35 và clo-37.

Hướng dẫn này dùng khối lượng nguyên tử chuẩn của IUPAC làm tròn đến hai chữ số thập phân: H 1.01, C 12.01, N 14.01, O 16.00, Al 26.98 và S 32.06. Để tìm khối lượng mol của một hợp chất, hãy cộng khối lượng nguyên tử của mọi nguyên tử trong công thức, nhân mỗi cái với chỉ số dưới của nó và với bất kỳ hệ số nhân nào bên ngoài dấu ngoặc.

Với nhôm sunfat, Al₂(SO₄)₃, dấu ngoặc có nghĩa là ba nhóm sunfat. Vậy đơn vị công thức chứa 2 Al, 3 S và 12 O: 2(26.98) + 3(32.06) + 12(16.00) = 53.96 + 96.18 + 192.00 = 342.14 g/mol.

Sơ đồ gam, mol và số hạt

Mọi bài toán trong chủ đề này là một lộ trình qua ba ô: khối lượng tính bằng gam, lượng chất tính bằng mol và số hạt. Khối lượng mol nối hai ô đầu; hằng số Avogadro nối hai ô sau. Mol luôn là trạm trung gian. Không có phép đổi trực tiếp từ gam sang số hạt mà bỏ qua mol.

Bên trong ô số hạt còn một bước nữa. Công thức cho bạn biết mỗi phân tử hay đơn vị công thức có bao nhiêu nguyên tử hay ion của từng loại, và các chỉ số dưới đó là các hệ số đếm chính xác tuyệt đối.

• Từ gam sang mol: chia cho khối lượng mol (nhân với 1 mol / M g).
• Từ mol sang gam: nhân với khối lượng mol.
• Từ mol sang số hạt: nhân với 6.022 × 10²³ trên mỗi mol.
• Từ số hạt sang mol: chia cho 6.022 × 10²³ trên mỗi mol.
• Từ phân tử hoặc đơn vị công thức sang nguyên tử hoặc ion: nhân với chỉ số dưới của nguyên tử hoặc ion đó.

Ví dụ có lời giải: từ miligam caffein đến nguyên tử nitơ

Một mẫu caffein, C₈H₁₀N₄O₂, có khối lượng 95.0 mg. Mẫu chứa bao nhiêu phân tử caffein và bao nhiêu nguyên tử nitơ?

Bước 1, khối lượng mol: 8(12.01) + 10(1.01) + 4(14.01) + 2(16.00) = 96.08 + 10.10 + 56.04 + 32.00 = 194.22 g/mol. Bước 2, đổi khối lượng sang gam rồi sang mol: 95.0 mg × (10⁻³ g / 1 mg) = 0.0950 g, và 0.0950 g × (1 mol / 194.22 g) = 4.8914 × 10⁻⁴ mol. Tạm thời hãy giữ các chữ số dư.

Bước 3, từ mol sang phân tử: 4.8914 × 10⁻⁴ mol × 6.022 × 10²³ phân tử/mol = 2.9456 × 10²⁰, báo cáo là 2.95 × 10²⁰ phân tử. Bước 4, mỗi phân tử có bốn nguyên tử nitơ, một số đếm chính xác tuyệt đối: 2.9456 × 10²⁰ × 4 = 1.18 × 10²¹ nguyên tử nitơ. Khối lượng 95.0 mg có ba chữ số có nghĩa, nên cả hai đáp án cũng vậy.

Kiểm tra độ lớn: một phần mười gam là một phần nhỏ của một mol chất có khối lượng mol khoảng 200 g/mol, nên lượng chất phải xấp xỉ 0.1 ÷ 200 = 5 × 10⁻⁴ mol, và số phân tử phải nhỏ hơn nhiều so với 10²³. Cả hai phép kiểm tra đều đạt.

Ví dụ có lời giải: từ số đơn vị công thức trở lại gam

Một mẫu nhôm sunfat chứa 3.15 × 10²² đơn vị công thức. Khối lượng của nó là bao nhiêu, và nó chứa bao nhiêu ion sunfat và nguyên tử oxi?

Bước 1, từ số hạt sang mol: 3.15 × 10²² ÷ 6.022 × 10²³ mol⁻¹ = 0.052308 mol. Bước 2, từ mol sang gam bằng khối lượng mol đã tìm ở trên: 0.052308 mol × 342.14 g/mol = 17.897 g, báo cáo là 17.9 g.

Bước 3, dùng công thức như một công cụ đếm. Mỗi đơn vị công thức Al₂(SO₄)₃ chứa ba ion sunfat, SO₄²⁻, nên mẫu có 3 × 3.15 × 10²² = 9.45 × 10²² ion sunfat. Mỗi đơn vị công thức có 12 nguyên tử oxi, nên mẫu có 12 × 3.15 × 10²² = 3.78 × 10²³ nguyên tử oxi, nhiều hơn nửa mol nguyên tử oxi một chút. Hợp chất ion được tạo thành từ các đơn vị công thức chứ không phải phân tử, nhưng logic đếm là như nhau.

Lỗi về mol do không theo dõi thực thể

Nhiều sai lầm về mol không phải là lỗi số học. Chúng đến từ việc quên mình đang đếm cái gì hoặc áp dụng hệ số sai chiều. Một phép ước lượng nhanh trước khi tính sẽ bắt được hầu hết các lỗi này.

Hãy viết mọi đại lượng kèm cả đơn vị lẫn thực thể, như 0.0523 mol Al₂(SO₄)₃ hoặc 9.45 × 10²² ion SO₄²⁻, và gọi tên mũi tên trên sơ đồ gam, mol và số hạt mà mỗi bước đi theo. Một bước không khớp với mũi tên nào thường là chỗ sai.

• Nhầm lẫn nguyên tử với phân tử: 1.0 mol O₂ có khối lượng 32.00 g, không phải 16.00 g, và chứa 2.0 mol nguyên tử O.
• Bỏ qua hệ số nhân bên ngoài dấu ngoặc: trong Al₂(SO₄)₃ có 12 nguyên tử oxi trên mỗi đơn vị công thức, không phải 4.
• Nhân với hằng số Avogadro khi đổi từ số hạt sang mol: lượng chất tính bằng mol của một mẫu phòng thí nghiệm thông thường phải là một số khiêm tốn, không phải con số gần hay vượt quá 10²³.
• Dùng số khối thay cho khối lượng nguyên tử: clo là 35.45 g/mol, không phải 35 hay 37.
• Bỏ qua mol: không thể đổi trực tiếp gam sang số hạt hay sang gam của một chất khác.
• Làm tròn khối lượng mol hoặc lượng chất trung gian quá sớm, điều có thể làm đổi chữ số cuối cùng được báo cáo.