ตาราง ICE: แก้โจทย์สมดุลทีละขั้น

สามแถวของตาราง ICE บันทึกอะไร

ICE ย่อมาจาก Initial (เริ่มต้น), Change (การเปลี่ยนแปลง) และ Equilibrium (สมดุล) เขียนสมการที่ดุลแล้วไว้ด้านบนและให้สารแต่ละชนิดมีคอลัมน์ของตัวเอง แถวเริ่มต้นเก็บความเข้มข้น (หรือความดันย่อย) ก่อนที่ปฏิกิริยาจะเลื่อน แถวการเปลี่ยนแปลงเก็บว่าแต่ละค่าเพิ่มขึ้นหรือลดลงเท่าใด แถวสมดุลคือผลรวมของสองแถวแรก

แถวการเปลี่ยนแปลงคือที่ที่เคมีอยู่ ทุกช่องเป็นผลคูณของตัวแปรเดียว x และตัวคูณคือสัมประสิทธิ์ของสมการที่ดุลแล้ว สำหรับ 2 SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 SO₃(g) ที่ดำเนินไปข้างหน้า การเปลี่ยนแปลงคือ −2x, −x และ +2x สารตั้งต้นลดลงและผลิตภัณฑ์เพิ่มขึ้นเมื่อปฏิกิริยาดำเนินไปข้างหน้า และเครื่องหมายจะกลับเมื่อดำเนินย้อนกลับ

ใช้ความเข้มข้นในหน่วยโมลาร์สำหรับ Kc และความดันย่อยสำหรับ Kp ของแข็งบริสุทธิ์และของเหลวบริสุทธิ์ไม่ปรากฏในนิพจน์สมดุล จึงไม่ต้องใส่ในตารางเช่นกัน แปลงจำนวนโมลใด ๆ เป็นความเข้มข้นด้วยการหารด้วยปริมาตรของภาชนะก่อนกรอกแถวเริ่มต้น

การเลือกทิศทางการเปลี่ยนแปลงด้วย Q

ก่อนกำหนดเครื่องหมาย ให้ตัดสินว่าปฏิกิริยาต้องดำเนินไปทางใด คำนวณผลหารของปฏิกิริยา Q จากค่าเริ่มต้น โดยใช้รูปแบบเดียวกับนิพจน์ K หาก Q น้อยกว่า K มีผลิตภัณฑ์น้อยเกินไปและปฏิกิริยาดำเนินไปข้างหน้า หาก Q มากกว่า K ปฏิกิริยาดำเนินย้อนกลับ หาก Q เท่ากับ K ของผสมอยู่ในสมดุลแล้วและไม่มีอะไรเปลี่ยน

เมื่อผลิตภัณฑ์เริ่มต้นที่ศูนย์ Q เป็นศูนย์และปฏิกิริยาต้องดำเนินไปข้างหน้า คุณจึงข้ามการคำนวณได้ เมื่อมีสารทุกชนิดอยู่ ให้คำนวณ Q ตัวอย่างเช่น ใช้ปฏิกิริยาซัลเฟอร์ไตรออกไซด์ที่มี Kc = 37.0 (หาได้ในหัวข้อถัดไป) และของผสมที่มี [SO₂] = 0.100 M, [O₂] = 0.050 M และ [SO₃] = 0.500 M Q = (0.500)² / ((0.100)² × 0.050) = 500 Q มากกว่า K ดังนั้น SO₃ จะสลายตัวจนอัตราส่วนลดลงเหลือ 37.0

ตัวอย่างการคำนวณ: K จากความเข้มข้นที่วัดได้หนึ่งค่า

บางครั้งสิ่งที่ไม่ทราบคือ K เอง สมมติว่าภาชนะหนึ่งเริ่มด้วย [SO₂] = 0.400 M และ [O₂] = 0.200 M และไม่มี SO₃ และที่สมดุลวัด [SO₃] ได้ 0.250 M ค่าเหล่านี้สร้างขึ้นสำหรับคู่มือนี้เพื่อแสดงวิธีการ ไม่ใช่ข้อมูลจากเอกสารอ้างอิง

SO₃ เปลี่ยนจาก 0 เป็น 0.250 M ดังนั้น 2x = 0.250 และ x = 0.125 M การเปลี่ยนแปลงอื่นทุกค่าเป็นไปตามสัมประสิทธิ์: SO₂ ลดลง 2x = 0.250 M เหลือ 0.150 M และ O₂ ลดลง x = 0.125 M เหลือ 0.075 M จากนั้น Kc = [SO₃]² / ([SO₂]²[O₂]) = (0.250)² / ((0.150)² × 0.075) = 37.0 ความเข้มข้นที่วัดได้หนึ่งค่ารวมกับปริมาณสัมพันธ์ก็เพียงพอที่จะกำหนดได้ทั้งสามค่า

ตัวอย่างการคำนวณ: เมื่อสมการเป็นกำลังสองสมบูรณ์

สำหรับ H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2 HI(g) ใช้ Kc = 50.5 ซึ่งเป็นค่าที่หัวข้อ 13.4 ของ OpenStax Chemistry 2e ใช้กับปฏิกิริยานี้ภายใต้สภาวะของตัวอย่างในหัวข้อนั้น เริ่มด้วย [H₂] = [I₂] = 0.500 M และไม่มี HI Q เป็นศูนย์ ปฏิกิริยาจึงดำเนินไปข้างหน้า ตารางให้ค่าที่สมดุลเป็น 0.500 − x สำหรับสารตั้งต้นแต่ละตัว และ 2x สำหรับ HI

นิพจน์คือ 50.5 = (2x)² / (0.500 − x)² ทั้งสองข้างเป็นกำลังสองสมบูรณ์ จึงถอดรากที่สองแทนการกระจาย: 7.106 = 2x / (0.500 − x) จัดรูปใหม่ได้ x = 0.500 × 7.106 / (2 + 7.106) = 0.390 M ที่สมดุล [H₂] = [I₂] = 0.110 M และ [HI] = 0.780 M ตรวจสอบ: (0.780)² / (0.110)² = 50.3 ซึ่งตรงกับ 50.5 ภายในการปัดเศษของความเข้มข้น

ทางลัดด้วยการถอดรากที่สองใช้ได้เฉพาะเมื่อนิพจน์เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ซึ่งในกรณีนี้ต้องมีปริมาณเริ่มต้นของสารตั้งต้นทั้งสองเท่ากัน หากปริมาณไม่เท่ากัน คุณต้องแก้สมการกำลังสอง

ตัวอย่างการคำนวณ: แก้สมการกำลังสองฉบับเต็ม

สำหรับ PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g) หัวข้อ 13.4 ของ OpenStax ใช้ Kc = 0.0211 เริ่มด้วย [PCl₅] = 0.400 M และ [Cl₂] = 0.100 M แต่ไม่มี PCl₃ Q เป็นศูนย์ ปฏิกิริยาจึงดำเนินไปข้างหน้า ค่าที่สมดุลคือ 0.400 − x, x และ 0.100 + x

แทนค่า: 0.0211 = x(0.100 + x) / (0.400 − x) คูณกระจายและรวมพจน์ได้ x² + 0.1211x − 0.00844 = 0 สูตรสมการกำลังสองให้ x = 0.0495 หรือ x = −0.171 รากที่เป็นลบจะทำให้ [PCl₃] เป็นลบ จึงตัดทิ้ง ที่สมดุล [PCl₅] = 0.351 M, [PCl₃] = 0.0495 M และ [Cl₂] = 0.150 M การแทนค่ากลับให้ 0.0211 คำตอบจึงถูกต้อง

สังเกตว่า Cl₂ ที่มีอยู่แล้วยับยั้งปฏิกิริยาไว้ หากเริ่มจาก PCl₅ 0.400 M เพียงอย่างเดียว K ค่าเดียวกันให้ x = 0.0819 M ผลิตภัณฑ์ที่เติมไว้จึงลดขอบเขตของการสลายตัว ตามที่หลักของเลอชาเตอลิเยทำนาย

เมื่อ x มีค่าน้อย: การประมาณและการตรวจสอบเกณฑ์ 5 เปอร์เซ็นต์

เมื่อ K มีค่าน้อยแต่ความเข้มข้นเริ่มต้นไม่น้อย ปฏิกิริยาแทบไม่เคลื่อนไป และ 0.0400 − x เกือบเท่ากับ 0.0400 พอดี การตัด x ออกจากพจน์เหล่านั้นเปลี่ยนสมการกำลังสองให้เป็นการคำนวณขั้นเดียว การประมาณนี้ยอมรับได้เมื่อ x น้อยกว่า 5 เปอร์เซ็นต์ของความเข้มข้นที่ถูกลบ

ตัวอย่างการคำนวณ สำหรับ N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g) หัวข้อ 13.4 ของ OpenStax ให้ Kc = 4.1 × 10⁻⁴ ที่ 2000 °C เริ่มด้วย [N₂] = 0.0400 M และ [O₂] = 0.0100 M จะได้ 4.1 × 10⁻⁴ = (2x)² / ((0.0400 − x)(0.0100 − x)) ประมาณ: 4x² = 4.1 × 10⁻⁴ × 0.0400 × 0.0100 ดังนั้น x = 2.0 × 10⁻⁴ M และ [NO] = 2x = 4.0 × 10⁻⁴ M ตรวจเทียบกับค่าเริ่มต้นที่น้อยกว่า: 2.0 × 10⁻⁴ / 0.0100 = 2 เปอร์เซ็นต์ ต่ำกว่า 5 เปอร์เซ็นต์ สมการกำลังสองแบบแม่นตรงให้ [NO] เท่ากันเมื่อคิดเป็นเลขนัยสำคัญสองตัว

การประมาณใช้ไม่ได้เมื่อ K ไม่ได้น้อยเมื่อเทียบกับความเข้มข้น สำหรับ PCl₅ เพียงอย่างเดียวที่ 0.400 M และ Kc = 0.0211 การสมมติว่า x มีค่าน้อยให้ x = 0.092 M ซึ่งเท่ากับ 23 เปอร์เซ็นต์ของ 0.400 คำตอบที่แม่นตรงคือ 0.0819 M ทางลัดจึงให้ค่าสูงเกินไปประมาณ 12 เปอร์เซ็นต์ ตรวจสอบทุกครั้ง อย่าสมมติเอาเอง

ความดันย่อยและปฏิกิริยาย้อนกลับ

ตาราง ICE ใช้ได้แบบเดียวกันกับความดันย่อยและ Kp สำหรับปฏิกิริยาที่จำนวนโมลของแก๊สไม่เปลี่ยน Kp เท่ากับ Kc ซึ่งเป็นจริงสำหรับสมดุลไฮโดรเจนไอโอไดด์ ที่มีแก๊สสองโมลในแต่ละข้าง

ตัวอย่างการคำนวณ HI บริสุทธิ์ถูกใส่ในภาชนะที่ 2.00 atm และปล่อยให้สลายตัว: 2 HI(g) ⇌ H₂(g) + I₂(g) นี่คือปฏิกิริยาย้อนกลับของปฏิกิริยาข้างต้น ค่าคงที่ของมันจึงเป็น 1/50.5 = 0.0198 การเปลี่ยนแปลงคือ −2x สำหรับ HI และ +x สำหรับผลิตภัณฑ์แต่ละตัว จะได้ 0.0198 = x² / (2.00 − 2x)² ถอดรากที่สอง 0.1407 = x / (2.00 − 2x) ซึ่งให้ x = 0.220 atm ที่สมดุล P(H₂) = P(I₂) = 0.220 atm และ P(HI) = 1.56 atm

ความพลั้งเผลอในตาราง ICE และวิธีจับให้ได้

การตรวจสอบขั้นสุดท้ายจับข้อผิดพลาดได้เกือบทั้งหมด: แทนค่าที่สมดุลกลับเข้าไปในนิพจน์ K และยืนยันว่าได้ K กลับมาตามความแม่นยำของข้อมูล

• ใส่จำนวนโมลในตารางเมื่อภาชนะไม่ใช่ 1 L ให้หารด้วยปริมาตรก่อน
• ใช้ 1 เป็นสัมประสิทธิ์ทุกตัวในแถวการเปลี่ยนแปลง เช่น ใช้ −x แทน −2x สำหรับ SO₂
• ลืมยกกำลังสองหรือกำลังสามของพจน์ในนิพจน์ K ให้ตรงกับสัมประสิทธิ์
• สมมติว่าปฏิกิริยาดำเนินไปข้างหน้าเมื่อมีผลิตภัณฑ์อยู่ตั้งแต่ต้น ให้คำนวณ Q
• เก็บรากที่ทำให้ความเข้มข้นใด ๆ เป็นลบหรือมากกว่าที่เป็นไปได้ทางกายภาพ
• ตัด x ทิ้งโดยไม่ตรวจว่าน้อยกว่า 5 เปอร์เซ็นต์ของค่าเริ่มต้น
• รวมของแข็งหรือของเหลวบริสุทธิ์ไว้ในตารางหรือในนิพจน์
• ใช้ K ของปฏิกิริยาไปข้างหน้าเมื่อโจทย์เขียนในทิศย้อนกลับ การกลับปฏิกิริยาทำให้ K กลายเป็นส่วนกลับ