Mole, Uzito wa Molari na Namba ya Avogadro

Kuhesabu chembe kwa kuzipima

Atomi ni ndogo mno kuhesabiwa moja moja, kwa hivyo wanakemia huzihesabu kwa makundi yaliyowekwa, kama duka linavyohesabu mayai kwa treya. Kundi hilo ni mole. Tangu marekebisho ya SI ya 2019, mole moja ina hasa 6.02214076 × 10²³ ya vitu vilivyobainishwa, na konstanti ya Avogadro kimefafanuliwa kuwa hasa 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹. Kwa hesabu, 6.022 × 10²³ mol⁻¹ kwa kawaida inatosha.

Kitu lazima kitajwe daima. Mole ya atomi za oksijeni (O) na mole ya molekuli za oksijeni (O₂) zina idadi ile ile ya vitu, lakini ya pili ina atomi mara mbili zaidi na ina uzito mara mbili. Kuandika fomula kando ya kila kiasi, kama katika 0.50 mol O₂, huzuia mkanganyiko mwingi ambao wanafunzi hukutana nao na mole.

Kwa nini gramu kwa mole inalingana na uzito wa fomula

Uzito wa kawaida wa atomi wa elementi ni wastani usio na kipimo wa uzito wa isotopu zake, uliopimwa kwa wingi wake wa asili na kuonyeshwa kulingana na sehemu moja ya kumi na mbili ya uzito wa atomi ya kaboni-12. Mole ilifafanuliwa awali ili mole moja ya dutu iwe na uzito kwa gramu unaolingana kinumeri na uzito wake wa atomi au wa fomula. Tangu fasili mpya ya 2019, ulinganifu huo si kamili tena kwa fasili, lakini bado unadumu hadi karibu sehemu moja kwa bilioni. Uzito wa atomi wa klorini ni takriban 35.45, kwa hivyo uzito wake wa molari ni 35.45 g/mol, ingawa hakuna atomi moja ya klorini yenye uzito huo; klorini halisi ni mchanganyiko wa klorini-35 na klorini-37.

Mwongozo huu unatumia uzito wa kawaida wa atomi wa IUPAC uliozungushwa hadi nafasi mbili za desimali: H 1.01, C 12.01, N 14.01, O 16.00, Al 26.98, na S 32.06. Kupata uzito wa molari wa mchanganyiko, jumlisha uzito wa atomi wa kila atomi katika fomula, ukizidisha kila moja kwa namba yake ya chini na kwa kizidisho chochote nje ya mabano.

Kwa salfeti ya alumini, Al₂(SO₄)₃, mabano yanamaanisha vikundi vitatu vya salfeti. Kwa hivyo kipimo cha fomula kina 2 Al, 3 S, na 12 O: 2(26.98) + 3(32.06) + 12(16.00) = 53.96 + 96.18 + 192.00 = 342.14 g/mol.

Ramani ya gramu, mole na chembe

Kila tatizo katika mada hii ni njia kupitia visanduku vitatu: uzito kwa gramu, kiasi kwa mole, na idadi ya chembe. Uzito wa molari huunganisha viwili vya kwanza; konstanti ya Avogadro huunganisha viwili vya mwisho. Mole daima ndiyo kituo cha kati. Hakuna ubadilishaji wa moja kwa moja kutoka gramu hadi chembe unaorukia mole.

Ndani ya kisanduku cha chembe kuna hatua moja zaidi. Fomula inakuambia ni atomi au ioni ngapi za kila aina ziko katika molekuli moja au kizio kimoja cha fomula, na namba hizo za chini ni vigezo kamili vya kuhesabu.

• Gramu hadi mole: gawanya kwa uzito wa molari (zidisha kwa 1 mol / M g).
• Mole hadi gramu: zidisha kwa uzito wa molari.
• Mole hadi chembe: zidisha kwa 6.022 × 10²³ kwa mole.
• Chembe hadi mole: gawanya kwa 6.022 × 10²³ kwa mole.
• Molekuli au vizio vya fomula hadi atomi au ioni: zidisha kwa namba ya chini ya atomi au ioni hiyo.

Mfano uliotatuliwa: kutoka miligramu za kafeini hadi atomi za naitrojeni

Sampuli ya kafeini, C₈H₁₀N₄O₂, ina uzito wa 95.0 mg. Ina molekuli ngapi za kafeini na atomi ngapi za naitrojeni?

Hatua ya 1, uzito wa molari: 8(12.01) + 10(1.01) + 4(14.01) + 2(16.00) = 96.08 + 10.10 + 56.04 + 32.00 = 194.22 g/mol. Hatua ya 2, badilisha uzito kuwa gramu kisha kuwa mole: 95.0 mg × (10⁻³ g / 1 mg) = 0.0950 g, na 0.0950 g × (1 mol / 194.22 g) = 4.8914 × 10⁻⁴ mol. Weka tarakimu za ziada kwa sasa.

Hatua ya 3, mole hadi molekuli: 4.8914 × 10⁻⁴ mol × 6.022 × 10²³ molekuli/mol = 2.9456 × 10²⁰, huripotiwa kama molekuli 2.95 × 10²⁰. Hatua ya 4, kila molekuli ina atomi nne za naitrojeni, hesabu kamili: 2.9456 × 10²⁰ × 4 = atomi 1.18 × 10²¹ za naitrojeni. Uzito wa 95.0 mg una tarakimu tatu muhimu, kwa hivyo majibu yote mawili pia.

Kagua ukubwa: sehemu ya kumi ya gramu ni sehemu ndogo ya mole ya dutu ambayo uzito wake wa molari ni takriban 200 g/mol, kwa hivyo kiasi kinapaswa kuwa takriban 0.1 ÷ 200 = 5 × 10⁻⁴ mol, na idadi ya molekuli inapaswa kuwa chini sana ya 10²³. Ukaguzi huo wote wawili unafaulu.

Mfano uliotatuliwa: kutoka idadi ya vizio vya fomula kurudi hadi gramu

Sampuli ya salfeti ya alumini ina vizio vya fomula 3.15 × 10²². Uzito wake ni upi, na ina ioni ngapi za salfeti na atomi ngapi za oksijeni?

Hatua ya 1, chembe hadi mole: 3.15 × 10²² ÷ 6.022 × 10²³ mol⁻¹ = 0.052308 mol. Hatua ya 2, mole hadi gramu kwa kutumia uzito wa molari uliopatikana awali: 0.052308 mol × 342.14 g/mol = 17.897 g, huripotiwa kama 17.9 g.

Hatua ya 3, tumia fomula kama zana ya kuhesabu. Kila kizio cha fomula Al₂(SO₄)₃ kina ioni tatu za salfeti, SO₄²⁻, kwa hivyo sampuli ina 3 × 3.15 × 10²² = ioni 9.45 × 10²² za salfeti. Kila kizio cha fomula kina atomi 12 za oksijeni, kwa hivyo sampuli ina 12 × 3.15 × 10²² = atomi 3.78 × 10²³ za oksijeni, zaidi kidogo ya nusu mole ya atomi za oksijeni. Misombo ya ioni imeundwa na vizio vya fomula badala ya molekuli, lakini mantiki ya kuhesabu ni ile ile.

Makosa ya mole yanayotokana na kupoteza mwelekeo wa kitu kinachohesabiwa

Makosa mengi ya mole si makosa ya hesabu. Hutokana na kusahau kinachohesabiwa au kutumia kigezo katika mwelekeo usio sahihi. Makadirio ya haraka kabla ya kukokotoa hugundua mengi yao.

Andika kila kiasi pamoja na kizio chake na kitu chake, kama 0.0523 mol Al₂(SO₄)₃ au ioni 9.45 × 10²² za SO₄²⁻, na taja mshale kwenye ramani ya gramu, mole na chembe ambao kila hatua inafuata. Hatua isiyolingana na mshale wowote kwa kawaida ndiyo kosa.

• Kuchanganya atomi na molekuli: mole 1.0 ya O₂ ina uzito wa 32.00 g, si 16.00 g, na ina mole 2.0 za atomi za O.
• Kupuuza kizidisho nje ya mabano: katika Al₂(SO₄)₃ kuna atomi 12 za oksijeni kwa kila kizio cha fomula, si 4.
• Kuzidisha kwa konstanti ya Avogadro wakati wa kubadilisha chembe kuwa mole: kiasi kwa mole kwa sampuli ya kawaida ya maabara kinapaswa kuwa namba ya wastani, si kitu kilicho karibu na 10²³ au zaidi.
• Kutumia namba ya uzito badala ya uzito wa atomi: klorini ni 35.45 g/mol, si 35 wala 37.
• Kuruka mole: gramu haziwezi kubadilishwa moja kwa moja kuwa chembe wala kuwa gramu za dutu tofauti.
• Kuzungusha uzito wa molari au viasi vya kati mapema mno, jambo linaloweza kubadilisha tarakimu ya mwisho iliyoripotiwa.