Kiitikio Chenye Kikomo na Asilimia ya Mazao Kimeelezwa

Kwa nini mole, si gramu, huamua ni kiitikio kipi huisha

Mlinganyo uliosawazishwa huhesabu chembe. 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O inamaanisha molekuli mbili za hidrojeni huitikia na molekuli moja ya oksijeni, au 2 mol na 1 mol. Haisemi chochote moja kwa moja kuhusu gramu, kwa sababu dutu tofauti zina uzito tofauti wa molari. Kulinganisha uzito wa viitikio viwili kwa hivyo hakuwezi kukuambia kipi huisha kwanza.

Uwiano wa mole kutoka kwa vigawo hufanya kazi kama kiwango cha ubadilishaji kati ya dutu. Ili kuutumia, badilisha kila uzito au ujazo uliotolewa kuwa mole kwanza, tumia uwiano, na ubadilishe kurudi gramu tu kama swali linauliza uzito.

Mfano wa jikoni unaonyesha wazo hili. Kama kila sandwichi inahitaji vipande 2 vya mkate na kipande 1 cha jibini, basi vipande 10 vya mkate na vipande 7 vya jibini hutengeneza sandwichi 5 tu. Mkate unapunguza uzalishaji ingawa una vipande vingi zaidi, kwa sababu mapishi yanautumia mkate mara mbili kwa kasi.

Majaribio mawili ya kutegemewa ya kiitikio chenye kikomo

Linganisha viasi vya bidhaa. Kwa kila kiitikio, kokotoa bidhaa kiasi gani kingeweza kuunda kama kila kitu kingine hakina kikomo. Kiitikio kinachotoa kiasi kidogo zaidi cha bidhaa ndicho chenye kikomo, na kiasi hicho kidogo zaidi ndicho mazao ya kinadharia. Jaribio hili hujibu swali la kawaida zaidi la kufuatilia kwa wakati mmoja.

Linganisha kinachohitajika na kilichopo. Chagua kiitikio kimoja, kokotoa ni kiasi gani cha kiitikio cha pili kingehitaji, na ulinganishe na kilichopo. Kama kilichopo ni kidogo kuliko kinachohitajika, kiitikio cha pili ndicho chenye kikomo; vinginevyo ni cha kwanza. Njia ya mkato inayolingana inagawanya kiasi cha kila kiitikio kwa mole kwa kigawo chake; kigawe kidogo zaidi kinaashiria kiitikio chenye kikomo.

Majaribio yote mawili yanahitaji mlinganyo uliosawazishwa na viasi kwa mole. Kukiwa na viitikio vitatu au zaidi, jaribio la kiasi cha bidhaa au njia ya mkato ya kugawanya kwa kigawo ina uwezekano mdogo wa makosa kuliko kulinganisha viitikio kwa jozi.

Mfano uliotatuliwa: waya wa shaba katika myeyusho wa nitreti ya fedha

Shaba huhamisha fedha kutoka kwa nitreti ya fedha: Cu(s) + 2 AgNO₃(aq) → Cu(NO₃)₂(aq) + 2 Ag(s). Kipande cha waya wa shaba cha 3.00 g kimewekwa katika myeyusho wenye 8.50 g za AgNO₃. Kiitikio kipi kina kikomo, ni uzito gani wa fedha unaweza kuundwa, na shaba kiasi gani inabaki? Uzito wa molari unatumia uzito wa kawaida wa atomi wa IUPAC uliozungushwa hadi desimali mbili (Cu 63.55, Ag 107.87, N 14.01, O 16.00), kwa hivyo AgNO₃ ni 169.88 g/mol.

Badilisha kuwa mole, ukibeba tarakimu za ziada: 3.00 g Cu ÷ 63.55 g/mol = 0.047207 mol Cu, na 8.50 g AgNO₃ ÷ 169.88 g/mol = 0.050035 mol AgNO₃. Shaba ingehitaji 2 × 0.047207 = 0.094414 mol AgNO₃, lakini 0.050035 mol tu ipo, kwa hivyo AgNO₃ ina kikomo, ingawa uzito wake ni karibu mara tatu ya ule wa shaba.

Mazao ya kinadharia ya fedha: 0.050035 mol AgNO₃ × (2 mol Ag / 2 mol AgNO₃) × 107.87 g/mol = 5.397 g, huripotiwa kama 5.40 g. Kuweka hesabu juu ya shaba badala yake kungetabiri 10.18 g za fedha, ambazo haziwezi kuundwa kwa sababu nitreti ya fedha huisha kwanza.

Shaba ya ziada: AgNO₃ hutumia 0.050035 mol ÷ 2 = 0.025018 mol Cu, au 0.025018 mol × 63.55 g/mol = 1.590 g. Shaba iliyobaki = 3.00 g − 1.590 g = 1.41 g, huripotiwa hadi nafasi ya sehemu za mia kwa sababu 3.00 g inajulikana hadi nafasi ya sehemu za mia. Uzito unahifadhiwa: 5.397 g Ag + 4.693 g Cu(NO₃)₂ (187.57 g/mol) + 1.410 g Cu = 11.50 g, sawa na 3.00 g + 8.50 g mwanzoni.

Mazao ya kinadharia, halisi na asilimia ya mazao

Mazao ya kinadharia ni kiasi cha juu zaidi cha bidhaa ambacho kiitikio chenye kikomo kinaweza kuunda, kwa kudhania athari inakamilika kama ilivyoandikwa bila athari za pembeni na bila hasara. Mazao halisi ni kiasi unachotenga na kupima. Asilimia ya mazao = (mazao halisi ÷ mazao ya kinadharia) × 100%.

Mazao chini ya 100% ni ya kawaida. Athari inaweza kufikia usawa kabla kiitikio chenye kikomo hakijaisha, athari za pembeni zinaweza kutumia viitikio, na bidhaa hupotea wakati wa kuchuja, kuhamisha, kuosha au kuhuisha kristali. Mazao zaidi ya 100% kwa bidhaa inayodhaniwa kuwa safi kwa kawaida inamaanisha bado ina kiyeyusho au uchafu, au kwamba uzito ulirekodiwa vibaya. Yachukulie kama ishara ya kukausha na kupima tena, si kama matokeo.

Mazao yote mawili lazima yaeleze dutu ile ile kwa vizio vilivyo sawa. Kama mazao ya kinadharia yako kwa mole, badilisha mazao halisi kuwa mole pia, au yaonyeshe yote mawili kwa gramu.

Mfano uliotatuliwa: asilimia ya mazao ya usanisi wa estari

Asetati ya isopentili, estari yenye harufu kama ya ndizi, huundwa kutoka kwa asidi ya asetiki na pombe ya isopentili (3-methili-1-butanoli): C₂H₄O₂ + C₅H₁₂O → C₇H₁₄O₂ + H₂O. Mchanganyiko wa 6.00 g za asidi ya asetiki na 7.50 g za pombe ya isopentili hutoa 8.12 g za estari iliyosafishwa. Asilimia ya mazao ni ipi?

Uzito wa molari (C 12.01, H 1.01, O 16.00): asidi ya asetiki 60.06 g/mol, pombe ya isopentili 88.17 g/mol, estari 130.21 g/mol. Viasi: 6.00 g ÷ 60.06 g/mol = 0.09990 mol ya asidi na 7.50 g ÷ 88.17 g/mol = 0.08506 mol ya pombe. Uwiano ni 1:1, kwa hivyo pombe ina kikomo na 0.01484 mol ya asidi ni ya ziada. Kutumia kiitikio kimoja kwa ziada ni njia ya kawaida ya kusukuma athari yenye kikomo cha usawa kama hii kuelekea bidhaa.

Mazao ya kinadharia = 0.08506 mol × 130.21 g/mol = 11.076 g. Asilimia ya mazao = (8.12 g ÷ 11.076 g) × 100% = 73.3%, tarakimu tatu muhimu kutoka kwa 8.12 g na 7.50 g. Kuzungusha mazao ya kinadharia hadi 11.1 g kabla ya kugawanya kungetoa 73.2%, kwa hivyo beba thamani isiyozungushwa mbele.

Asilimia ya mazao pia hufanya kazi kinyume. Ili kukusanya 5.00 g za estari kwa asilimia ile ile ya mazao ya 73.3%, unahitaji mazao ya kinadharia ya 5.00 g ÷ 0.733 = 6.82 g, ambayo ni 0.0524 mol ya estari. Hiyo inahitaji angalau 0.0524 mol, au 4.62 g, za pombe ya isopentili, huku asidi ikiwa ya ziada.

Makosa ya mazao na kiitikio cha ziada ya kuangalia

Makosa mengi katika matatizo haya ni makosa ya mpangilio badala ya hesabu, kwa hivyo kila moja lina ukaguzi usiohitaji kurudia hesabu nzima.

Baada ya kumaliza, thibitisha mambo matatu: kiitikio chenye kikomo kilichaguliwa kutoka kwa mole, mazao ya kinadharia yalitoka kwa kiitikio hicho, na asilimia ya mazao ni 100% au chini.

• Kuchagua kiitikio chenye kikomo kwa kulinganisha uzito. Katika mfano wa shaba, kiitikio chenye uzito mkubwa zaidi ndicho kilikuwa na kikomo.
• Kulinganisha viasi kwa mole bila vigawo. Gawanya kila kiasi kwa kigawo chake, au kokotoa bidhaa kutoka kwa kila kiitikio.
• Kukokotoa mazao ya kinadharia kutoka kwa kiitikio cha ziada. Mazao ya kinadharia daima ni madogo zaidi kati ya viasi vinavyowezekana vya bidhaa.
• Kupata ziada iliyobaki kwa kutoa uzito wa dutu moja kutoka kwa uzito wa nyingine. Kokotoa ni kiasi gani cha kiitikio cha ziada kimetumika, kwa vizio vyake, na ukitoe kutoka kwa kiasi cha dutu ile ile kilichopo.
• Kubadilishana mazao halisi na ya kinadharia katika fomula. Asilimia ya mazao zaidi ya 100% kwa bidhaa kavu, safi inamaanisha kuna kitu kibaya.
• Kuzungusha thamani za kati. Rudia hatua ya mwisho kwa namba zisizozungushwa na uone kama tarakimu zilizoripotiwa zinabadilika.