Uchanganuzi wa Vipimo na Ubadilishaji wa Vizio

Kwa nini kigezo cha ubadilishaji ni 1 iliyojificha

Usawa kama 1 L = 1000 mL unasema pande zote mbili zinaelezea kiasi kile kile. Kugawanya upande mmoja kwa mwingine kwa hivyo kunatoa uwiano sawa na hasa 1: (1000 mL / 1 L) = 1 na (1 L / 1000 mL) = 1. Kuzidisha kiasi kwa 1 hakubadilishi kiasi hicho; kunabadilisha tu jinsi kinavyoelezwa. Hiyo ndiyo sababu nzima ya mbinu hii.

Kwa kuwa kila usawa hutoa uwiano mbili, unachagua mwelekeo unaofuta kizio ulicho nacho na kuacha kizio unachotaka. Kubadilisha 0.355 L kuwa mililita, andika 0.355 L × (1000 mL / 1 L) = 355 mL. Lita zinafutana kwa sababu L inaonekana mara moja kwenye kiasi cha juu na mara moja kwenye kiasi cha chini. Kama vizio havifutani, kigezo kiko juu chini, na unajua hivyo kabla ya kufanya hesabu yoyote.

Usawa kamili na uliopimwa

Baadhi ya usawa ni fasili na ni kamili: kila kiambishi cha SI (1 km = 10³ m, 1 µg = 10⁻⁶ g), 1 L = 1 dm³, 1 mL = 1 cm³, na inchi 1 = 2.54 cm. Vigezo kamili havipunguzi kamwe tarakimu muhimu. Usawa mwingine hutokana na kipimo, kama msongamano au uzito wa sarafu moja, na tarakimu zake muhimu huhesabiwa kama thamani nyingine yoyote iliyopimwa.

Vigezo vya viambishi ndicho chanzo cha kawaida zaidi cha makosa ya kugeuza juu chini. Soma 1 µg = 10⁻⁶ g kama mikrogramu moja ni sehemu ya milioni ya gramu. Kizio kidogo hupata 1 na kizio kikubwa hupata nguvu ndogo ya kumi, au kwa njia nyingine 1 g = 10⁶ µg. Kuandika 1 g = 10⁻⁶ µg kunageuza uhusiano kwa kigezo cha 10¹².

• Urefu: 1 m = 100 cm = 1000 mm; inchi 1 = 2.54 cm (kamili).
• Ujazo: 1 L = 1000 mL = 1 dm³; 1 mL = 1 cm³; 1 m³ = 1000 L.
• Uzito: 1 kg = 1000 g; 1 mg = 10⁻³ g; 1 µg = 10⁻⁶ g.
• Muda: saa 1 = dakika 60 = sekunde 3600.

Kuunganisha vigezo kadhaa katika mstari mmoja

Wakati hakuna usawa mmoja unaounganisha vizio vya mwanzo na vya lengo, zidisha mnyororo wa vigezo, kila kimoja kikifuta kizio kilichoingizwa na kilichotangulia. Kuandika mnyororo mzima kabla ya kukokotoa hukuwezesha kukagua ufutaji kwa mtazamo mmoja na kuepuka kuzungusha kati ya hatua.

Mfano uliotatuliwa 1. Pampu inatoa kiyeyusho kwa 1.75 mL/min. Kasi ya mtiririko kwa lita kwa saa ni ipi? Vizio viwili lazima vibadilike, kimoja kwenye kiasi cha juu na kimoja kwenye kiasi cha chini. Weka 1.75 mL/min × (1 L / 1000 mL) × (60 min / 1 h). Mililita zinafutana, dakika zinafutana, na L/h inabaki. Hesabu ni 1.75 × 60 ÷ 1000 = 0.105 L/h. Vigezo vyote viwili ni kamili, kwa hivyo jibu linabaki na tarakimu tatu muhimu za 1.75 mL/min.

Ukaguzi wa haraka wa busara husaidia hapa: saa ni dakika 60, kwa hivyo ujazo kwa saa lazima uwe mkubwa kuliko kwa dakika, takriban 105 mL. Ukionyeshwa kwa lita hiyo ni takriban sehemu ya kumi ya lita, ambayo inalingana na 0.105 L/h.

Vizio vya mraba na vya ujazo vinahitaji vigezo vya mraba na vya ujazo

Kizio kinachotokana kama cm³ kinamaanisha cm × cm × cm. Kukibadilisha kunahitaji kutumia kigezo cha urefu mara moja kwa kila kipimo, ambacho unafanya kwa kuinua kigezo kizima, namba na kizio pamoja, hadi nguvu inayolingana. (1 m / 100 cm)³ ni sawa na 1 m³ / 10⁶ cm³, si 1 m³ / 100 cm³.

Mfano uliotatuliwa 2. Kabati la kuhifadhi lina ujazo wa ndani wa 0.0465 m³. Uonyeshe kwa sentimita za ujazo na kwa lita. Kwa sentimita za ujazo: 0.0465 m³ × (100 cm / 1 m)³ = 0.0465 × 10⁶ cm³ = 4.65 × 10⁴ cm³. Kwa lita, tumia 1 m³ = 1000 L: 0.0465 m³ × (1000 L / 1 m³) = 46.5 L. Kama ukaguzi wa ziada, 4.65 × 10⁴ cm³ × (1 mL / 1 cm³) × (1 L / 1000 mL) pia hutoa 46.5 L.

Viwango na vizio vingine mchanganyiko vinafuata mantiki ile ile. Shinikizo kwa N/m², kasi kwa m/s, na mkusanyiko kwa mol/L kila kimoja kina kila kizio kinachobadilishwa kivyake, huku vipeo vikizingatiwa.

Msongamano kama daraja kati ya uzito na ujazo

Msongamano ni uzito ukigawanywa kwa ujazo, kwa hivyo hufanya kazi kama kigezo cha ubadilishaji katika mwelekeo wowote: (g / mL) hugeuza ujazo kuwa uzito, na (mL / g) hugeuza uzito kuwa ujazo. Tofauti na vigezo vya viambishi, msongamano hupimwa, hutegemea joto, na hupunguza tarakimu muhimu.

Mfano uliotatuliwa 3. OpenStax Chemistry 2e (Jedwali 1.4) linaorodhesha msongamano wa gliserini kuwa 1.26 g/cm³ karibu na joto la chumba. Ni ujazo gani wa gliserini una 15.0 g? Geuza msongamano ili gramu zifutane: 15.0 g × (1 cm³ / 1.26 g) = 11.9 cm³, ambayo ni 11.9 mL kwa sababu 1 cm³ = 1 mL hasa. Kikokotoo kinaonyesha 11.905, na vipimo vyote viwili vina tarakimu tatu muhimu.

Sasa nenda upande mwingine kupitia mnyororo mrefu zaidi: uzito, kwa kilogramu, wa 2.50 L za gliserini ni upi? 2.50 L × (1000 mL / 1 L) × (1 cm³ / 1 mL) × (1.26 g / 1 cm³) × (1 kg / 1000 g) = 3.15 kg. Lita moja ya maji ina uzito karibu na kilo 1, na gliserini ina msongamano mkubwa kidogo kuliko maji, kwa hivyo zaidi kidogo ya kilo 2.5 ni busara.

Vipimo vya joto na ubadilishaji mwingine wenye kiwango cha kuhama

Mbinu ya kigezo-lebo hushughulikia uhusiano wa uwiano, ambapo sifuri katika kizio kimoja inamaanisha sifuri katika kingine. Vipimo vya Selsiasi, Fahrenheiti na kelvini havishiriki sifuri, kwa hivyo kubadilisha joto kunahitaji mlinganyo wenye kiwango cha kuhama kilichoongezwa: T(K) = T(°C) + 273.15, na T(°F) = 1.8 × T(°C) + 32. Kwa mfano, 21.47 °C ni 21.47 + 273.15 = 294.62 K na 1.8 × 21.47 + 32 = 70.65 °F.

Mabadiliko ya joto ni tofauti. Badiliko la 1 °C ni sawa na badiliko la 1 K na badiliko la 1.8 °F, bila kiwango cha kuhama, kwa sababu kiwango cha kuhama kinafutika unapotoa joto mbili. Kumbuka tofauti hii wakati mlinganyo wa joto au wa kasi unapotumia ΔT badala ya T.

Makosa ya ubadilishaji na jinsi ya kuyagundua

Uchanganuzi wa vipimo unahakikisha kizio cha mwisho ni sahihi kama kila kigezo ni usawa wa kweli. Hauhakikishi kwamba ulichagua kiasi sahihi, kwa hivyo unganisha ukaguzi wa vizio na makadirio ya ukubwa.

Kabla ya kuzidisha, amua kama namba inapaswa kukua au kupungua. Kubadilisha hadi kizio kidogo zaidi, kama lita hadi mililita, hutoa namba kubwa zaidi; kubadilisha hadi kizio kikubwa zaidi hutoa ndogo zaidi. Kama matokeo yanaenda upande usio sahihi, kigezo kina namba zake zilizogeuzwa, ambalo ndilo hasa kiambishi kilichokumbukwa vibaya hufanya hata vizio vinapoonekana kufutana.

• Kigezo kilichogeuzwa: kama kizio ulichotaka kuondoa kinabaki, kigeuze kigezo hicho.
• Kiambishi kilichogeuzwa: hakikisha kizio kidogo kina hesabu kubwa zaidi, kama katika 1 kg = 1000 g.
• Kusahau nguvu: vigezo vya eneo na ujazo lazima viwe vya mraba au vya ujazo, pamoja na namba.
• Kuacha vizio katikati ya hesabu: andika vizio kwenye kila namba ili ufutaji uliokosekana uendelee kuonekana.
• Kuchukulia kigezo kilichopimwa kuwa kamili: msongamano au uzito uliopimwa kwa kila kipande hupunguza tarakimu muhimu.
• Vizio sahihi, fizikia mbaya: gramu za myeyusho na gramu za kiyeyushwa zote hufutika kama g, kwa hivyo weka lebo kwa kila kiasi kwa kile kinachoeleza.