ICE табеле: решавање равнотеже корак по корак

Шта бележе три реда ICE табеле

ICE је скраћеница од енглеских речи Initial, Change и Equilibrium: почетно стање, промена и равнотежа. Напишите уравнотежену једначину преко врха табеле и свакој врсти дајте сопствену колону. Ред почетног стања садржи концентрације (или парцијалне притиске) пре него што се реакција помери. Ред промене садржи колико се свака од њих повећава или смањује. Ред равнотеже је збир прва два реда.

Ред промене је место где се налази хемија. Сваки унос је умножак једне непознате, x, а множиоци су коефицијенти уравнотежене једначине. За 2 SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 SO₃(g) у директном смеру промене су −2x, −x и +2x. Реактанти губе, а производи добијају када реакција тече у директном смеру; знаци се обрћу када тече у повратном смеру.

За Kc користите моларне концентрације, а за Kp парцијалне притиске. Чисте чврсте супстанце и чисте течности не појављују се у изразу за константу равнотеже, па их изоставите и из табеле. Пре попуњавања реда почетног стања претворите све молове у концентрације дељењем запремином суда.

Избор смера промене помоћу Q

Пре него што доделите знакове, одлучите у ком смеру реакција мора да тече. Израчунајте количник реакције Q из почетних вредности, користећи исти облик као израз за K. Ако је Q мање од K, производа има премало и реакција тече у директном смеру. Ако је Q веће од K, тече у повратном смеру. Ако је Q једнако K, смеша је већ у равнотежи и ништа се не мења.

Када производ на почетку износи нула, Q је нула и реакција мора да тече у директном смеру, па можете прескочити рачун. Када су присутне све врсте, израчунајте Q. На пример, узмите реакцију сумпор-триоксида са Kc = 37.0 (одређеном у следећем одељку) и смешу са [SO₂] = 0.100 M, [O₂] = 0.050 M и [SO₃] = 0.500 M. Q = (0.500)² / ((0.100)² × 0.050) = 500. Q је веће од K, па се SO₃ разлаже док однос не падне на 37.0.

Решени пример: K из једне измерене концентрације

Понекад је непозната сама K. Претпоставимо да суд на почетку садржи [SO₂] = 0.400 M и [O₂] = 0.200 M, без SO₃, а да је у равнотежи измерена [SO₃] од 0.250 M. Ове вредности направљене су за овај водич да би се показао метод; то нису подаци из литературе.

SO₃ се повећао са 0 на 0.250 M, па је 2x = 0.250 и x = 0.125 M. Свака друга промена следи из коефицијената: SO₂ опада за 2x = 0.250 M на 0.150 M, а O₂ опада за x = 0.125 M на 0.075 M. Тада је Kc = [SO₃]² / ([SO₂]²[O₂]) = (0.250)² / ((0.150)² × 0.075) = 37.0. Једна измерена концентрација уз стехиометрију била је довољна да се одреде све три.

Решени пример: када је једначина потпуни квадрат

За H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2 HI(g) користите Kc = 50.5, вредност коју одељак 13.4 у OpenStax Chemistry 2e користи за ову реакцију под условима свог примера. Пођите од [H₂] = [I₂] = 0.500 M, без HI. Q је нула, па реакција тече у директном смеру. Табела даје равнотежне вредности 0.500 − x за сваки реактант и 2x за HI.

Израз гласи 50.5 = (2x)² / (0.500 − x)². Обе стране су потпуни квадрати, па уместо развијања кореновајте: 7.106 = 2x / (0.500 − x). Преуређивањем се добија x = 0.500 × 7.106 / (2 + 7.106) = 0.390 M. У равнотежи је [H₂] = [I₂] = 0.110 M и [HI] = 0.780 M. Провера: (0.780)² / (0.110)² = 50.3, што се поклапа са 50.5 у границама заокруживања концентрација.

Пречица са квадратним кореном функционише само када је израз потпуни квадрат, за шта су овде потребне једнаке почетне количине два реактанта. Са неједнаким количинама морате решити квадратну једначину.

Решени пример: решавање потпуне квадратне једначине

За PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g), одељак 13.4 у OpenStax-у користи Kc = 0.0211. Пођите од [PCl₅] = 0.400 M и [Cl₂] = 0.100 M, али без PCl₃. Q је нула, па реакција тече у директном смеру. Равнотежне вредности су 0.400 − x, x и 0.100 + x.

Замените: 0.0211 = x(0.100 + x) / (0.400 − x). Помножите и групишите чланове да бисте добили x² + 0.1211x − 0.00844 = 0. Формула за квадратну једначину даје x = 0.0495 или x = −0.171. Негативан корен учинио би [PCl₃] негативном, па га одбаците. У равнотежи је [PCl₅] = 0.351 M, [PCl₃] = 0.0495 M и [Cl₂] = 0.150 M. Враћањем у израз добија се 0.0211, па је одговор потврђен.

Приметите да је већ присутан Cl₂ задржао реакцију. Полазећи само од 0.400 M PCl₅, иста K даје x = 0.0819 M, па је додати производ смањио степен разлагања, као што предвиђа Ле Шатељеов принцип.

Када је x мало: апроксимација и провера од 5 процената

Када је K мала, а почетне концентрације нису, реакција се једва помера и 0.0400 − x је готово тачно 0.0400. Изостављање x из тих чланова претвара квадратну једначину у прорачун у једном кораку. Апроксимација се прихвата када је x мање од 5 процената концентрације од које је одузето.

Решени пример. За N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g), одељак 13.4 у OpenStax-у наводи Kc = 4.1 × 10⁻⁴ на 2000 °C. Пођите од [N₂] = 0.0400 M и [O₂] = 0.0100 M. Тада је 4.1 × 10⁻⁴ = (2x)² / ((0.0400 − x)(0.0100 − x)). Апроксимирајте: 4x² = 4.1 × 10⁻⁴ × 0.0400 × 0.0100, па је x = 2.0 × 10⁻⁴ M и [NO] = 2x = 4.0 × 10⁻⁴ M. Проверите у односу на мању почетну вредност: 2.0 × 10⁻⁴ / 0.0100 = 2 процента, испод 5 процената. Тачна квадратна једначина даје исту [NO] на две значајне цифре.

Апроксимација не важи када K није мала у поређењу са концентрацијама. За сам PCl₅ при 0.400 M са Kc = 0.0211, претпоставка да је x мало даје x = 0.092 M, што је 23 процента од 0.400. Тачан одговор је 0.0819 M, па би пречица дала вредност око 12 процената превисоку. Увек изведите проверу; никада не претпостављајте.

Парцијални притисци и повратна реакција

ICE табела функционише на исти начин са парцијалним притисцима и Kp. За реакцију без промене броја молова гаса Kp је једнако Kc. То важи за равнотежу јодоводоника, која има по два мола гаса на свакој страни.

Решени пример. Чист HI ставља се у суд при 2.00 atm и пушта да се разлаже: 2 HI(g) ⇌ H₂(g) + I₂(g). Ово је обрнута реакција од претходне, па је њена константа 1/50.5 = 0.0198. Промене су −2x за HI и +x за сваки производ. Тада је 0.0198 = x² / (2.00 − 2x)². Кореновањем, 0.1407 = x / (2.00 − 2x), што даје x = 0.220 atm. У равнотежи је P(H₂) = P(I₂) = 0.220 atm и P(HI) = 1.56 atm.

Превиди у ICE табелама и како их уочити

Завршна провера открива готово сваку грешку: вратите равнотежне вредности у израз за K и потврдите да добијате K у границама прецизности података.

• Уписивање молова у табелу када суд није запремине 1 L. Најпре поделите запремином.
• Коришћење 1 за сваки коефицијент у реду промене, на пример −x уместо −2x за SO₂.
• Заборављање да се члан у изразу за K квадрира или кубира у складу са својим коефицијентом.
• Претпоставка да реакција тече у директном смеру када су производи присутни на почетку. Израчунајте Q.
• Задржавање корена који неку концентрацију чини негативном или већом него што је физички могуће.
• Изостављање x без провере да ли је испод 5 процената почетне вредности.
• Укључивање чисте чврсте супстанце или течности у табелу или у израз.
• Коришћење K за директну реакцију када је задатак написан у обрнутом смеру. Обртање реакције даје реципрочну вредност K.