Слабе киселине и базе: од Ka и Kb до pH

Читање Ka, Kb и њихових p-скала

За слабу киселину HA, јонизација HA(aq) + H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + A⁻(aq) има константу Ka = [H₃O⁺][A⁻]/[HA]. Вода је растварач и изоставља се. Веће Ka значи јачу киселину. За слабу базу B, реакција B(aq) + H₂O(l) ⇌ BH⁺(aq) + OH⁻(aq) има Kb = [BH⁺][OH⁻]/[B].

Пошто ове константе обухватају много редова величине, често се наводе као pKa = −log Ka и pKb = −log Kb. Скала тече уназад: мање pKa значи јачу киселину. Додатак H наводи Ka = 1.8 × 10⁻⁵ за сирћетну киселину (pKa 4.74), 6.4 × 10⁻⁴ за флуороводоничну киселину (pKa 3.19) и 4.9 × 10⁻¹⁰ за цијановодоничну киселину (pKa 9.31). Ka за HF је око милион пута веће од Ka за HCN, иако се обе називају слабим.

Решени пример: pH слабе киселине уз пречицу малог x

Нађите pH сирћетне киселине, CH₃COOH, концентрације 0.200 M. Нека је x количина која се јонизује. У равнотежи је [H₃O⁺] = [CH₃COO⁻] = x и [CH₃COOH] = 0.200 − x. Сопствени допринос воде концентрацији H₃O⁺ (10⁻⁷ M) занемарљив је у поређењу са доприносом киселине.

Напишите 1.8 × 10⁻⁵ = x² / (0.200 − x). Пошто је Ka мало, претпоставите да је x много мање од 0.200 и изоставите га из имениоца. Тада је x² = 1.8 × 10⁻⁵ × 0.200 = 3.6 × 10⁻⁶ и x = 1.9 × 10⁻³ M. Провера: 1.9 × 10⁻³ / 0.200 је нешто мање од 1 процента, знатно испод границе од 5 процената, па пречица важи. pH = −log(1.9 × 10⁻³) = 2.72, наведено на две децимале јер Ka има две значајне цифре.

Упоредите то са јаком киселином исте концентрације, која би дала pH 0.70. Слаба киселина има отприлике стоти део концентрације хидронијума.

Решени пример: када пречица не важи и потребна је квадратна једначина

Нађите pH азотасте киселине, HNO₂, концентрације 0.0500 M, са Ka = 4.6 × 10⁻⁴ из Додатка H. Пречица даје x = √(4.6 × 10⁻⁴ × 0.0500) = 4.8 × 10⁻³ M, што је 9.6 процента од 0.0500. То не пролази проверу од 5 процената, па решите потпуну једначину.

Преуредите 4.6 × 10⁻⁴ = x² / (0.0500 − x) у x² + (4.6 × 10⁻⁴)x − 2.3 × 10⁻⁵ = 0. Позитиван корен је x = 4.57 × 10⁻³ M, па је pH = 2.34, а киселина је јонизована 9.1 процента. Пречица би дала pH 2.32. Разлика од 0.02 изгледа мала, али је већа од прецизности од 0.01 коју подаци оправдавају, па треба навести одговор из квадратне једначине.

Брзо оријентационо правило: пречица је обично безбедна када је почетна концентрација подељена са Ka већа од неколико стотина. Овде је 0.0500 / 4.6 × 10⁻⁴ само око 110, због чега није успела. Ипак, сваки пут изведите проверу од 5 процената.

Проценат јонизације расте са разблаживањем киселине

Проценат јонизације је [H₃O⁺] у равнотежи подељена почетном концентрацијом киселине, помножено са 100. За слабу киселину он није сталан. Решавањем потпуне једначине за сирћетну киселину добија се 0.94 процента при 0.200 M, 3.0 процента при 0.0200 M и 9.0 процента при 0.00200 M.

Разлог је Ле Шатељеов принцип примењен на разблаживање. Разблаживање снижава сваку концентрацију, што снижава Q испод Ka, и равнотежа се помера ка већем броју јона. pH и даље расте при разблаживању, са 2.72 на 3.23 и на 3.74 у овом низу, али само за око пола јединице при десетоструком разблаживању, а не за целу јединицу као код јаке киселине.

Решени пример: слаба база и њен pOH

Нађите pH амонијака концентрације 0.120 M, са Kb = 1.8 × 10⁻⁵ из Додатка I. Табела има исти облик као за киселину, али производ је хидроксид: [NH₄⁺] = [OH⁻] = x и [NH₃] = 0.120 − x.

Тада је x² = 1.8 × 10⁻⁵ × 0.120, па је x = [OH⁻] = 1.5 × 10⁻³ M. Провера даје 1.2 процента, па пречица важи. pOH = −log(1.47 × 10⁻³) = 2.83, а pH = 14.00 − 2.83 = 11.17. Најчешћи превид овде је навођење 2.83 као pH. База мора дати pH изнад 7.

Соли чији јони реагују са водом

За сваки конјуговани киселинско-базни пар у води важи Ka × Kb = Kw = 1.0 × 10⁻¹⁴ на 25 °C. Што је киселина јача, то је њена конјугована база слабија. То вам омогућава да нађете константу коју табеле не наводе.

Решени пример 1. Нађите pH раствора натријум-ацетата концентрације 0.100 M. Na⁺ не реагује са водом, али ацетат је слаба база. Његова Kb је 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.6 × 10⁻¹⁰. Тада је [OH⁻] = √(5.6 × 10⁻¹⁰ × 0.100) = 7.5 × 10⁻⁶ M, pOH = 5.13, а pH = 8.87. Раствор је благо базан.

Решени пример 2. Нађите pH раствора амонијум-хлорида концентрације 0.200 M. Cl⁻ је конјугована база јаке киселине и нема мерљив утицај, али NH₄⁺ је слаба киселина са Ka = 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.6 × 10⁻¹⁰. Тада је [H₃O⁺] = √(5.6 × 10⁻¹⁰ × 0.200) = 1.1 × 10⁻⁵ M, а pH = 4.98.

• Катјон јаке базе (Na⁺, K⁺) са анјоном јаке киселине (Cl⁻, NO₃⁻): неутрално.
• Катјон јаке базе са анјоном слабе киселине (CH₃COO⁻, F⁻, CN⁻): базно.
• Катјон који је конјугована киселина слабе базе (NH₄⁺) са анјоном јаке киселине: кисело.
• Оба јона реактивна: упоредите Ka катјона са Kb анјона. Преовлађује већа константа.

Полипротонске киселине отпуштају протоне један по један

Киселине као што су угљена киселина, H₂CO₃, и фосфорна киселина, H₃PO₄, имају по једну Ka за сваки протон, а свака је много мања од претходне. За угљену киселину Додатак H наводи Ka1 = 4.3 × 10⁻⁷ и Ka2 = 4.7 × 10⁻¹¹. Пошто је Ka1 хиљадама пута већа од Ka2, готово сав хидронијум потиче из првог ступња.

Решени пример. За угљену киселину концентрације 0.0330 M први ступањ третирајте као једну слабу киселину: [H₃O⁺] = √(4.3 × 10⁻⁷ × 0.0330) = 1.2 × 10⁻⁴ M, па је pH = 3.92. Други ступањ то једва мења. Пошто су [H₃O⁺] и [HCO₃⁻] готово једнаке, оне се скраћују у изразу за Ka2, па је [CO₃²⁻] приближно једнака Ka2, 4.7 × 10⁻¹¹ M.

Грешке са слабим киселинама и базама на које треба пазити

Пре него што завршите, запитајте се да ли одговор има смисла. Раствор слабе киселине треба да има виши pH од јаке киселине исте концентрације, а слаба база нижи pH од јаке базе.

• Третирање слабе киселине као јаке и изједначавање [H₃O⁺] са почетном концентрацијом.
• Прескакање провере од 5 процената после изостављања x.
• Навођење pOH као pH за базу или заборављање претварања на крају.
• Коришћење Ka тамо где је за анјон соли потребна Kb. Најпре претворите помоћу Kw.
• Третирање Cl⁻, NO₃⁻ или Na⁺ као да мењају pH.
• Додавање хидронијума из друге јонизације оном из прве код полипротонске киселине када је Ka2 много мања од Ka1.
• Навођење више децимала у pH него што Ka има значајних цифара.