Константе равнотеже: писање K, читање Q и претварање Kc у Kp

Динамичка равнотежа: директна и повратна реакција једнаким брзинама

У повратној реакцији производи могу реаговати и поново градити реактанте. Како директна реакција троши реактанте, она се успорава, а како се производи нагомилавају, повратна реакција се убрзава. Равнотежа се достиже када су две брзине једнаке. Од тада концентрације остају сталне, иако се обе реакције настављају. Зато хемичари говоре о динамичкој равнотежи и пишу је са двоструком стрелицом, ⇌.

Исти равнотежни састав може се достићи са обе стране. Затворена тиквица која почиње са чистим NO₂ и тиквица исте запремине која почиње са еквивалентном количином чистог N₂O₄ завршавају са истом смешом када се држе на истој температури. Равнотежа се достиже само у затвореном систему; ако производ излази, као CO₂ из отвореног суда, реакција се никада не смирује.

Састављање израза за K из уравнотежене једначине

За општу реакцију aA + bB ⇌ cC + dD закон дејства маса даје константу равнотеже преко моларних концентрација: Kc = [C]ᶜ[D]ᵈ / ([A]ᵃ[B]ᵇ). Производи иду у бројилац, реактанти у именилац, а свака концентрација подиже се на степен једнак свом коефицијенту. За разлику од закона брзине, овај израз потиче директно из уравнотежене једначине.

Чисте чврсте супстанце и чисте течности се изостављају, јер се њихова ефективна концентрација не мења током реакције. Изоставља се и вода када је растварач у разблаженом воденом раствору. На пример, разлагање CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g) има Kc = [CO₂]. На датој температури равнотежни притисак CO₂ изнад чврстих супстанци је утврђен, без обзира на количине две чврсте супстанце.

Строго узев, константа равнотеже гради се од активности, које немају јединице, па се K наводи без јединица. Коришћење концентрација у mol/L или притисака у atm или bar уобичајена је апроксимација у општој хемији.

Тумачење величине K

Велико K значи да у равнотежи преовлађују производи; мало K значи да преовлађују реактанти. Оријентационо, K веће од око 10³ значи да је реакција готово потпуна, K мање од око 10⁻³ значи да настаје мало производа, а вредности између дају смешу са значајним количинама и једних и других.

Одељак 13.4 у OpenStax-у наводи Kc = 4.1 × 10⁻⁴ за N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g) на 2000 °C. Чак и на тој температури ваздух у равнотежи садржи само мало NO. На собној температури константа је још много мања, због чега азот и кисеоник коегзистирају у атмосфери.

K не говори ништа о брзини. Реакција са огромним K и даље може бити сувише спора да би се приметила. Колико брзо се достиже равнотежа одређује кинетика, а не константа равнотеже.

Решени пример: Kc и Kp за азот-диоксид и диазот-тетроксид

За реакције у којима учествују гасови константа равнотеже може се написати и преко парцијалних притисака, што даје Kp. Оне су повезане релацијом Kp = Kc(RT)^Δn, што значи Kc помножено са RT на степен Δn, где је Δn број молова гасовитих производа минус број молова гасовитих реактаната, R = 0.08206 L atm mol⁻¹ K⁻¹ када су притисци у atm, а T је у келвинима. Када је Δn = 0, Kp је једнако Kc.

Одељак 13.2 у OpenStax-у описује 0.10 mol NO₂ стављених у тиквицу од 1.0 L на 25 °C, који долазе у равнотежу са [NO₂] = 0.016 mol/L и [N₂O₄] = 0.042 mol/L. Као провера, 0.016 + 2(0.042) = 0.100 mol/L, па је сав азот урачунат. За N₂O₄(g) ⇌ 2 NO₂(g), Kc = [NO₂]²/[N₂O₄] = (0.016)² / 0.042 = 6.1 × 10⁻³, на две значајне цифре.

Овде је Δn = 2 − 1 = 1, а RT = 0.08206 × 298.15 = 24.47. Дакле, Kp = (6.1 × 10⁻³)(24.47) = 0.15, са притисцима у atm. Вредност је већа од Kc јер је Δn позитивно, а RT веће од 1.

Промена једначине мења K

Пошто се K гради из уравнотежене једначине, свака промена једначине мења K на предвидљив начин. Ова правила су равнотежни пандан правилима за рад са ΔH у Хесовом закону, при чему множење замењује сабирање.

Решени пример. Пођите од N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g), Kc = 4.1 × 10⁻⁴ на 2000 °C. Обртањем се добија 2 NO(g) ⇌ N₂(g) + O₂(g) са Kc = 1/(4.1 × 10⁻⁴) = 2.4 × 10³. Преполовљавањем директне једначине добија се ½ N₂(g) + ½ O₂(g) ⇌ NO(g) са Kc = √(4.1 × 10⁻⁴) = 2.0 × 10⁻². Када се уради обоје, NO(g) ⇌ ½ N₂(g) + ½ O₂(g) има Kc = 1/√(4.1 × 10⁻⁴) = 49.

• Обрните једначину: нова вредност K је 1/K.
• Помножите сваки коефицијент са n: нова вредност K је Kⁿ. Преполовљавање једначине значи узимање квадратног корена.
• Саберите две једначине: помножите њихове вредности K. Обе вредности K морају се односити на исту температуру.

Поређење Q са K ради предвиђања смера

Количник реакције, Q, има потпуно исти облик као K, али користи концентрације присутне у било ком тренутку, а не само у равнотежи. Поређење Q са K говори вам у ком смеру реакција мора да тече. Ако је Q < K, производа има премало и реакција тече у директном смеру. Ако је Q > K, производа има превише и реакција тече у повратном смеру. Ако је Q = K, систем је у равнотежи.

Решени пример. Одељак 13.2 у OpenStax-у наводи Kc = 0.640 на 800 °C за CO(g) + H₂O(g) ⇌ CO₂(g) + H₂(g). Смеша садржи [CO] = 0.0500, [H₂O] = 0.0400, [CO₂] = 0.0300 и [H₂] = 0.0600 mol/L. Q = (0.0300)(0.0600) / [(0.0500)(0.0400)] = 0.00180/0.00200 = 0.900. Q је веће од K, па се смеша помера ка CO и H₂O.

Друга смеша има исте CO и H₂O, али [CO₂] = 0.0200 и [H₂] = 0.0250 mol/L. Сада је Q = (0.0200)(0.0250)/(0.00200) = 0.250, што је мање од 0.640, па ова смеша реагује у директном смеру и ствара још CO₂ и H₂.

Решени пример: K из измерене равнотежне смеше

Мерење једне равнотежне количине често је довољно да се нађе K, јер уравнотежена једначина одређује како се променила свака друга количина. Подаци овде су илустративни. На једној сталној температури 0.500 mol PCl₅ затвори се у празну тиквицу од 2.00 L и пусти да достигне PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g). У равнотежи тиквица садржи 0.180 mol Cl₂.

Радите са концентрацијама. Почетна [PCl₅] је 0.500 mol / 2.00 L = 0.250 mol/L, а равнотежна [Cl₂] је 0.180 mol / 2.00 L = 0.0900 mol/L. Сваки створени мол Cl₂ ствара и један мол PCl₃ и троши један мол PCl₅, па је [PCl₃] = 0.0900 mol/L и [PCl₅] = 0.250 − 0.0900 = 0.160 mol/L. Тада је Kc = (0.0900)(0.0900)/0.160 = 0.0506. На овој температури разложило се 36.0 процента PCl₅. Водич о ICE табелама проширује ово рачуноводство на задатке у којима морате израчунати равнотежне количине.

Грешке у равнотежним изразима

Кратак списак за проверу открива већину грешака у писању и коришћењу K.

• Стављање реактаната у бројилац. K је увек производи кроз реактанте за једначину онако како је написана.
• Изостављање коефицијената као изложилаца или њихово коришћење као множилаца.
• Укључивање чисте чврсте супстанце, чисте течности или воде као растварача у израз.
• Коришћење почетних концентрација у K. У K спадају само равнотежне вредности; сваки други скуп даје Q.
• Заборављање да K зависи од температуре. Вредност K нема смисла без температуре на коју се односи.
• Претварање Kc у Kp са Δn урачунатим за све врсте уместо само за гасове или са T у степенима Целзијуса.