Tabuľky ICE: rovnovážne výpočty krok za krokom

Čo zaznamenávajú tri riadky tabuľky ICE

ICE je skratka anglických slov Initial, Change a Equilibrium, teda počiatočný stav, zmena a rovnováha. Vyčíslenú rovnicu napíšte cez hornú časť a každej látke dajte vlastný stĺpec. Riadok Initial obsahuje koncentrácie (alebo parciálne tlaky) pred posunom reakcie. Riadok Change obsahuje, o koľko každá z nich stúpne alebo klesne. Riadok Equilibrium je súčtom prvých dvoch.

Chémia sa odohráva v riadku Change. Každý údaj je násobkom jedinej neznámej x a násobky sú koeficienty vyčíslenej rovnice. Pre 2 SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 SO₃(g) prebiehajúcu priamym smerom sú zmeny −2x, −x a +2x. Keď reakcia prebieha priamym smerom, reaktanty ubúdajú a produkty pribúdajú; keď prebieha spätným smerom, znamienka sa obrátia.

Pre Kc používajte molárne koncentrácie a pre Kp parciálne tlaky. Čisté tuhé látky a čisté kvapaliny sa vo výraze pre rovnováhu nevyskytujú, preto ich vynechajte aj z tabuľky. Skôr než vyplníte riadok Initial, preveďte všetky móly na koncentrácie vydelením objemom nádoby.

Voľba smeru zmeny pomocou Q

Skôr než priradíte znamienka, rozhodnite, ktorým smerom musí reakcia prebiehať. Z počiatočných hodnôt vypočítajte reakčný kvocient Q v rovnakom tvare ako výraz pre K. Ak je Q menšie než K, produktov je príliš málo a reakcia prebieha priamym smerom. Ak je Q väčšie než K, prebieha spätným smerom. Ak sa Q rovná K, zmes je už v rovnováhe a nič sa nemení.

Keď produkt začína na nule, Q je nulové a reakcia musí prebiehať priamym smerom, takže výpočet môžete vynechať. Keď sú prítomné všetky látky, vypočítajte Q. Vezmite napríklad reakciu oxidu sírového s Kc = 37.0 (zistenou v nasledujúcom oddiele) a zmes s [SO₂] = 0.100 M, [O₂] = 0.050 M a [SO₃] = 0.500 M. Q = (0.500)² / ((0.100)² × 0.050) = 500. Q je väčšie než K, takže SO₃ sa rozkladá, kým pomer neklesne na 37.0.

Riešený príklad: K z jednej nameranej koncentrácie

Niekedy je neznámou samotná K. Predpokladajme, že nádoba začína s [SO₂] = 0.400 M a [O₂] = 0.200 M bez SO₃ a v rovnováhe sa nameria [SO₃] 0.250 M. Tieto hodnoty boli zostavené pre túto príručku na ilustráciu metódy; nejde o údaje z literatúry.

SO₃ sa zmenil z 0 na 0.250 M, takže 2x = 0.250 a x = 0.125 M. Každá ďalšia zmena vyplýva z koeficientov: SO₂ klesne o 2x = 0.250 M na 0.150 M a O₂ klesne o x = 0.125 M na 0.075 M. Potom Kc = [SO₃]² / ([SO₂]²[O₂]) = (0.250)² / ((0.150)² × 0.075) = 37.0. Jedna nameraná koncentrácia spolu so stechiometriou stačila na určenie všetkých troch.

Riešený príklad: keď je rovnica dokonalým štvorcom

Pre H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2 HI(g) použite Kc = 50.5, hodnotu, ktorú OpenStax Chemistry 2e v oddiele 13.4 používa pre túto reakciu za podmienok svojho príkladu. Začnite s [H₂] = [I₂] = 0.500 M bez HI. Q je nulové, takže reakcia prebieha priamym smerom. Tabuľka dáva rovnovážne hodnoty 0.500 − x pre každý reaktant a 2x pre HI.

Výraz je 50.5 = (2x)² / (0.500 − x)². Obe strany sú dokonalé štvorce, takže namiesto roznásobenia odmocnite: 7.106 = 2x / (0.500 − x). Úpravou dostaneme x = 0.500 × 7.106 / (2 + 7.106) = 0.390 M. V rovnováhe [H₂] = [I₂] = 0.110 M a [HI] = 0.780 M. Kontrola: (0.780)² / (0.110)² = 50.3, čo zodpovedá 50.5 v rámci zaokrúhlenia koncentrácií.

Skratka s odmocninou funguje iba vtedy, keď je výraz dokonalým štvorcom, čo tu vyžaduje rovnaké počiatočné množstvá oboch reaktantov. Pri rozdielnych množstvách musíte riešiť kvadratickú rovnicu.

Riešený príklad: riešenie úplnej kvadratickej rovnice

Pre PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g) používa oddiel 13.4 v OpenStax Kc = 0.0211. Začnite s [PCl₅] = 0.400 M a [Cl₂] = 0.100 M, ale bez PCl₃. Q je nulové, takže reakcia prebieha priamym smerom. Rovnovážne hodnoty sú 0.400 − x, x a 0.100 + x.

Dosaďte: 0.0211 = x(0.100 + x) / (0.400 − x). Roznásobením a zlúčením členov dostanete x² + 0.1211x − 0.00844 = 0. Vzorec pre kvadratickú rovnicu dáva x = 0.0495 alebo x = −0.171. Záporný koreň by urobil [PCl₃] zápornou, preto ho zamietnite. V rovnováhe [PCl₅] = 0.351 M, [PCl₃] = 0.0495 M a [Cl₂] = 0.150 M. Spätným dosadením dostaneme 0.0211, takže odpoveď sedí.

Všimnite si, že už prítomný Cl₂ reakciu brzdil. Ak by sme vyšli zo samotného PCl₅ s koncentráciou 0.400 M, rovnaká K by dala x = 0.0819 M, takže pridaný produkt znížil rozsah rozkladu, ako predpovedá Le Chatelierov princíp.

Keď je x malé: priblíženie a kontrola 5 percent

Keď je K malá a počiatočné koncentrácie nie, reakcia sa takmer nepohne a 0.0400 − x je takmer presne 0.0400. Vynechaním x z týchto členov sa kvadratická rovnica zmení na výpočet v jednom kroku. Priblíženie sa akceptuje, keď je x menšie než 5 percent koncentrácie, od ktorej sa odčítalo.

Riešený príklad. Pre N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g) uvádza oddiel 13.4 v OpenStax Kc = 4.1 × 10⁻⁴ pri 2000 °C. Začnite s [N₂] = 0.0400 M a [O₂] = 0.0100 M. Potom 4.1 × 10⁻⁴ = (2x)² / ((0.0400 − x)(0.0100 − x)). Priblíženie: 4x² = 4.1 × 10⁻⁴ × 0.0400 × 0.0100, takže x = 2.0 × 10⁻⁴ M a [NO] = 2x = 4.0 × 10⁻⁴ M. Kontrola voči menšej počiatočnej hodnote: 2.0 × 10⁻⁴ / 0.0100 = 2 percentá, pod 5 percentami. Presná kvadratická rovnica dáva rovnakú [NO] na dve platné číslice.

Priblíženie zlyháva, keď K nie je malá v porovnaní s koncentráciami. Pre samotný PCl₅ s koncentráciou 0.400 M a Kc = 0.0211 dáva predpoklad malého x hodnotu x = 0.092 M, čo je 23 percent z 0.400. Presná odpoveď je 0.0819 M, takže skratka by bola asi o 12 percent vyššia. Kontrolu vždy urobte; nikdy nič nepredpokladajte.

Parciálne tlaky a spätná reakcia

Tabuľka ICE funguje rovnako s parciálnymi tlakmi a Kp. Pre reakciu bez zmeny látkového množstva plynu sa Kp rovná Kc. To platí pre rovnováhu jodovodíka, ktorá má na každej strane dva móly plynu.

Riešený príklad. Čistý HI sa umiestni do nádoby pri 2.00 atm a nechá sa rozkladať: 2 HI(g) ⇌ H₂(g) + I₂(g). Je to opak reakcie vyššie, takže jej konštanta je 1/50.5 = 0.0198. Zmeny sú −2x pre HI a +x pre každý produkt. Potom 0.0198 = x² / (2.00 − 2x)². Odmocnením 0.1407 = x / (2.00 − 2x), z čoho x = 0.220 atm. V rovnováhe P(H₂) = P(I₂) = 0.220 atm a P(HI) = 1.56 atm.

Chyby v tabuľkách ICE a ako ich zachytiť

Takmer každú chybu zachytí záverečná kontrola: dosaďte rovnovážne hodnoty späť do výrazu pre K a overte, že dostanete K s presnosťou údajov.

• Zapisovanie mólov do tabuľky, keď nádoba nemá objem 1 L. Najprv vydeľte objemom.
• Použitie 1 pre každý koeficient v riadku Change, napríklad −x namiesto −2x pre SO₂.
• Zabudnutie umocniť člen vo výraze pre K na druhú alebo tretiu podľa jeho koeficientu.
• Predpoklad, že reakcia prebieha priamym smerom, keď sú na začiatku prítomné produkty. Vypočítajte Q.
• Ponechanie koreňa, ktorý robí niektorú koncentráciu zápornou alebo väčšou, než je fyzikálne možné.
• Vynechanie x bez kontroly, či je pod 5 percentami počiatočnej hodnoty.
• Zahrnutie čistej tuhej látky alebo kvapaliny do tabuľky alebo do výrazu.
• Použitie K priamej reakcie, keď je úloha zapísaná opačne. Obrátenie reakcie K prevráti.